费曼反向喷水器之谜的解答同样适用于"异形喷水器"

夏日浇灌草坪时，那些被称为"异形喷水器"的装置不仅实用，还因其能喷出有趣的环形和螺旋形水流而颇具娱乐性。其背后蕴含的物理原理同样令人着迷。据发表于《美国国家科学院院刊》的最新论文，纽约大学柯朗数学科学研究所的研究人员对多种异形喷水器设计开展了一系列实验，试图解答流体动力学中一个长期悬而未决的问题。

反向喷水器问题因物理学家理查德·费曼的推广而广为人知，但其历史实际上可追溯至恩斯特·马赫1883年出版的教科书《力学及其发展》中的某一章节。马赫的思想实验在很长时间内鲜为人知，直到20世纪40年代普林斯顿大学一批物理学家重新引发了对这一问题的争论。

费曼当时还是该校的研究生，他热情地投入到这场争论中，甚至在回旋加速器实验室设计实验来验证自己的假设。人们或许会直觉地认为，反向喷水器的工作原理与普通喷水器相同，不过是将其"倒放"而已。然而，背后的物理原理远比想象中复杂。费曼在1985年出版的《别闹了，费曼先生》中写道："乍一看答案显而易见，麻烦在于，有人觉得转动方向明摆着是这边，另一个人却觉得明摆着是那边。"

马赫认为反向喷水器不会发生转动：喷嘴吸入水流时产生的反作用力使其逆时针方向受力，而水流进入喷嘴内部时又产生顺时针方向的推力，两者在稳态情况下相互抵消。费曼自己的实验显示，在抽水加压之初，喷水器会产生轻微抖动，随后便恢复原位并保持静止。

但也有研究者认为，只要摩擦力足够小、进水速率足够高，反向喷水器就会因内部形成涡流而开始向普通喷水器相反的方向旋转。自费曼之后，各方实验结果大相径庭：有的显示出持续的反向旋转，有的只观察到短暂的旋转，还有的出现了方向不定的不稳定旋转，甚至转动方向会受装置几何形状的影响。

2024年，纽约大学应用数学家莱夫·里斯特罗夫与同事们专门打造了一台配备超低摩擦旋转轴承、可自由旋转的定制喷水器。他们将装置浸入水中，借助专用设备以精确控制的流速向其注水或抽水，从而观察水在装置内外及流经装置时的流动状态。他们在水中加入染料和微粒，并用激光进行照射，通过高速摄像记录流体运动，每次实验持续数小时，以精确绘制流体流动模式。

研究团队发现，反向喷水器的转速比普通喷水器慢50倍，但两者的运作机制相似，这一结果令他们颇感意外。里斯特罗夫将其描述为一种"由内向外的火箭"——内部射流在各臂交汇的腔室内碰撞，但并非正面冲击，由此产生使喷水器反向旋转的力。相比之下，正向喷水器更像一枚旋转火箭，射流从各臂向外喷出。

2024年实验观测到的流动模式与该团队建立的数学模型（即"动量通量理论"）高度吻合，但仍未能最终排除其他竞争理论。此外，当时的研究仅考察了S形臂喷水器。因此，最新论文在此基础上进一步拓展，将实验延伸至团队自行设计的异形喷水器，并分别在正向模式（向外喷水）和反向模式（向内吸水）下进行了测试。

实验结果有力支持了里斯特罗夫等人提出的动量通量理论，同时与马赫和费曼的假设均不相符。研究团队还发现，喷水器臂的形状可以控制射流的流动方式，并据此制定了一套具体设计规范，以实现对流动的定向控制，从而产生所需的扭矩和旋转效果。科罗拉多矿业学院共同作者布伦南·斯普林克尔表示："我们的研究成果深化了人们对各类部件响应流体流动方式的理解，可为涡轮机等将流体转化为能量的装置在未来的工程与技术发展中提供指导。"

里斯特罗夫的实验室经常致力于解决各类引人入胜的现实世界难题。例如，2018年，他与同事通过对皂膜的实验，优化出了"完美气泡"的制作方案；2021年，其团队研究了中国和马达加斯加部分地区常见的"石林"地貌的形成过程；同年，团队还复现了特斯拉阀的工作原理，并在不同压力下测量了水流在两个方向上通过该阀门时的流量；2022年，里斯特罗夫深入研究了优秀纸飞机的复杂空气动力学原理，聚焦于实现平稳滑翔所需满足的条件。

Q&A

Q1：反向喷水器的转动原理与普通喷水器有何不同？

A：研究发现，反向喷水器的转速比普通喷水器慢约50倍，但运作机制相似。反向喷水器的内部射流在各臂交汇的腔室内碰撞，但并非正面冲击，由此产生反向旋转的力，类似"由内向外的火箭"；而普通喷水器则像旋转火箭，射流从各臂向外喷出。

Q2：动量通量理论和马赫、费曼的假设有什么区别？

A：马赫认为反向喷水器的两种受力相互抵消，不会旋转；费曼的实验只观察到初始轻微抖动，随后装置静止。而动量通量理论认为内部射流碰撞方式产生了旋转力，最新实验结果支持了动量通量理论，与马赫和费曼的假设均不符。

Q3：喷水器臂的形状对流体流动有什么影响？

A：研究发现，喷水器臂的形状可以控制射流的流动方式，进而影响扭矩和旋转效果。研究团队据此制定了一套具体设计规范，用于指导相关装置（如涡轮机）的设计，以更有效地将流体流动转化为能量。

Ars Technica流体动力学《美国国家科学院院刊》纽约大学