物理学的尽头是数学？科学家：黑洞奇点是宇宙源码的编译器

新理论研究结果显示，宇宙最极端的物理环境可能遵循着最纯粹的数学规律。

“质数（prime numbers）”无法分解为更小的自然数，只能被 1 和自身整除。如同物理学中的“基本粒子”，它们是数学中的“基本数”。

新研究进展表明，这些“基本数”，正在为解决物理学中最深奥的谜题提供思路。在过去一年中，研究人员发现基于质数的公式可以用来描述黑洞的特性。几百年以来，数论学家基于质数推导出了各种定理和猜想。而这种新的联系表明，支配着质数的数学原理，可能也支配着宇宙间的某些基本定律。

黑洞是宇宙间最极端的天体。其中心存在着所谓的“奇点（singularities）”。面对“奇点”，经典物理学开始失效，在那里，引力变得无穷大。但在上世纪 60 年代，物理学家发现与紧邻“奇点”的区域，会涌现一种特殊的“混沌”，且这种“混沌”的模式与近年来人们在研究质数时发现的“混沌”极为相似。

质数的分布规律一直困扰着数学家。它们既不像完全随机，也看不出明显规律。几个世纪以来，人们一直试图理解这些数字背后的秩序。其中最著名的尝试，就是“黎曼猜想（Riemann hypothesis）”。

1859 年，德国数学家伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）提出了“ ζ 函数（zeta function）”，可以非常准确地估算某个范围内质数的数量。这个函数的关键，在于一系列被称为“零点（zeros）”的解。数学家相信，如果这些“零点”全部落在一条特定的线上，那么质数分布背后的规律就会显现。但是时至今日，该猜想仍未被证明。

上世纪 80 年代末，物理学家伯纳德·朱利亚（Bernard Julia）提出过一个大胆设想：假如存在一种粒子，它的能级恰好等于质数的对数，那么由这些粒子组成的系统，其统计性质就会自然对应黎曼 ζ 函数。这种假想粒子被称为 “质数子（primons）”。

当时，这个想法仅被视为一种优美的数学类比。但二十多年后，伦敦国王学院的物理学家扬·费奥多罗夫（Yan Fyodorov）、俄亥俄州立大学的盖斯·希亚里（Ghaith Hiary）和牛津大学的乔恩·基廷（Jon Keating）发现，ζ 函数零点的波动会涌现出“分形混沌（fractal chaos）”。

巧的是，爱因斯坦的广义相对论认为，“奇点”附近也会涌现相同的混沌。

2025 年，剑桥大学物理学家肖恩·哈特诺尔（Sean Hartnoll）与杨明（Ming Yang）发现，“奇点”附近的混沌区域内会涌现出“共形（conformal）”对称性——相同的结构会在不同的尺度上重复出现。结合数学推导，研究人员发现，“奇点”附近可能存在一个能谱按“质数”排列的量子系统——一个由“共形”质数子构成的气体云（conformal primon gas cloud）。

数月之后，研究人员在新论文中宣称，他们将分析扩展到了五维宇宙。结果发现，额外维度的加入，催生了一种新的特性。在描述奇点时，需要引入包含虚数（imaginary number）单位的“复质数（complex primon）”——亦即所谓的“高斯质数（Gaussian primes）”。高斯质数无法被其他复数进一步分解。研究人员称其为 “复质数子气体（complex primon gas）” 。

研究人员称，目前尚不清楚奇点附近出现质数随机性是否有更深层的含义。但令人着迷的是，这种关联延伸到了某些更高维度的引力论，包括某些量子引力论的候选方案中。

尽管听起来颇像科幻小说，但质数与宇宙底层逻辑的联系，正在成为数学家和物理学家认真研究的课题。如果这些理论方向最终得到验证，那意味着宇宙最极端的物理环境，可能遵循着最纯粹的数学规律。表明某些我们还未理解的黑洞量子引力现象，受到了某些优美结构的支配。而数论，可能正是描述这种结构的天然语言。

参考

Are prime numbers hiding inside black holes?

https://www.scientificamerican.com/article/are-prime-numbers-hiding-inside-black-holes/