《TIME》：美国的数学危机

Witthaya Prasongsin—盖蒂图片社

作者：泰德·丁特史密斯，《余波：学校不会教你的改变人生的数学》一书的作者。

一些领导人将我们面临的数学危机简化为两个字：考试成绩。几十年来，成绩停滞不前甚至下滑，令人们对进步的希望破灭。他们恐慌地担忧全球竞争力的下降 ，并紧急呼吁增加练习、作业和强化辅导。无论如何，都要提高考试成绩。

但真正的危机在于：我们教错了数学，测试的方式也错了。我们花费数千小时学习那些充斥着高风险考试的过时死记硬背的数学——这些数学学生成年后根本用不到——却完全忽略了真正定义我们生活的数学。这是由一群对数学一窍不通的政策制定者制定的失败政策，而同样对数学一窍不通的民众也跟着做了。

“数学”这个词本身就可能把你拉回高中时代。代数、几何、三角函数，以及——对于有天赋的学生来说——微积分。铺天盖地的数学知识：因式分解多项式、边角边定理、无理数、链式法则。练习题磨练我们快速准确地手工完成几步运算的能力。这套数学课程体系是1893年由十人委员会为美国制定的，当时死记硬背数学对于许多受人尊敬的职业至关重要：建筑师、测量员、土木工程师、军火专家、天文学家。

计算机的出现改变了一切。从20世纪60年代的几台大型机到如今无处不在的智能手机，我们生活在一个数据的世界里，数据无处不在。数学通过算法、优化、统计学、概率论和人工智能等手段，环绕并定义着我们。

这些变化迫切需要对学校数学教学进行全面改革。但我们却做出了错误的选择，将越来越重要的重心放在越来越不相关的死记硬背数学上。我们把死记硬背数学的成绩作为衡量教育质量的决定性标准，这种制度对学生进行排名、分类和惩罚。

但情况并非必须如此。我们的学校可以教授真正重要的数学，这些数学塑造着我们的观看、阅读和信仰。数学是所有美国人做出的重要财务和医疗保健决策的基础。数学可以促进公民社会的繁荣发展，而我们对数学的无知则可能使我们分崩离析。正确的数学可以激发学生的兴趣，赋予他们力量，提升他们的能力。我们可以让民众掌握应对人生重大挑战所需的数学技能。

例如，假设你生病了，体检结果呈阳性。医生解释说，这项准确率90%的检测意味着你有90%的可能性患有这种疾病。但医生混淆了“在检测结果呈阳性的情况下你患病的概率”和“在你患病的情况下检测结果呈阳性的概率”。两者听起来一样，但实际概率可能相差25到50倍。在缺乏充分了解的情况下，你基于错误的推断匆忙做出一个生死攸关的决定。

或者想象一下，你是一个年轻人，开通了 FanDuel 账户，坚信自己能赢钱。你用信用卡弥补早期的损失，却无法预料复利带来的毁灭性长期后果。为了摆脱财务困境，你花钱购买了一个不靠谱的在线账户。你的财务状况每况愈下。

除了这些微观经济情景之外，数学还以极其深远的方式影响着我们的社会。每个月，美国的失业率都会占据新闻头条，并左右政策走向，其中最受关注的莫过于U-3统计数据，即总失业人数占民用劳动力的百分比。问题在于：很少有人真正理解这个数字。在官方统计中，只要上个月工作过哪怕一个小时，就被视为“就业”；而只有上个月获得过面试机会，才被视为“失业”。那些已经放弃求职的成年人则被忽略了。然而，想要找到一篇解释U-3数据，或者提供更具启发性的TRU指标（包括失业人员、找不到全职工作的兼职人员以及年收入低于2万美元的人员，目前该指标占比高达23.6%）的文章，几乎是不可能的。

如果美国人不了解这些指标的定义以及它们遗漏了哪些内容，就无法准确地解读经济现实，也无法追究政策制定者的责任。

美国每十年花费数十亿美元进行人口普查：2020年美国人口普查统计的人口为331,449,281。个位数的精确度纯属虚构。人口普查局自身的分析也承认，黑人和拉丁裔人口的漏报率是白人的数倍。这些有缺陷的数字左右着国会席位、选举人票的分配，以及每年超过2.8万亿美元的联邦拨款。具备数学素养的公民会要求更准确的数据。

许多美国人也常常混淆相关性和因果关系。例如，一些研究声称数学成绩是日后成功的关键。然而，很少有人真正理解成功的定义，或者意识到这些研究引用的相关性其实很弱，又或者意识到这两个因素都受到父母资源这一共同根本原因的影响。当我们把相关性误认为因果关系时，我们制定的教育政策就如同建立在海市蜃楼之上。

我们的教育体系建立在虚假的数据之上，这对我们所有人都是有害的。我们让K-12的孩子们疲于应付112场标准化的选择题考试，而死记硬背的数学知识恰恰是这类考试的绝佳素材。当我们使用专门设计用于计算机评分的试卷时，这些考试的成本就被降到了最低。既然计算机可以评分，它自然也能完成这项任务。

毫不夸张地说，我们对教育成功的定义，仅仅局限于计算机能够瞬间完美完成的那些狭隘技能。然后，我们轻率地强迫这些考试成绩符合正态分布，让孩子们陷入残酷的竞争，这不仅损害了他们的心理健康，也剥夺了他们学习的乐趣和意义。我们把美国的孩子当作数据点，却忽略了培养他们数据分析能力的重要性。

这种测试并不能让孩子们为他们成年后的生活做好准备。只有37%的美国成年人具备进行日常财务或医疗决策所需的数学技能。约93%的美国人表示他们经历过数学焦虑。而且，不到一半的人能够告诉你，如果你的储蓄账户年利率为1%，通货膨胀率为2%，一年后你的钱是能买到更多、更少还是不变的东西。

这一切并非不可避免。随着联邦教育部的解散，各州有机会把数学教育做好。我们的学校应该注重数据和金融素养、统计推理以及数学的强大理念。让人工智能处理那些机械的运算，让学生们掌握并应用真正重要的数学概念，从而展现数学的实用性、创造性和乐趣。

如果我们这样做，我们将培养出具备数学能力的年轻人，这将帮助他们自身、他们的社区以及我们的民主制度蓬勃发展。