思维训练：1-6年级思维训练每日一题 -1242期

一年级

小明今年12岁，小华比小明小3岁，小亮比小华大5岁。小亮今年多少岁？

二年级

小明用火柴摆出了一个等式，如下图所示：

去掉哪两根火柴，上面的等式依然成立？

三年级

有一本20页的书，把这本书的各页的页码加起来时，有一张纸的页码多加了一次，得到的和为249，那么多加的页码是多少？

四年级

今年是鼠年，按照十二生肖的排列顺序“子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、巳蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪”，明年就是牛年。以此类推，请问2059年是什么年？

五年级

某车站在检票前若干分钟就开始排队，假设每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开4个检票口需要30分钟，同时开5个检票口需要20分钟。如果同时打开7个检票口，需要多少分钟队伍就消失？

六年级

小亮和小东同时从甲乙两地相对开出。第一次相遇后两人继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离乙地的距离是甲乙全程的2/5。已知小亮在第一次相遇时行了70千米。甲乙两地相距多少千米？

请做完题之前不要看下面的答案！！独立思考很重要！切记！切记！切记！

答

一年级

【答案】小亮今年14岁。

【解析】小明今年12岁，小华比小明小3岁，所以小华今年的年龄是：12-3=9（岁）;小亮比小华大5岁,所以小亮今年的年龄是：9+5=14（岁）。

二年级

【答案】

【解析】在解决这类题目时，需要观察算式中哪些数和符号不易发生变化，“34”、“22”和“-”不易改变；还要观察算式中哪些数和符号可以改变，“7”可以变成“1”，“+”可以变成“-”，“9”可以变成“3”。题目要求“去掉两根火柴”，在以上三个变化中进行尝试，最后得出：11+34-22=23。

三年级

【答案】页码是19页和20页。

【解析】从1页到20页，页码的和为1+2+3+4+…+19+20，这个算式中一共有20个加数，其中我们发现：1+20=21，2+19=21，3+18=21……共10组。即：

多加了249-210=39，一张纸上有两个页码，所以39是两个相邻的数的和，即19和20。

四年级

【答案】2059年是兔年。

【解析】这是一道周期问题。今年是2020年，到2059年还有：2059-2020=39（年）；又因为每个周期是12年，根据“总数÷周期数=组数……余数”，可得：39÷12=3……3；也就是说从2020到2059年要经过3个周期还多3年，因此2059年是鼠年后第3年，也就是兔年。

五年级

【答案】需要12分钟队伍就消失。

【解析】这个问题属于“牛吃草”的问题，既要知道“原来有多少草”——也就是“检票前排队的人数”，又要知道“新长出的草”——也就是“检票时新来的人数”。即：“检票人数=检票前排队人数+检票时新来的人数”。

假设一个检票口1分钟检票1人，那么4个检票口30分钟一共检票的人数就是：1×4×30=120（人），5个检票口20分钟一共检票的人数就是：1×5×20=100（人），则10分钟新来的旅客量为：120-100=20（人）；每分钟新来的旅客量为：20÷（30-20）=2（人），即1分钟有2位旅客来排队。

因为“检票人数=检票前排队人数+检票时新来的人数”，再根据“4个检票口30分钟一共检票的人数：1×4×30=120（人）”，可得检票前排队的人数为：120-2×30=60（人）。

方法一：解:设打开7个检票口检完票需要x分钟，那么新来排队的旅客有2x人。

60+2x=1×7x

x=12

方法二：由上述题意可知:假设一个检票口1分钟检票1人，1分钟新来排队的旅客有2人。打开7个检票口时，让2个检票口专门通过新来的旅客，其余的5个检票口通过原来的旅客，这样同时打开7个检票口所需的时间是：60÷（7-2）=12（分钟）。

六年级

【答案】甲乙两地相距150千米。

【解析】方法一：根据题意可画图如下。由图可知，从开始到第二次相遇，两人共同行驶了3个全程。又因为他们用的时间相同，所以小亮和小东各自所行的总路程分别是第一次相遇前各自所行路程的3倍。因此小亮一共行驶的路程是：70×3=210（千米），又因为小亮一共行驶了全程的（1+2/5），因此甲乙两地的距离为：210÷（1+2/5）＝150（千米）。

方法二：根据上图，若设第二次相遇时离乙地的距离为2x，则第二次相遇时离甲地的距离为3x，全程是5x；由此可知，小亮一共行驶了5x+2x=7x，小东一共行驶了5x+3x=8x,所以他们的路程比为：7x：8x=7:8；进而可推出二人的速度比也是7:8；因此第一次相遇二人所行路程比也是7:8。所以第一次相遇小东行驶的路程为：70÷7/8=80（千米），因此甲乙两地的距离为：70+80=150（千米）。

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