科学家用数学模型证实社交网络中的“六度分隔”

在一个拥有数十亿人口的世界里，你与任何陌生人之间，真的只隔着大约六个人吗？由以色列巴伊兰大学牵头的一个国际研究团队近日在《Physical Review X》发表研究指出，在现实社交网络中，“六度分隔”并非巧合，而是人类建立社交关系方式所必然导向的一种结构结果。

“六度分隔”这一概念源自上世纪六十年代。1967年，哈佛大学心理学家斯坦利·米尔格拉姆设计了一项著名实验：他向美国中西部的随机受试者邮寄信件，要求他们在只通过“认识的人”转交的前提下，把信尽量传递给波士顿的一位特定目标人士。虽然大部分信件最终没有送达，但那些成功抵达的信件显示，发信人与收信人之间平均只经过大约六次转交，这一结果催生了“我们生活在一个小世界里”的说法。

此后，随着互联网和社交媒体的发展，越来越多的大规模数据为这一现象提供了支持。研究发现，在Facebook等社交平台上，任意两个用户之间平均只隔五到六个“好友关系”；类似的“短路径”结构也出现在电子邮件往来网络、影视演员合作网络、科学家合著网络以及即时通信平台中。无论系统如何不同，“几步之内即可相连”的模式始终反复出现。

新研究试图回答的关键问题是：为什么会出现这样的结果？来自以色列、西班牙、意大利、俄罗斯、斯洛文尼亚和智利等国的研究人员提出，一个人的社交关系并不仅仅在于“多”，更在于“位置好”——例如与连接不同群体的“桥梁人物”建立联系，有助于获取信息与影响力。然而，维系每一段关系都需要时间和精力，人们在现实生活中不得不不断权衡，在建立新关系与放弃旧关系之间动态调整，这种持续博弈塑造了整个社会网络的结构。

研究团队在此基础上建立了数学模型，模拟个体在有限资源约束下追求更有利网络位置的过程。他们发现，当这种过程经过一段时间演化后，会趋于一种稳定状态：每个人都处在“影响力收益”与“关系维护成本”之间的平衡点上。令人意外的是，无论如何调节参数，这种自组织过程最终都生成了一个“小世界”网络，在其中任意两人之间的平均距离自然收敛到大约六步左右。

论文作者之一巴鲁克·巴泽尔教授指出，这一结果之所以“惊人”，就在于模型中的每个个体都只根据自身处境做出局部决策，并不了解整个网络结构，也没有刻意追求“六度分隔”的目标。但在宏观层面，千百万个这样的局部选择共同塑造出稳定的小世界结构，从而“自动”产生六步左右的社交距离。

研究强调，这种短路径结构不仅是一个有趣的统计现象，更深刻影响了现实世界的运行方式。信息、观点和流行文化之所以能在全球范围内快速扩散，一个重要前提就是人们在网络中彼此只隔几步之遥。同样的机制也解释了传染病的高速传播：正如新冠疫情所显示的那样，在仅仅几轮传播之后，病毒就有可能跨越很远的地理与社会距离。

不过，紧密相连的网络也为协作创造了条件。巴泽尔教授指出，这项研究本身就是“六度分隔”的一个例证——来自六个国家的科学家能够组成联合团队，正是因为来自不同地区、不同领域的研究者在全球学术网络中最终能通过少数几跳联系在一起。

该研究论文题为《Why Are There Six Degrees of Separation in a Social Network?》，由I. Samoylenko、D. Aleja、B. Barzel等人共同署名，由以色列科学基金会、以色列—中国联合研究项目以及巴伊兰大学数据科学研究院等机构资助。研究团队认为，对“六度分隔”给出数学上的普适解释，不仅加深了人们对社会网络结构的理解，也有助于在公共卫生、信息传播和网络治理等领域作出更有针对性的决策。