黑龙江
老朋友都知道我对于藤藤的学习规划，他早已经开始高中数学的自学，除了立体几何和导数部分，其他都学了一遍。
之前有朋友问我：藤藤初中数学达到什么水平，才开始高中的学习？是不是做中考卷能够达到95分以上的程度才可以？
事实不是这样，今天我就详细披露我们的决策过程。
第一，目标倒推：中考不需要满分
做任何学习规划，第一步就是明确目标。我们的第一关当然是中考，要确保进入数一数二的重点高中，才有资格谈后面的高考。
我从藤藤上初中开始，就调查了升学数据和竞争情况，预估考入当地数一数二的高中需要多少分，各科需要考到多少分，要在学校排进多少名。理论上说，只要藤藤在他们初中能够稳定在前30名，实现目标就没问题。只是他表现得更好，经常是前三。
从目标倒推，可以得出结论：哪怕中考数学压轴题的最后一两问都放弃，也不影响藤藤的总分。所以从一开始，我就没让他在偏题怪题上投入太多时间和精力。
第二，性价比低：不要陷在低水平内卷
初中平面几何的压轴难题，可以出得非常复杂，难度不亚于高考。高考真正的难题都是圆锥曲线、导数数列等，考察的方向并不相同。
如果投入大量的时间和精力，专门攻克平面几何难题，当然可以提高做出中考压轴题的概率。但是，做这件事性价比太低。
数学学习符合二八定律。你可以用20%的时间，很容易拿走80%的分数。但如果要拿走剩下20%的分数，你却需要投入80%的时间。
我的建议是，藤藤拿20%的时间，快速提高到80%的程度。把80%的时间，用于高中数理化的提前自学。这是从高考倒推，以终为始，整体学习效率最高的方式。
这就是我常说的：不要陷在初中低水平的层次上无效内卷。
第三，缺乏熟练度怎么办？学校是最好的练习场
藤藤之前自学初中数学，只是把知识点过了一遍，没有刷题练习，如果现在做中考卷，未必能拿高分。早早往前赶，这样能行吗？
要记住：学校是学习的主战场，课堂是学习的主阵地。任何一个放弃这个阵地的学生，都是自断臂膀。
藤藤每天还要去上学，在学校的时间，足够他完成课内学习任务的练习和巩固。平时测试、大型考试出现的错题和难题，再花时间学会弄懂，足够应付中考挑战。这种针对错题的查漏补缺，比盲目刷题的效率高十倍。
反过来说，如果藤藤提前刷题练习，已经把分数拉到95分以上，那他上课还听不听？练习还做不做？考试对他来说还有什么用？
第四，升维思考：用高中知识降维打击初中难题
藤藤提前学习高中数学，有一点额外的好处：他会以整体视角看待初高中的知识。当他学过一些新的数学工具之后，发现做初中难题也可以降维打击。
比如初中数学最难的二次函数问题，从高中的解析几何、圆锥曲线、导数向量等视角来看，就是小儿科。很多初中压轴难题，用高中知识可以秒杀。
这就是升维思考的力量。你在低维度解决不了的问题，升到高维度之后，就会变得异常简单。提前学高中知识，既是为高中做准备，又能向下兼容初中知识，一鱼两吃，性价比高。
而更重要的是，提前自学高中知识，本质上是在培养自学能力。这才是高中阶段最核心的竞争力。高中老师不可能像初中老师那样，把知识掰开揉碎了一点一点喂给你，根本没有那个时间和精力。
学习是一项系统工程，不能头痛医头、脚痛医脚。以高考倒推，以目标倒推，你才知道现在的重心和关键在哪里。
有的时候，不做什么比做什么更重要。不做是战略放弃，为的是把时间和精力投入到更需要的地方。
不谋全局者不足以谋一域，不谋万世者不足以谋一时。
以终为始，方得始终。
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