量子热机的潜力与精度局限：突破科技边界的挑战

量子热机是利用量子力学效应将能量转化为有用的功或制冷的设备，类似于传统的热机或冰箱。热力学理论表明，提高所有热机在时间上产生相同热力学过程的可靠性是需要付出代价的，例如浪费的热量或额外能量的需求。

东京大学的物理学家长谷川善彦最近开始研究有限维量子热机精度的限制，这一研究基于热力学的理论和概念。他在最近发表的论文中，发表于 物理评论快报，阐明了这些界限，并展示了量子相干性能够减少波动，从而提高量子热机的精确度。

“热力学不确定性关系阐明了一个重要的‘没有免费的午餐’原则：如果你想让某个操作更精确，你必须付出更多的热力学成本，也就是熵的产生，”长谷川在接受Phys.org采访时表示。“然而，这些热力学不确定性关系原则上并不禁止将熵的产生提高到任意水平。”

“如果你能做到这一点，热力学不确定性关系将允许任意高的精度。然而对于现实的量子设备来说，很明显你无法产生无限的熵产生量。这意味着，即使在你还没有指定任何动态之前，系统的结构也必须施加一些最终的精度限制。”

受量子相干性影响的新界限

在他的论文里，长谷川首先讨论了一个非常一般的开放量子系统（即与其周围环境中的某些东西相互作用的系统）。这个系统和环境只有有限的量子态数量（即它们是有限维的），并且它们会根据量子力学的规则一起演化。

“使用一种称为信息论不等式的框架，以及来自量子冷却和第三定律相关文献的工具，我推导出了环境状态在任何这种动态之后可能具有的最小特征值下界，”长谷川说。“把这个和吉布斯态的谱特性结合起来，就得到了与动态无关的界限。”

本质上，长谷川推导出了新的数学界限，描述了量子热机输出的精确度。这些界限不应随着单个机器的操作而随时间变化。

“为了评估相干性的作用，我比较了热环境与一个相干的吉布斯状态的情况，其粒子分布是热的，但增加了非对角项，”作者说道。

为量子热机的未来发展提供指导

作为研究的一部分，长谷川还考察了量子电池的情况，并划定了限制其储能精度的界限。他还探讨了量子相干性会在多大程度上改变他所推导的基本限制。

“通过界定这些相干性修正如何影响最小特征值，可以表明相干性可以收紧精度界限，”长谷川说。“从概念上讲，关键贡献在于从依赖于特定动态的‘成本-精度’权衡（通过熵产生）转向适用于任何与初始设置一致的可能动态的普遍界限。从这个意义上说，本文确定了有限维量子热机的精确性有基本的限制，无论它是如何巧妙驱动的。”

这项最新工作引入了量子热机新的精度限制，包括量子电池，这可能会指导这些系统的未来发展。在量子电池的情况下，长谷川指出存在明显的权衡，因为无法同时存储大量能量和获得任意高的充电精度。

“这个限制是在一个非常一般的量子设置下推导出来的，”长谷川补充道。“因此，它可以应用于非常一般的量子系统。比如，它可以用来研究量子机器学习的最终精度限制。”

长谷川义彦，有限维量子热机中的基本精度限制，物理评论快报（2025）。 DOI: 10.1103/qh8p-4bxs。 在 arXiv 平台上： DOI: 10.48550/arxiv.2412.07271