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​丁刚:为什么今年高考数学第19题会难住AI

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今天早上,我在网上无意中看到了今年高考数学I卷的最后一题,第19题。

对我来说,那道题就是天书。


看着这张被不少考生和老师热议的试卷截图,我一时兴起,随手把它发给了国内某家号称推理能力很强的大型AI模型。我半开玩笑地问了一句:“你能看懂这道题吗?”

我原本以为,对于在各种测试中表现亮眼、写代码作诗都不在话下的AI来说,这不过是几秒钟内给出答案的常规操作。然而接下来发生的事情,让我有点意外。

屏幕上的光标开始不断闪动,AI进入了长达七八分钟的“思考”状态。它一段一段地输出推理过程,又不断推翻重来,像是在不同思路之间反复试探,却始终找不到出口。差不多十分钟后,它终于停了下来。

但结果却有点出人意料。

它先表示自己“可以看懂题目”,紧接着话锋一转,用了一个“但是”,开始提出一连串疑问:是不是条件不完整?是不是哪里存在歧义?随后,它还要求我提供更准确的题目来源。

那一刻的观感其实挺微妙的——它并不是完全“不会”,但显然也没有真正走通。

我当时甚至有点怀疑,它是不是更倾向于根据来源去寻找现成的解析,而不是继续往下推理。

带着这个疑问,我又换了几款AI模型。

当然,这一次是用了不同的问法:为什么这样一道高中数学题,会让AI显得这么吃力?

综合这些回答,我大致拼出了一个更容易理解的解释。

我们平时常见的数学题,哪怕难度不低,往往也有一定路径可循,就像走迷宫,虽然复杂,但多少有经验可以参考。而AI最擅长的,正是在大量“路径”中快速匹配和套用。

但这道压轴题不太一样。它给出了一套新的定义和规则,更像是临时换了一种“玩法”。原有的经验不再直接适用,必须从头搭建思路。

难点主要集中在最后一问。那一问不是单纯计算,而是要求证明一个结论。按照多方解释,这一步往往需要用到反证思路,同时还要自己找到一个关键的切入点。

问题就在这里:这种“从无到有搭思路”的过程,对AI来说并不稳定。它可以展开推理,但在关键转折处,容易反复尝试却无法收敛,最后表现为来回打转。

从结果看,这道题确实起到了一个很有意思的效果:它没有靠复杂计算“卡人”,而是更依赖思路本身。

这也让我这个旁观者多少看懂了一点出题思路。

这些年,关于“刷题”“模板化”的讨论一直很多。而这道题显然在刻意回避套路:不拼熟练度,不拼谁见得多,而是看面对陌生设定时,能不能把逻辑一点点搭起来。

换句话说,它更像是在考“怎么想”,而不是“会不会”。

在AI已经能处理大量标准问题的背景下,这种命题方式多少有点现实意味:如果一道题可以完全靠套模板解决,那么机器往往也能做到。但一旦需要临时构建思路,人和机器之间的差异就会被放大。

我最后又问了一个问题:如果有人能在考场上独立完成这道题,大致处在什么水平?

得到的回答也比较一致:这样的学生不会很多,通常属于思维能力比较突出的那一小部分学生。放在更大的范围里看,也依然是拔尖的。

最后,非常希望有关部门最后能公布解开这答题的考生比例,也能让咱们了解了解中国的基础数学教育究竟处于什么样的水平。

丁刚看世界

2026年6月9日

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