国际知名数学家张益唐：AI在解析数论积累的文献中，有机会发掘出新的东西

5月17日，2026搜狐科技年度论坛在京盛大开幕。来自科学界、学术界和产业界的近三十位嘉宾共襄盛会，围绕基础科学和人工智能话题展开探讨思辨。

在下午的论坛中，国际知名数学家张益唐带来了主题为《从孪生素数到零点猜想：近年基础数学的前沿突破》的主题演讲。

张益唐首先解释了孪生素数的核心定义，他表示：“解析数论是非常抽象的数学，但是具体做的时候，跟做实验科学很像。试验对象是数，或者是函数，反正这一类跟算数有关的东西。”

谈到AI能对孪生素数研究产生的影响，张益唐表示，目前在数论，或经典解析数论的问题上，AI还无能为力，但AI能力很强，可能很快能学会足够的知识。

他还强调，解析数论积累了很多文献，那些文献现在看不过来，但都是证明出来的对的结果。这些有可能让AI再概括、回顾一下，也许能在里面发掘出很多新的东西。

以下为张益唐演讲全文：

我很高兴今天能在这里介绍一下我自己做的事情。我希望讲得尽量通俗一些，因为数学尤其是数论，大家会想到一大堆式子。

我先从孪生素数讲起，一些思想是怎么产生的，到最后希望能够有一些设想，看AI能否帮助我们。

我不用再介绍孪生素数猜想讲的是什么，我们就讲一种办法有可能得到什么结果这方面。我们先把pP定义成一个素数，本来存在着无穷多对。但是真正在做的时候，还是把它限定在一个区间里面。

解析论的做法是，先定义一个函数，这个函数非常简单，只取两个数，1和0。再往下，定义一个复合性的函数f((m))，取的值非常简单，只取三个简单的值，-1、0和1。它是1就给一个孪生衍生素数对，所以我们就得出这样一个结论，如果f((m))大于0，那么m和m+2均为素数，也就是这里出来一对堆孪生素数。于是，我们的问题就是，对有一个充分大的Mm，在Mm和2Mm之间，能不能有一个m使f((m))，是大于零的，如果这个能解决，就解决了这个孪生素数的猜想。

解析数论是怎么解决这个问题呢在很多年前，王元院士说的一句话非常有意思，你看解析数论是非常抽象的数学，但是具体做的时候，跟做实验科学很像。试验对象是数，或者是函数，反正这一类跟算数有关的东西。于是，我们在寻找另外一个函数g((m))，g((m))什么限制都没有，做一个求和，使得相应公式成立。

和大于0就告诉我们这里有一对孪生衍生素数，所以它就变成一个求和式的。而且我们引进了一个现在未知的函数，叫g((n))，这个g((n))怎么取都可以，只要求它是非负的。如果我们有能力能够找到一个g((n))，证明这个东西对任何一个m来讲，都是大于0的，孪生素数猜想就解决了。

但是解析数论里面已经要求给你一个和式。它会有两个部分：一部分是主项，一部分是误差项。误差项从它的绝对值意义上来讲是很小的，可以忽略不计。主项，我们要证明它是大于0的。这就是我们的想法。

但是现在很遗憾的是，到目前为止，尽管有一些推测对某一些g((n))应该是大于0的，但是我们算不出来，没法是0，这也是为什么是孪生素数猜想到现在还没有解决。

于是，在座各位老师朋友可能会问了，你还没有证明算出孪生素数猜想，这个有什么用呢？我们已经做出一些局部弱结果，无穷对之间不超过7000万。

在这里顺便提一下，我这个题目还有一个叫零点猜想，那个东西光介绍就很抽象，我不说了。但是我的研究也是干了一些什么事情呢，最后也是构造一个g((n))，但是更复杂一点，也是把它证明它严格小于0，如果那个找到了，得出结论就可以。

所以，在这里我们就来讲一讲，AI能不能帮助我们做什么事情呢？我觉得现在还没有人尝试去做。其实在做理论科学，数论，或者就限定在一些经典的解析数论的问题上，AI现在还造不出来吧？因为现在人的脑子还造不出来。但是将来，如果我们让AI学习足够的东西，首先AI要知道素数，对这些东西很熟悉。AI能力很强，可能很快就能学会。

第二，筛法里面的计算是有可能让AI参与的，因为这些也不知道到最后能不能找出来，我在弱的情况下找出了一个。但是如果AI也学会筛法的思路，像这种问题在将来AI应该能帮我们很多忙。

至少现在还有一个，我认为是有可能做的，解析数论积累了很多文献，那些文献现在看不过来，但都是证明出来的对的结果。这些有可能让AI再概括、回顾一下，AI也许能在里面发掘出很多新的东西。

最后我再稍微讲这么一个故事，我是不大会用PPT的，但是这一次别人建议我用AI来写PPT，这是我第一次来写，但是别人帮我的，我自己也弄不出来。但是后来我发现AI对这些素数还没有学会，但是AI学会了一样东西就是吹捧，把我吹捧得怎么了不起、怎么伟大，弄得我都脸红了。后来我就删减改了一下，但是还是觉得不太好。所以我今天就在黑板上给大家介绍一下。

另外我要讲一下，理论数学数据里头，尤其像数论里里很多东西会转化成另外一个东西的。像这里我们做了一个函数的集试验，我们希望能够找出一些新的函数，它能够满足我们的要求，我先讲到这儿，谢谢大家！