刘正伟：开创性提出“量子傅里叶分析”理论，矢志数学报国

原载于《中国青年》杂志2026年第9期

文—本刊记者 贾文杰

从长春到北京，从北大到哈佛，再到全职回到祖国，刘正伟用青春走出一条“数学报国”的轨迹。

如今的他，是清华大学长聘教授、北京雁栖湖应用数学研究院常务副院长。但在学生眼里，他更是一个会和学生玩桌游、帮学生打磨论文、在组会后一起“充电”的老师。

他说：“回来了，就希望自己能为中国的数学发展贡献一份力量。”

刘正伟

2026年，刘正伟被共青团中央、全国青联授予新时代青年先锋。

数学的美感，从“将军饮马”开始

刘正伟很小就迷上了数学。他第一次被数学“击中”的瞬间，是在知道“将军饮马”的问题时，“我看到了几何与对称的巧思，结构优美、逻辑性强”，那是他最初感受到的数学之美。

高中阶段，他斩获中国数学奥林匹克金牌，2005年被保送至北京大学数学科学学院。本科期间，他主攻基础数学，但对与物理相关的方向格外感兴趣。研究生阶段，他选择了与量子力学密切相关的算子代数方向。博士期间，他独立解决了著名数学家Bisch和Haagerup提出的长达20年的公开问题——那是通向符合“量子对称性”这个新领域的第一扇大门。

“研究过程中的最大困难是克服心理上对于未知的恐惧。”刘正伟回忆道。这个问题背后的数学结构远远超出当时的知识体系。即便十多年过去了，当时的解决方案仍是唯一的，并且证明过程需要全新的方法和极其复杂的计算。“可能是一天、一年，甚至一生。”他曾想过放弃，但对真理的渴望让他坚持了下来。幸运的是，他用了两周就完成了全部计算和验证。

在哈佛大学数学系和物理系任职博士后期间，刘正伟开始真正深入交叉学科。他与前美国数学会主席Arthur Jaffe院士合作提出数学图形语言，被美国数学会、物理学会报道。但与此同时，回国的念头也在生长。

2017年，丘成桐先生连续来听了他的5次报告，鼓励他回到清华大学。“丘先生本人要全职加入清华，让我很振奋。”一位资深华人学者的话最终让他下定了决心：“如果决定最终要回国，那就趁早。不然孩子在美国长大之后，想回国都难了。”

2019年，刘正伟全职加入清华大学。回国当年，他获得ICCM数学奖银奖。

研与教，皆是享受

刘正伟的研究风格独树一帜。他开创性地提出“量子傅里叶分析”理论，借鉴傅里叶分析思想研究量子对称性，结合了分析、代数、拓扑、信息论等多个领域。

“经典傅里叶分析与信息论密切相关，比如小波分析，这些理论方法已经在产业级场景中得到广泛应用。”刘正伟介绍，“近期我们在研究其量子化版本，解释噪声对于量子电路的影响，为设计容错量子计算机和量子算法提供理论支撑。”容错量子计算，是产业级应用中展示量子优势的必经之路。

他的科研节奏一半是“细水长流”——日积月累的结果，另一半是“爆发型”——在与学者交流中迸发的灵感。“二者相辅相成，好的科研既要有新思想，也要有扎实的基本功。”

在清华大学，刘正伟指导的博士生邵钰菓获得2024年世界华人数学家大会最佳研究生论文金奖，魏付川获得国家级青年人才托举工程专项计划。

“清华的学生很聪明，很多东西他们自己就能学会。”他说，“我主要是帮他们把握方向，建立一个良好的学术氛围，持续激发他们的兴趣和热情，在他们遇到挫折时给予精神支持。”

他最想教给学生的就是“享受做科研的过程”。每周五组会后，他会和同事、学生一起玩桌游。“这是我们高效的‘充电’方式，一次抵一周。”

人工智能与数学的未来

谈到AI，刘正伟很务实：“有了AI之后，给学生打磨论文的工作大部分都转给AI了，在这个层面已大幅减轻导师的工作量。”

他相信AI会改变科研范式，但“对于第一性原理的发现和研究，AI在很长一段时间内无法完成”。那些基于深刻洞察力的原始创新，才是人类数学家的核心价值。“未来，我们将更关注基于深刻的洞察力发现的原始创新，将科研工作者从技术工作中解脱出来。”

作为北京雁栖湖应用数学研究院的常务副院长，刘正伟直言“充满着挑战”。未来5年，他希望推动技术成果转化，并在量子信息领域孵化一家科技企业。

作为北京市政协委员，他围绕国际科技创新中心建设积极建言，尤其关注国际化平台遇到的共性问题。

当被问及“天才”标签时，他笑了笑：“丘成桐先生认为没有‘天才’。在他身边，我们都觉得人外有人、天外有天。人生是场马拉松，天赋、努力和运气都很重要。”

采访最后，记者请他寄语正在犹豫是否要走基础理论研究道路的中国青年。

刘正伟认真地说：“中国通过几代人的努力实现了全面脱贫，迈向民族复兴、自立自强。现在国家设立了科教兴国的目标，鼓励发展基础科学，学生们可以有更多的机会去探索自己感兴趣的事。如果是真的对基础研究非常感兴趣，何乐而不为呢？”

从“将军饮马”到量子傅里叶分析，从长春到哈佛，再到雁栖湖畔，刘正伟的数学人生，正如他所言——享受过程，追求真理，也服务于这个时代。

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监制：陈章乐终审：陈敏审校：刘晓 刘博文编辑：雨虹