监测预警基础4-升级简单控制图，来看看简单移动平均控制图！

系列简介

这是我们一系列原创技术贴，从易到难，每天学习一点。所有内容均为疾控数据分析、科研论文相关，或者说很多和现在的热门监测预警相关，所以我们这个系列就叫“监测预警基础”。

今天是第4节，今天的内容其实就是把移动平均和控制图结合起来的应用。

简单控制图虽然做起来非常简单，但是有一个致命的缺陷，那就是阈值是固定的，无法适应数据长期趋势的自然变化，此外，如果疾病活动水平缓慢上升，但始终未超过固定阈值，可能会错过早期预警的机会。

好的，现在来到我们的主题，简单移动平均控制图。

什么是移动平均我们已经学过了，如果说移动平均是一种平滑数据的方法，目的是 消除短期随机波动，让数据背后的长期趋势或周期模式变得更清晰可见。

那么

简单移动平均控制图就是一种统计过程控制方法论，一种分析性工具判断过程是否异常，在描述趋势的基础上，建立“正常波动”的客观边界，用于检测过程是否发生统计意义上的显著变化。

简单移动平均控制图由2部分构成，首先是一条平滑后的曲线（移动平均线）， 其次是2两条控制限，上控制限UCL和下控制限LCL。

控制线怎么来：UCL/LCL = 目标均值 ± 系数 ×标准差 (σ)，这是其作为“控制图”的灵魂。

什么时候预警，就是看观测值有没没有超过控制线。

操作其实很简单，就是Excel里面，在时间序列数据的基础上增加几个变量，先算移动平均和移动标准差，然后计算上控制限，最后让观测值和上控制限比较即可。

作为最基础的预警方法之一，简单移动平均控制图法可以

1、建立法定传染病的早期预警系统：当移动平均线突破基于历史基线计算的控制限时，自动触发预警信号。

2、客观评估干预措施效果：观察干预后，移动平均线是否从超出控制限恢复到控制限内。

3、区分季节性波动和异常暴发：控制限已考虑了历史季节性波动，超出部分更可能是异常信号。

当然，上面的例子只是做了7日或者5日移动平均，也可以选择几年的数据，同时求这几年的 7日或者5日移动平均，或者7周或者5周移动平均，然后求出移动均值和移动标准差，再用移动均值 ± 系数 ×标准差 (σ)， 这就是控制限了。其实和前面的一样，只不过考虑了更多的基线数据。

这种简单移动平均控制图，可以当做第3节简单控制图的升级，可以认为其考虑了季节性，随着时间的改编控制上限是变化的，而不是固定阈值那样。

编辑：普通疾控人 | 审核：诗酒趁年华

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