临界边缘：人脑如何在稳定与混乱之间平衡？

一项近期发表在《物理评论快报》（Physical Review Letters）的研究指出，脑数据中许多常用的“临界性”（criticality）指标，可能其实是统计假象。研究者提出了一种更稳健的分析框架，并将其应用于全脑fMRI数据，结果表明：人脑确实运行在接近临界点的状态，但并非正好处于临界点上。

神经科学家长期以来对这样一个观点深感兴趣——大脑运行在“临界点”附近，即稳定与混沌动力学之间的相变边界。理论认为，这一“最佳区间”可以提升计算灵活性、动态范围以及对输入的敏感性。多年来，来自神经记录的证据不断积累，例如在时空尺度上观察到的近似尺度不变性和幂律行为。

这一概念甚至影响了人工智能领域，尤其是“储备计算”（reservoir computing），在该领域中，处于“混沌边缘”（edge of chaos）的网络通常表现最佳。然而，这一研究方向始终面临一个核心问题：这些临界性特征究竟源于大脑内部的递归动力学，还是由外部输入或数据本身的限制所造成？

神经记录中的两个常见特征——时间上的自相关信号，以及有限的数据采样——即使在完全不存在真实集体动力学的系统中，也可能模拟出类似临界性的统计特征。

该研究的合著者之一、格拉纳达大学的博士生鲁本·卡尔沃·伊巴涅斯（Rubén Calvo Ibáñez）表示：“我一直被一些基础问题吸引——复杂行为是如何从简单规则中涌现出来的。让我对复杂系统和非平衡物理感到兴奋的是，这些工具可以应用到杂乱的真实生物数据中，比如大脑活动，同时仍然能够提出有原则的问题。”

虚假的“临界性特征”

为了在神经数据中检测临界性，研究人员通常会寻找幂律缩放模式，也就是在不同尺度上呈现出统计相似性的活动。这通常通过两种方法实现：一种是分析大脑活动协方差矩阵的特征值谱（基于主成分分析，PCA）；另一种是“现象学重整化群”（phenomenological renormalization group，PRG）分析，即观察随着神经元被逐步聚合为更大群体时，活动统计如何变化。

然而，这两种方法都有一个共同的盲点。当神经信号具有时间自相关性（即随时间缓慢、平滑变化，而非独立波动）时，即使系统中并不存在真实的集体动力学，这些缩放特征也可能出现。如果再叠加数据采样有限（记录时间点数量相对于研究的大脑区域数量较少），问题就会更加严重。

卡尔沃表示：“我们研究的主要伪影来自时间相关性和子采样的结合。为此，我们构建了一个简单的大脑活动模型，其中各区域之间完全没有连接。在这样的系统中，不存在任何集体动力学机制——但如果每个区域接收到的输入具有较长的自相关时间，就会产生看似连续变化的缩放指数。”

这一问题在fMRI研究中尤为突出，因为BOLD信号本身变化缓慢，而记录时间通常较短，这使得它特别容易产生虚假的临界性特征。

临界性验证框架

为了区分真实临界性与统计伪影，研究团队构建并扩展了两个理论模型，每个模型都用于剥离问题中的不同因素。

第一个模型是线性递归发放率模型（linear recurrent firing-rate model），这是计算神经科学中的标准工具，其中每个脑区通过反馈相互影响。一个关键参数g控制整体耦合强度，使网络从稳定、快速衰减的状态逐渐逼近不稳定边界。研究的关键发现是：时间上的粗粒化处理，在数学上等价于用具有自相关性的“有色噪声”驱动网络，这使得缩放特征对数据预处理方式高度敏感。

作为对照，研究人员还考察了一个g为0的系统，即各区域之间完全没有相互作用。在有限数据和慢噪声输入的条件下，这种完全独立的系统也会产生带有幂律尾部的协方差统计，其表现与真正的临界网络在统计上几乎无法区分。

为了解决这些问题，研究框架引入了三种实用方法：第一，时间移位随机化，即将每个脑区的时间序列独立打乱，从而保留慢变化但破坏区域间的真实协同；第二，将多个参与者的数据进行合并，以增加有效时间点数量并减少采样误差；第三，指数匹配，检验fMRI中的缩放特征是否符合递归模型的预测，而非伪影基线。

卡尔沃说：“过去较少被系统检验的是：其他常用的缩放特征是否也可能由非临界机制产生。我们的贡献在于提供了这种缺失的批判，并提出了一种实用方法，用于区分真实的集体动力学和统计伪影。”

随后，该框架被应用于LEMON数据集，该数据集包含136名健康参与者的静息态fMRI数据，覆盖183个脑区，每人约10分钟的记录。

数据揭示了什么？

当这一框架应用于合并后的fMRI数据时，结果非常清晰：在群体层面上，确实存在接近临界的特征，其有效耦合强度约为0.88（其中1.0代表临界点）。换句话说，当我们将不同个体的大脑活动作为整体来分析时，系统动力学接近临界阈值，但仍安全地低于该阈值。

在进行时间移位随机化后，这些特征几乎完全消失，这表明原始数据中的信号确实反映了真实的集体动力学，而非统计伪影。提取出的缩放指数也与递归发放率模型的预测高度一致，说明这种“近临界行为”来源于网络内部的回响活动，而不是外部输入结构。值得注意的是，大脑并不正好位于临界点，而是略低于该点。

卡尔沃解释说：“在临界点附近运行，可以保留许多理论上提出的计算优势，比如丰富的多尺度集体模式以及强但可控的信号放大，同时避免真正处于临界点时可能出现的不稳定、失控活动或鲁棒性下降等问题。”

展望未来，研究团队希望构建结合脑连接组的模型，将临界性特征直接与大脑结构联系起来。他们还计划研究临界点距离如何随着年龄、疾病状态或认知状态变化而改变。研究者指出，这一分析框架不仅适用于神经科学，在任何声称存在“近临界动力学”的领域中都具有广泛应用价值。

作者：Tejasri Gururaj

译者：EY

https://phys.org/news/2026-03-human-brain-critical.html