PLL 不只是锁频！从跟踪滤波到解调，揭秘芯片里的“隐形核心”

锁相环（PLL）是一类用途极广的电路，广泛应用于通信、控制系统、信号处理及电力系统等领域。本文仅围绕通信领域展开讲解，下面直接进入正题。

跟踪滤波器

锁相环可作为自适应动态滤波器匹配输入信号特性，图 1 为锁相环基本结构。

图1 基本锁相环。

借助负反馈机制，锁相环能够跟踪输入信号的相位与频率。当信号相位变化平缓时，跟踪效果良好；若相位突变过快，受环路有限带宽限制，锁相环将无法及时跟随。因此，锁相环对相位扰动起到低通滤波作用。

结合卫星通信场景便能直观理解：卫星在轨移动时，多普勒效应会改变地面接收机接收到的载波频率。
锁相环可自适应适配这类缓变频率偏移，保障通信链路稳定。倘若改用窄带滤波器提取载波，信号频率极易偏移出通带范围，导致通信失效。

无论是多普勒频移，还是调制带来的小幅频率波动，锁相环均可平稳跟随，同时滤除高频噪声与抖动干扰。

锁相环不属于线性滤波器，且会舍弃输入信号的幅度信息，但能有效抑制频率快速波动。环路带宽决定跟踪性能：带宽越窄，抗噪能力越强，但跟踪响应变慢；带宽越宽，跟踪速度更快，但更容易引入噪声。

通过环路线性模型可推导其传递函数与带宽。以采用简单滞后滤波器的锁相环为例，其 3dB 带宽近似满足：

也就是说，该跟踪型锁相环的带宽，正比于环路滤波器截止角频率与环路增益系数乘积的平方根。

从频率跟踪特性来看，PLL 的行为类似于以 VCO 频率为中心的带通滤波器。

中心频率与被跟踪信号频率一致。也有文献将其描述为中心位于 VCO 频率的低通滤波器，这是因为工程上常将锁相环传递函数绘制成低通幅频特性曲线。

图2不同阻尼系数下带滞后滤波器的锁相环典型幅频响应

由幅频特性曲线可知，锁相环可平稳跟随缓变相位偏移，同时抑制快速相位波动。由于该特性对正负相位偏移均成立，其本质滤波特性为带通，而非低通。

滤波特性是锁相环最核心的基础特性，几乎支撑其所有实际应用。例如接收机载波恢复电路中，即便存在多普勒频偏、本振频率漂移，锁相环依旧能稳定锁定载波；此外还可用于调频解调、时序同步等场景。

基于锁相环实现调相

利用锁相环可完成调频与调相，图 3 为锁相环调相电路结构。先梳理电路工作原理，再做理论推导。

图3利用锁相环进行相位调制。

锁相环锁定晶振提供的稳定参考频率，以此确定输出信号中心频率，输出载波频率精度由晶振电路决定。基带调制信号接入环路低通滤波器前端作为误差信号，驱使环路调整压控振荡器，使输出信号与参考信号之间产生随调制信号变化的相移。

稳态下，输出相位与调制信号呈线性关系，该结构即可实现相位调制。

下面进行数学推导，建立输出相位与基带信号的关系式。基于锁相环线性模型，利用叠加原理，结合拉普拉斯域输入相位与调制信号，可得 s 域输出相位方程：

式中参数定义：
：鉴相器增益，单位：伏 / 弧度
：压控振荡器增益系数，单位：弧度 /(秒・伏)

低频工作区间满足：

代入化简后得到：

若输入参考相位恒定，压控振荡器瞬时输出相位将随基带调制信号线性变化，最终输出调相波。

该近似条件仅在低于环路带宽的频率范围内成立，因此锁相环带宽必须大于调制信号带宽，避免调制信号发生失真。
简言之，当基带信号带宽小于锁相环带宽时，电路可精准跟随相位变化，稳定生成调相信号。此类调相电路的线性工作范围主要由鉴相器性能决定。

基于锁相环实现调频

若将基带调制信号改接在环路滤波器后端（如图 4），即可改变调制方式。

图4在环路滤波器后施加消息信号的锁相环调制器。

将调制信号的积分信号送入环路，便可在输出端得到对应的调频信号，该方案也可用于搭建宽带调频电路。

图5结合锁相环（PLL）电路来生成宽带调频波。

基于锁相环实现调频解调

锁相环除了生成调频信号，也可完成调频解调，基本结构如图 6。

图6用于调频解调的锁相环的基本框图

工作原理核心要点：

1.锁相环负反馈迫使压控振荡器输出跟随输入调频信号；

2.压控振荡器的频率偏移量与自身控制电压成正比；

3.输出波形跟随输入调频信号，因此控制电压波形与原始基带调制信号一致。

对比斜率鉴频器等传统解调电路，锁相环调频解调信噪比更优；且在调频信号频偏处于环路跟踪范围内时，线性解调性能更佳。

若鉴相器输出电压范围为，则压控振荡器最大角频偏为

其中为环路滤波器直流增益，为压控振荡器增益。

该公式成立前提是压控振荡器在此频偏范围内保持线性工作，输入调频信号的最大频偏必须小于该极限值，电路才能正常解调。

实际工程中，常在锁相环前端增设放大电路与幅度限幅器，滤除输入调频信号中的幅度杂波，消除锁相环对输入信号幅度波动的敏感度。

频移键控解调

频移键控（FSK）由调频技术衍生而来，因此锁相环同样适用于 FSK 信号解调。

频移键控依靠不同离散频率代表数字逻辑电平，以二进制频移键控（BFSK）为例：信号在两个固定频率之间跳变时，压控振荡器的控制电压也会对应切换为两种电平，以此还原原始数字码流。

调幅信号相干解调

实现调幅解调，需要本地产生与输入载波同频的振荡信号完成相乘运算。图 7 为双边带抑制载波调幅（DSB-SC）解调原理。

图7双边带抑制载波信号的解调

图中为接收端已调信号，为接收机本地载波信号，二者存在固定相位差。信号经过乘法器后，输出包含直流附近的基带低频分量，以及二倍载波频率处的高频分量；再通过低通滤波器滤除高频分量，即可还原原始基带信号。

但解调输出幅度会受收发端载波相位差影响，相位差不为零时，输出幅值会按比例衰减。

为保证解调输出幅值最大化，必须令相位差为零。由于信道传输易引发载波相位偏移，需借助锁相环锁定输入载波相位，同步校准本地本振信号，电路结构如图 8。

图8使用锁相环（PLL）生成相干调幅解调所需的本振信号

上述框图默认压控振荡器输出与输入载波相位完全同步；若所用鉴相器会引入固有相移，设计时必须额外补偿。例如采用乘法型鉴相器时，需在压控振荡器输出端增设 90° 移相电路后再接入乘法器。

总结

本文介绍了锁相环多项核心应用。其应用场景远不止于此：在通信系统中，还广泛用于时钟数据恢复、频率合成、载波同步；同时也是控制系统、电力电子等诸多工程领域的核心基础电路。

原文

https://www.allaboutcircuits.com/technical-articles/from-tracking-filters-to-demodulation-exploring-the-applications-of-plls

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