2026年康托尔奖章授予数学家格哈德・惠斯肯（Gerhard Huisken）

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德国数学会（DMV）决定，将2026年度康托尔奖章授予格哈德・惠斯肯（Gerhard Huisken）教授，因其在偏微分方程、微分几何两大领域产生了深远影响。格哈德・惠斯肯，现任蒂宾根大学数学教授、奥伯沃尔法赫数学研究所（MFO，德国莱布尼茨协会下属科研机构）所长。

图源：塔季扬娜・鲁夫 / 奥伯沃尔法赫数学研究所图片档案库

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作者：DMV（德国数学会）2026-7-7

译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2026-7-8

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德国数学会（DMV）决定，将2026年度康托尔奖章授予格哈德・惠斯肯（Gerhard Huisken）教授。德国数学会理事会依据外部评审委员会的推荐，全票通过该授奖决议。康托尔奖章是德国数学会含金量最高的学术奖项，通常每两年颁发一次，以德国数学会联合创始人、数学家格奥尔格・康托尔命名。奖项包含获奖证书、刻纹银质奖章，以及4000欧元奖金。

格哈德・惠斯肯（Gerhard Huisken）教授

图源：SLMath

德国数学会主席于尔格・克莱默发表声明：“本届康托尔奖章用以表彰格哈德・惠斯肯极具开创性的学术成果。他的研究底蕴深厚，在偏微分方程、微分几何两大领域产生了深远影响。在此，我向格哈德・惠斯肯致以最诚挚的祝贺！”授奖仪式将于9月7日至10日在德国康斯坦茨举办的德国数学会年会上举行。

格哈德・惠斯肯的研究方向为偏微分方程、微分几何及其物理应用。他在国际学界享有盛誉，代表性成果包括与汤姆・伊尔曼合作证明黎曼 - 彭罗斯不等式、建立平均曲率流基础理论（其中惠斯肯单调不等式以他命名）。

2003年，格哈德・惠斯肯斩获德国科学基金会（DFG）颁发的莱布尼茨奖；2026年2月，获德意志联邦共和国一等联邦功绩十字勋章。惠斯肯同时是海德堡科学院、柏林 - 勃兰登堡科学院、德国国家科学院利奥波第那科学院、欧洲科学院院士，也是美国数学会会士、澳大利亚数学会奖章得主。

获奖理由中的重要成果详细介绍

惠斯肯在平均曲率流领域的成果具有奠基意义。借助他的工作，各类凸环境下超曲面的平均曲率流理论基本得到完整阐释。他提出的惠斯肯单调公式适用于全体平均曲率流，是该领域极为核心的研究工具。

在广义相对论的数学研究中，惠斯肯与苏黎世联邦理工学院的汤姆・伊尔马宁合作，证明了黎曼型彭罗斯不等式的一个重要特例。二人的证明方法同时为逆平均曲率流理论带来决定性突破。此后休伯特・布雷采用另一套思路，证明了该不等式更一般的版本。截至2020年，适用于洛伦兹几何、描述黑洞与表观视界的完整彭罗斯猜想，至今仍是公开未解决难题。

里奇流

惠斯肯是最早在高维空间拓展理查德・哈密顿里奇流理论的学者之一。1985年，惠斯肯发表了任意维数下的哈密顿分析框架；他将哈密顿原假设 “里奇曲率恒正” 替换为曲率与常曲率定量逼近条件，借助里奇分解来刻画这一逼近程度。哈密顿几乎所有核心估计 —— 标量曲率梯度估计、特征值夹挤估计等，都被惠斯肯拓展到通用维数框架下。

数年之后，克里斯托夫・伯姆与布尔克哈德・威尔金借助全新代数思路，拓宽了惠斯肯收敛定理适用的曲率范围。伯姆、威尔金理论的一项重大应用，是布伦德尔与理查德・舍恩借此建立全新里奇流收敛定理，久悬未决的可微球面定理成为该定理的特殊推论。

平均曲率流

惠斯肯因超曲面平均曲率流的奠基工作享誉学界。1984年，他借鉴哈密顿里奇流开创性思路研究平均曲率流：证明若对流做保面积归一化形变，欧氏空间内任意光滑闭凸超曲面都会演化成标准球面。他的证明与哈密顿工作存在关键区别：证明 “夹挤估计” 所用方程无法直接使用最大值原理，因此惠斯肯借鉴恩尼奥・德乔治、圭多・斯塔姆帕基亚等分析学家的早期成果，采用迭代积分法完成推导。类比哈密顿结论，惠斯肯的结果等价于证明：欧氏空间任意光滑闭凸超曲面微分同胚于球面，且是一个微分同胚于球体区域的边界；不过借助高斯映射，这两个结论本可通过更初等的分析得到。

后续惠斯肯将这套计算框架推广到一般黎曼流形内的超曲面。结论为：若超曲面相对于外围黎曼流形具备足够凸性，则平均曲率流会将其收缩至单点；在测地法坐标下做面积归一化后，曲面会光滑形变为此坐标系下的欧氏标准球面。该结论直接推出这类超曲面微分同胚于球面，且是流形内一个微分同胚于球体区域的边界；而在这种一般流形情形下，不存在基于高斯映射的简单证明。

1987年，惠斯肯调整研究框架，研究欧氏空间中保体积闭超曲面的平均曲率驱动流，得到一套完全平行的结论。此后他与丘成桐合作，将该理论拓展至黎曼流形场景。惠斯肯–丘成桐存在收敛定理刻画了一类几何现象：具备正 ADM 质量的流形可由常平均曲率曲面分层。结合配套唯一性定理，二人将这种分层结构解释为广义相对论理论中的质心度量。

受仪我美一（Yoshikazu Giga）、罗伯特・科恩大量使用指数加权狄利克雷能量的研究启发，惠斯肯于1990年证明积分恒等式，即惠斯肯单调公式：沿平均曲率流演化的超曲面上，反向欧氏热核的积分单调不增。后续他将公式推广至任意余维、反向热方程任意正解情形；这套广义单调性证明的关键工具是理查德・哈密顿矩阵李–丘（李伟光-丘成桐）估计。哈密顿也完成了黎曼流形版本的拓展。惠斯肯与哈密顿的这套思想，后来被格里戈里・佩雷尔曼迁移至里奇流上体积形式的反向热方程研究。

惠斯肯与克劳斯・埃克尔反复运用单调公式证明：一类非紧图式超曲面的平均曲率流对所有正时间均有定义，且会将曲面形变至平均曲率流自膨胀解；自膨胀曲面仅通过整体常数缩放发生形变。二人还借助最大值原理得到纯局部导数估计，结论与施皖雄针对里奇流得到的局部估计大致对应。

当平均曲率流出现有限时刻奇点时，可通过多种微观缩放手段分析曲率爆点附近局部几何。惠斯肯依托自身单调公式证明：一大类奇点（I 型奇点）能以平均曲率流自收缩解作为精确模型。

如今仅考虑平均曲率严格为正的超曲面平均曲率流时，缩放理论已基本完整。惠斯肯先给出初步结论，托比亚斯・科尔丁、威廉・米尼科齐在此基础上证明：在若干技术性假设下，平均曲率非负的平均曲率流自收缩解只有标准圆柱，完整刻画了 “平均凸” 环境下 I 型奇点局部结构。针对另一类奇点（II 型奇点），理查德・哈密顿在里奇流中建立的缩放方法可平移至平均曲率流。惠斯肯改良 1984 年提出的积分方法，与卡洛・西内斯特拉里围绕第二基本形式初等对称多项式开展复杂归纳论证，证明所有经缩放得到的奇点模型，都必须是沿固定方向平移单一凸超曲面的平均曲率流。这套从平均凸到全局凸的推导逻辑，可类比里奇流中难度更低的哈密顿–艾维估计 —— 后者断言三维闭流形里奇流的所有奇点模型截面曲率均非负。

逆平均曲率流

1970年代，物理学家罗伯特・杰罗奇、Pong-Soo Jang、罗伯特・沃尔德提出理论，建立逆平均曲率流渐近行为与彭罗斯猜想的关联；彭罗斯猜想将渐近平直时空的总能量与其内部黑洞表面积联系在一起。该结论可视作正能量定理的细化量化版本，而正能量定理仅给出能量非负这一较弱结论。

1990年代，陈蕴刚（日本东海大学教授）、仪我美一（Yoshikazu Giga）、后藤俊一（Shun'ichi Goto），以及独立开展研究的劳伦斯・埃文斯、乔尔・斯普鲁克，通过某类椭圆偏微分方程的水平集方法，建立平均曲率流弱解理论。汤姆・伊尔马宁借助标准椭圆方程逼近，推进了这类椭圆方程的基础理论。惠斯肯与伊尔马宁将上述方法适配到逆平均曲率流，让杰罗奇、Pong-Soo Jang、沃尔德的物理思路拥有严谨数学基础。二人的定理针对标量曲率非负、边界为极小曲面的三维非紧带边黎曼流形，建立流形无穷远处几何与最大边界分支表面积的不等式。休伯特・布雷（Hubert Bray）改用正能量定理，将该不等式改进为包含边界全部表面积的更强形式。

康托尔奖章简介

德国数学会设立康托尔奖章，用以纪念格奥尔格・康托尔（Georg Cantor，1845–1918）。

经德国数学会理事会决议，康托尔奖章至多每两年在学会年度大会上颁发，授奖时同步授予获奖证书，奖金金额为 4000 欧元。

获奖者需在数学领域取得杰出科研成就，且与德语学术圈存在学术联结。德国数学会全体会员均可提交授奖提名建议。获奖者将受邀最迟在下一届德国数学会年会上作大会主旨报告。

历届康托尔奖章获得者

2026

格哈德・惠斯肯（Gerhard Huisken）

格哈德・惠斯肯的研究方向为偏微分方程、微分几何及其物理应用。他在国际学界享有盛誉，代表性成果包括与汤姆・伊尔曼合作证明黎曼 - 彭罗斯不等式、建立平均曲率流基础理论（其中惠斯肯单调不等式以他命名）。2003年，他斩获德国科学基金会（DFG）颁发的莱布尼茨奖；2026年2月，获德意志联邦共和国一等联邦功绩十字勋章。惠斯肯同时是海德堡科学院、柏林 - 勃兰登堡科学院、德国国家科学院利奥波第那科学院、欧洲科学院院士，也是美国数学会会士、澳大利亚数学会奖章得主。

2024

费利克斯・奥托（Felix Otto）

莱比锡马克斯・普朗克自然科学数学研究所的费利克斯・奥托荣获2024年度德国数学会康托尔奖章。德国数学理事会于2024年中旬，依据外部独立评选委员会的推荐，全票通过该授奖决议。

奥托的研究方向为应用数学，核心领域包括变分法与偏微分方程，二者拥有极为广泛的实际应用场景。例如微分方程可以描述种群、病毒的增长规律；在物理领域，能够对流体、云层运动建立数学模型；自然界各类图案生成过程也可借助微分方程刻画。奥托为此研发了大量全新数学方法与工具。

2021

马丁・格罗切尔（Martin Grötschel）

德国数学会主席弗里德里希・格策评价道：“马丁・格罗切尔的研究工作，让应用数学成为德国乃至全球范围内的标杆领域。我由衷祝贺他斩获康托尔奖章！”

格罗切尔的研究重心为数学优化、离散数学、运筹学，与计算机科学深度交叉；研究落地场景涵盖交通物流、通信、芯片设计、能源、柔性制造等诸多行业。自1992年起，他长期深耕电子信息处理、开放获取、开放科学等相关议题。

格罗切尔生于1948年，1992—2015年担任柏林工业大学数学教授；1993/94学年出任德国数学会主席，2012—2015年担任柏林康拉德・楚泽信息技术中心所长。他是德国科学基金会研究中心 “Matheon—— 关键技术数学” 的联合创立人与发言人（2002—2008），2012—2015年任柏林爱因斯坦基金会董事会主席。1995年入选柏林 - 勃兰登堡科学院正式院士，后于2015—2020年担任该院院长。

2019

埃莱娜・埃斯诺特（Hélène Esnault）

2019年度德国数学会康托尔奖章授予柏林自由大学算术与代数几何教授埃莱娜・埃斯诺特。

德国数学理事会授奖评语：“埃莱娜・埃斯诺特是全球最顶尖的数学家之一。她在代数几何，以及关联的拓扑、数论领域取得了极具震撼力的成果，其研究影响力甚至延伸至物理学界。凭借自身学术感召力，她在国际数学界享有极高声望。”

埃斯诺特1953年生于巴黎，1973年起就读巴黎女子高等师范学院，1975年取得巴黎第七大学高等专业文凭，1976年通过法国中学教师资格考试；于巴黎取得博士学位，1985年同时在巴黎、波恩完成教授资格论文，1983—1985年任波恩马克斯・普朗克数学研究所客座研究员。1990—2012年任教埃森大学，后受聘柏林自由大学首任爱因斯坦教授并执教至今。2003年她与埃卡特・维格共同斩获德国科学基金会莱布尼茨奖；担任多本学术期刊联合主编，揽获多项国际大奖、多个荣誉博士学位，同时是四所科学院院士，还曾任职2018年国际数学家大会菲尔兹奖评审委员会。

2017

格尔德・法尔廷斯（Gerd Faltings）

波恩马克斯・普朗克数学研究所科研主管、所长，波恩大学荣誉教授、波恩豪斯多夫数学卓越集群豪斯多夫数学中心成员格尔德・法尔廷斯，经德国数学理事会决议授予康托尔奖章。

法尔廷斯的研究彻底革新代数几何，并辐射至数论等其他数学分支。1983 年，年仅28岁的他便证明莫德尔猜想，一举享誉国际 —— 该猜想由英裔美国数学家路易斯・乔尔・莫德尔于1922年提出，是困扰学界百年难题。德国数学会以康托尔奖章表彰法尔廷斯毕生学术成就，奖章于2017年萨尔茨堡举办的德国数学会年会现场颁发。

2014

赫伯特・施蓬（Herbert Spohn）

时任学会主席于尔格・克莱默代表德国数学会，向赫伯特・施蓬颁发格奥尔格・康托尔奖章。

理事会授奖理由：“过去三十年间，赫伯特・施蓬以物理视角为启发，不断发掘随机分析、分析学、数学物理中看似毫无关联演化过程之间深刻、出人意料的数学内在联系。他的研究观点决定性推动随机分析、动理学方程理论、数学物理学科发展，其学术影响力在近年持续凸显。”

施蓬自1998年任慕尼黑工业大学应用概率论教授，曾赴巴黎高等科学研究所、普林斯顿高等研究院访学；2011年获巴黎多芬大学荣誉博士学位。

2012

米夏埃尔・施特鲁韦（Michael Struwe）

时任学会主席克里斯蒂安・巴尔代表德国数学会，向米夏埃尔・施特鲁韦颁发格奥尔格・康托尔奖章，表彰其在几何分析、变分法、非线性偏微分方程领域的杰出贡献。

施特鲁韦生于1955年，于波恩大学完成本科与博士阶段学习，先后在波恩、巴黎、苏黎世开展研究；1986年入职苏黎世联邦理工学院，1993年升任正教授。1984年斩获波恩大学费利克斯・豪斯多夫奖，2006年获瑞士信贷银行设立的高等教育最佳教学奖（Credit Suisse Award for Best Teaching）；担任多本知名学术期刊、丛书主编与联合主编。

2010

马蒂亚斯・克雷克（Matthias Kreck）

时任学会主席沃尔夫冈・吕克代表德国数学会，向马蒂亚斯・克雷克颁发格奥尔格・康托尔奖章，表彰其拓扑领域卓越成就。

德国数学会同时表彰他培养青年学者的贡献，以及历任多所数学研究所所长、为德国数学社群付出的长期努力。马蒂亚斯・克雷克现任波恩大学数学教授、豪斯多夫数学研究所所长；作为极具感染力的数学家，深刻影响了数代拓扑学者与青年数学家。

明斯特大学沃尔夫冈・吕克在颁奖致辞中评价：“马蒂亚斯・克雷克兼具对数学的巨大热忱，以及对学术质量、研究进展严谨的评判眼光。”

他执掌奥伯沃尔法赫数学研究所期间，对机构架构、学术定位做出关键改革，直接决定该机构能否存续并持续取得辉煌成果；同时从零搭建起知名的波恩豪斯多夫数学研究所。借 “数学年” 系列科普活动，他以《数学与信仰》等主题演讲走进大众视野，出圈普及数学。

2008

汉斯・格劳尔特（Hans Grauert）

时任学会君特・M・齐格勒主席代表德国数学会，向汉斯・格劳尔特授予康托尔奖章。

德国数学会以此致敬这位世界级数学大师：其开创性成果极大推动全球数学发展。汉斯・格劳尔特1930年2月8日生于埃姆斯河畔哈伦，是德国最伟大数学家之一，近半个世纪深刻塑造复分析、代数几何的发展脉络 —— 依靠原创思想、提出全新问题、攻克核心难题，为数学发展做出里程碑式贡献。1959年至荣休前，他始终担任哥廷根大学正教授。

2006

汉斯・福尔默（Hans Föllmer）

时任学会君特・M・齐格勒主席代表德国数学会，向汉斯・福尔默授予康托尔奖章。

德国数学会以此致敬这位世界级数学大师：其开创性成果极大推动全球数学发展。汉斯・福尔默是同代德国顶尖概率论学者，决定性塑造随机分析、金融随机过程两大方向；近三十年间在全球学界持续享有顶尖声誉，能横跨多应用领域、深挖数学思想本源的德国学者寥寥无几，他便是其中之一。

他拥有敏锐洞察力，能在各类数学范式应用的早期阶段预判未来发展。这种跨领域深度思考，是其学术研究大获成功的核心，也让他成为金融随机分析奠基人之一。

2004

弗里德里希・希策布鲁赫（Friedrich Hirzebruch）

时任君特・威尔登海因主席代表德国数学会，向弗里德里希・希策布鲁赫颁发康托尔奖章。

德国数学会以此致敬这位世界级数学大师：其开创性成果极大推动全球数学发展。他的理论思想与发现，尤其是黎曼 - 罗赫定理、示性类、K 理论相关成果，奠定 20 世纪下半叶数学最重要的发展脉络。他全力推动德国数学国际交流，促成东德、西德数学家整合至统一学术组织，功勋卓著。

2002

尤里・伊万诺维奇・马宁（Yuri Ivanovitch Manin）

时任彼得・格里茨曼主席代表德国数学会，向尤里・伊万诺维奇・马宁颁发康托尔奖章。

德国数学会以此致敬这位世界级数学大师：其开创性成果极大推动全球数学发展。他在代数、代数几何、数论、数学物理领域的构想与发现，成为全球无数数学家的研究指引与灵感来源。

1999

福尔克・施特拉森（Volker Strassen）

时任卡尔 - 海因茨・霍夫曼主席代表德国数学会，向福尔克・施特拉森教授颁发康托尔奖章。

学会表彰这位顶尖学者：多元研究成果为数学研究注入全新动力、开拓全新研究领域。他在概率论、代数复杂度、理论计算机方向的研究均具备开创性意义，相关成果永久与他的名字绑定。

1996

雅克・蒂茨（Jaques Tits）

时任伊娜・克斯滕主席代表德国数学会，向雅克・蒂茨教授颁发康托尔奖章。

学会表彰这位顶尖学者：奠基性研究推动、重塑现代数学。他建立 BN 对公理体系与建筑理论，成为处理代数群、单群不可或缺的工具；任意域上半单代数群分类、局部域上布鲁阿 - 蒂茨理论是数学研究恒久经典结论，同时构成几何、代数、算术后续研究根基。

1994

埃尔哈德・海因茨（Erhard Heinz）

学会表彰这位顶尖数学家：震撼的学术成果为数学研究提供核心指引。他针对非线性偏微分方程组存在性、正则性理论，及其在微分几何、数学物理中的应用研究具备奠基意义；在指定平均曲率曲面（极小曲面为主）、外尔嵌入问题、蒙日 - 安培型方程组领域取得关键结论。他的教学与研究深刻影响分析学科整体发展。

1992

于尔根・莫泽（Jürgen Moser）

时任温弗里德・沙尔劳主席代表德国数学会，向于尔根・莫泽教授颁发康托尔奖章。

学会表彰这位顶尖学者：横跨分析、几何的多元成果极大推动数学发展。天体力学、谱理论、变分法、偏微分方程、微分几何、复分析相关研究均具备指引性；动力系统 KAM 理论是本世纪最伟大数学成就之一。

1990

卡尔・施泰因（Karl Stein）

由学会主席弗里德里希・希策布鲁赫代表德国数学会，向卡尔・施泰因教授颁发康托尔奖章。

学会表彰这位顶尖学者：多元成果极大推动数学发展。他在复分析领域的开创性研究开辟全新研究重心，引领持续至今的学术发展，相关成果永远与他的名字紧密相连。

参考资料

https://nachrichten.idw-online.de/2026/07/07/cantor-medal-2026-awarded-to-mathematician-gerhard-huisken

https://en.wikipedia.org/wiki/Gerhard_Huisken

https://www.mathematik.de/preistraeger/preise-und-auszeichnungen

https://idw-online.de/de/news874077

https://www.mathematik.de/dmv/preise-auszeichnungen

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