李培芳：从教30年，成全每一个孩子的数学发展

一位即将退休的特级教师协会会长在台上感慨：“从事教育四十余年，我深感教育太难了。”听闻此言，我莫名感动。或许是这句话印证了我长期思索的合理性——觉得教育难，并非我投入不足、不够专注，而是教育本身就兼具复杂性与挑战性；更或许是它警醒着每一位教育从业者，唯有不懈付出、精益求精，方能不负这份事业的重托。

文丨李培芳

编辑丨当代教育家编辑部

本文字数2870，预计阅读时间6分钟

一

1992年师范毕业后，我被分配到一所偏远的农村小学。

这里的教室曾是羊圈，每间教室中间都留着拴羊的柱子。每天下班后，全校只剩我一人住校，夜晚除了反思当日工作得失，再无他事。

后来我才发觉，这种自我对话式的反思，正是新课程改革倡导的教师成长的关键。

那段孤独难以言表，闲暇时光我都用来研读教参、教学杂志和几本教学专著。这份坚持还收获了意外“奖赏”：作为新教师要上考核课，县里教研员黄锦山听课后，对我借鉴杂志与专著案例设计的课程高度认可，还建议学校让我参加县级课堂教学比赛。

这份鼓励让我至今想起仍心潮澎湃，更让我坚信：孤独是教师成长的必经之路。

专业提升本就需要投入大量时间，在自我对话中找准方向、摸索方法，付诸实践后再复盘精进，而那段孤独岁月，恰为这份成长筑牢了根基。

二

慢慢地，我能把课上得很好，这种“很好”有两个指标，一是课堂很精彩，二是能将学生教好。

这两个指标缺一不可，只是精彩而没有效果的课没有意义，而只有效果没有生气的课堂，路径无非两个，一是用数学自身的魅力吸引学生，二是用学习本身的魅力吸引学生。

因为在我看来，好的学习就是吸引。教师要把书教好，把课上好，抓住这两条路径就能做到。

教师要知道，更要相信数学是充满魅力的，学习也是充满魅力的。这种魅力需要教师创造凸显数学学习魅力的情境，让学生去领会、去感悟。

举个例子，比如“认识小数”这节课，我出示一道填空题：比1小的数是（）。学生回答“0”之后，老师夸张地说：“同学们，如果比1小的数只有0，那可就惨了，那可要出大事的啊！”

学生很惊奇，有一些孩子突然频频点头，若有所悟。我接着出示下图，说：“谁知道会出什么大事？”

孩子们说：“比1小的数如果只有0，这个小朋友的身高就只能填‘0米’了，这可就惨了！”接下来，学生借助经验，通过思考第一次认识小数。

又如，“集合”一课，如何让学生感悟数学的魅力呢？

一上课，我问学生：“5+3在什么情况下等于7？”学生说：“在算错的情况下等于7。”接着，我说：“老师要给大家讲一个故事，在那个故事里，5+3真的等于7。”我开始讲述：“有一天，李老师来到六（1）班，调查同学爱吃鱼和爱吃肉的情况，5位同学举手表示爱吃鱼，3位同学举手表示爱吃肉，可是，让举手的同学站起来时，却只有7个人站起来，这是为什么？”以此引导学生思考生活背后的数学。

可以看出，这一阶段，我努力为学生设计充满魅力的数学课程。

经过长时间的教学实践与思考，我可以自信地说，给我一节课的时间，我有把握让孩子们感受到数学的魅力、学习的魅力，从而形成数学学习积极的情感与心向。

这一阶段我总结了大量的教学案例，它们大多发表在《小学教学》和《小学数学教师》上。

三

2012年加入华应龙名师工作室，是我突破专业发展“天花板”的关键节点。

此前我始终认为，教师把课上得漂亮便是极致；接触华应龙老师的化错教育后才幡然醒悟，过往课堂中，我因过度凸显自身的主导声音，竟忽视了学生的表达，尤其压制了他们出错的声音，而这些被掩盖的声音，实则是一座亟待挖掘的富矿。

我深刻认识到，学习中的差错若仅用他人的正确答案覆盖，而非由学生自主转化，问题便从未真正解决，甚至可能以更谬误的形式重现。

这种认知的转变极具革命性：优质教学并非教师备好材料走向学生，而是师生携手带着材料探寻丰富的可能。领会“化错”教育要义后，我感受到教学回归大道至简、返璞归真的纯粹。

以“分数乘整数”教学为例，常规课堂聚焦“计算法则是什么”，而我在引导学生列出“×3”的算式后，接连追问“3该往哪儿乘？”“真的是这样吗？有不同意见吗？”

在我的引导下，学生相继提出“乘分子”“乘分母”“分子分母都乘”等观点，师生在辨析对错的过程中完成知识建构。

基于化错的数学课堂，既能凸显数学本质，更能关注学生个体，让学生真正站在课堂中央，促使数学思考真实发生。

这一阶段，我全力追求学生主体地位的真正回归，相关探索集中体现在发表于《教育探索》的《化错教育理念下的小学数学课堂教学重建》一文中。

四

在长期的教学实践中，我发现，发生在学生之间的交流是更生动、更鲜活的，是学生更喜爱、更乐于接受的。

如果是这样，为什么教学一定要发生在教师与学生之间呢？

如果学生之间互学互助能更好地实现，是不是可以让教师在教学时空里获得解脱，去做更有意义的事？

2017年我申请的《基于问题互助的课堂教学实践研究》获厦门市重点课题立项，我说，这不是一个为了结题而做的课题，这是一个要做一辈子的课题。

学习实质上是一个个性化的过程，学生的学习速度和学习水平不可能一致，有学习就有差异。然而在班级授课制下，教师往往无法顾及每一个鲜活的个体。

于是，学习能力强的学生不得不在一定的程度上“陪学”，陪着学习能力一般的同学慢慢地学；学习能力一般的学生有些时候也在“陪学”，陪着学习能力强的学生学习自己一时无法理解的内容，这是一个问题的两个方面。

无视学生学习的差异，课堂要么对一些学生来说是快的，要么对一些学生来说是慢的。在“慢”的课堂里，学习能力强的学生会因教师重复地讲解而厌倦学习。且他们从老师那里听到的都是自己已经懂的知识，长期听自己懂的知识的人，他会做的就是不听，因为经验告诉他：老师讲的都是我会的。在“快”的课堂里，情况也不容乐观。

学习差异真实存在且无法回避。教学唯一的途径是利用学习形成的差异，不可能也不应当企图消弭学习的差异。

然而如何利用学生的学习差异呢？

我通过研究发现，互助课堂是一个可行的途径。

一方面，学生是喜欢互助的，孩子乐于助人，在助人方面他们是天生的“慈善家”。他们对几乎所有人，都有天然给予帮助的自觉自愿，这种自觉的行为本身就是目的，没有附加的其他目的。同时，孩子更愿意接受来自同龄人的帮助。特别是在学校的学习中，我们观察了很多师生一对一的交流与学生之间一对一的交流，不管如何融洽和谐的师生交流都无法与学生之间的交流相比。

另一方面，互助让课堂“慢”下来了，尤为可贵的是，那是全体学生都能接受的“慢”。以前的“慢”可能是学习能力强的学生听老师重复讲解，现在的“慢”是学习能力强的同学在帮助同伴，同时也在检验自己是否可以完成“成功帮助同伴”这一挑战性的任务。在这样的“慢”里，没有人在学习之外做其他事情。

这一阶段，我不断探索基于问题的互助课堂的形态与策略，努力在班级授课制的前提下探索有效的个别化学习方式。比较有代表性的文章是发表于《小学教学》的《基于问题的互助学习》一文。

五

我长期奋战在教学一线，主带六年级毕业班。毕业班教学的重要任务之一，是梳理整个小学阶段的数学知识。

在此过程中我发现，对部分学生而言，仅靠积极的数学学习情感远远不够。长期落后的他们，即便喜欢数学，得到同伴帮助，也难有显著进步。

这让我越发认同前文观点：让教师从繁杂的教学事务中解脱，方能专注更有价值的教育实践。

这类孩子，既需要教师的精准帮扶，更需要强化数学学习情感——仅仅靠数学本身吸引他们还不够，更要让数学成为他们主动奔赴的目标。

为此我开展了一系列教学实践，几位学生的巨大进步更坚定了我的探索决心。小诺便是其中之一。

教学“工程问题”时，我提前准备了长尺子，让小诺起身协助，他手持尺子。我在尺子上比画讲解：“王师傅10天完成，李师傅8天完成，他们每天的工作量对应尺子上的长度大概是多少……”讲解结束后，我提议：“以后这类题目就叫‘小诺的尺子’，大家同意吗？”同学们笑着应允。

后续学习中，每逢这类题目，大家都会齐声提及“小诺的尺子”。有一次小诺做错了这类题，课后主动找到我，愧疚地说：“李老师，真不应该，我连自己的题目都没做对。”

教学“5比4多25%，4比5少20%”时，我课前询问谁有5元钱，小睿恰好带着。我便以她的5元钱为教具完成授课，并约定今后将这类问题命名为“小睿的5块钱”，提醒大家重点关注。

这样的故事还有很多，小诺和小睿原本都是数学基础薄弱的学生。接班一学期后，小诺妈妈发来短信：“最近丫头主动提出要补三至五年级的数学基础，还让我买习题练习，太感谢您了！她以前数学一直不好，也没信心，今年上了您的课，不仅进步明显，更重拾了信心。衷心感谢您的用心栽培！”

教育终究要面向每一个具体的孩子，成全他们的数学发展，这份事业注定艰难。但唯其艰难，方显勇毅。

一位即将退休的特级教师协会会长在台上感慨：“从事教育四十余年，我深感教育太难了。”听闻此言，我莫名感动。

或许是这句话印证了我长期思索的合理性——觉得教育难，并非我投入不足、不够专注，而是教育本身就兼具复杂性与挑战性；更或许是它警醒着每一位教育从业者，唯有不懈付出、精益求精，方能不负这份事业的重托。

本文作者：李培芳，福建省特级教师，全国第六届全人奖提名奖获得者。福建省优秀教师，福建省首批新时代名师培养对象，福建省小学数学学科带头人。现任厦门市湖里实验小学副校长，福建省新时代基础教育名师工作室领衔名师。泉州师范学院兼职教授，新世纪小学数学教材培训高级讲师。曾获全国十城市课堂教学一等奖，华东六省一市课堂教学一等奖。

来源：《当代教育家》2026年1月第1期[上半月]

编辑：孙彦晗

二审：董慧慧

三审：张雪丽

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