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小学数学有两张表必须滚瓜烂熟：一张是九九乘法表，另一张就是100以内质数表。 可很多孩子到了五年级还在死记硬背，背了忘、忘了背。其实，方法错了，背一百遍也白搭。 今天引用一位清华爸爸分享的“排除法”，5分钟，就能让孩子自己把25个质数“筛”出来！先别急着背，搞懂“质数”到底是个啥
很多孩子背质数，是因为老师让背、考试要考。但一问他“质数是什么”，张口就来：“就是……那些数。”
大错特错。
质数的核心就一句话：除了1和它自己，没有别的因数。
换句话说，它只能写成 1 × 它自己，拆不开、分不动。
反过来看更简单：如果一个数能被别的数（不是1和它自己）整除，那它就不是质数。
有了这个“反向判定”的思维，我们根本不需要背——把不是质数的全踢出去，剩下的自然就是质数。
清华爸爸的“四步排除法”，像筛沙子一样简单
100以内的数，一个个判断太慢。我们按顺序“筛”掉四类“冒牌货”，剩下的全是“真金”。
第一步：踢掉所有偶数（2的倍数）
除了2本身，所有偶数都能被2整除，肯定不是质数。
咔嚓，划掉一半。
第二步：踢掉末位是5的数（5的倍数）
除了5本身，所有末位是0或5的数，都能被5整除。
再划掉一批。
第三步：踢掉“数字和”是3的倍数的数（3的倍数）
比如21，2+1=3，能被3整除；比如57，5+7=12，也能被3整除。
注意：3本身要留下。
第四步：重点关照“7的倍数”
前面三步筛完，剩下的漏网之鱼主要是7的倍数。
特别记一个“钉子户”——91，它是7×13，好多孩子在这儿栽跟头。
注意：7本身也要留下。
做到这里，就可以停手了。
因为11×11=121，已经超过100了。 也就是说，剩下的数都不可能被大于7的质数整除，它们全部都是质数！
这25个质数，分布有规律
100以内一共 25个 质数。
分布很巧妙（按十位区间）：
- 10以内：4个（2、3、5、7）
- 20~90各区间依次是：4、2、3、2、2、3、2、1（个）
你看，不是均匀的，但有了排除法，你根本不用管它怎么分布——你亲手“筛”出来的，印象深十倍。
为什么五年级前一定要搞定它？
很多家长问我：“质数表背了有什么用？考试不就考几个填空吗？”
大错特错。
质数是分解质因数的根基，而分解质因数是求最大公因数、最小公倍数、约分、通分的前提。
可以说，五年级下册的“数论”大厦，全盖在质数这块地基上。
它的重要程度，在小学阶段仅次于九九乘法表，一点都不夸张。
如果孩子现在还没掌握，不是他笨，而是方法不对。用这个“排除法”，花10分钟亲手筛一遍，比死背一星期都管用。
【互动时间】你家孩子卡在哪一步？
今天分享的“四步排除法”，你带孩子试了吗？
他在哪一步容易出错？是忘了去掉91，还是分不清3的倍数？
欢迎在评论区留言，我会挑选典型问题，下期专门拆解。
如果觉得有用，转发给身边五年级的家长，别让孩子再死记硬背了。
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