广东
变态技巧。
一分钟曝光一个变态技巧。今天要曝光的是琴生不能是，这玩意堪比考试作弊。因为按照考试的大纲，老师是不可能教你的，因为超纲、超标甚至十八级。更变态的是什么？这个公式可以说是解决函数最好用以及最实用，也是最耐用的一个公式了。
先看这几个函数，虽然它们的形状各式各样，但是都是凹函数。画出它们的图形就会发现，对定义域里面的任何a和b都存在这样的关系。而这几个函数都是凸的，它们的大小关系则完全相反的。
最变态的来了，不管函数有多复杂，在琴生不等式面前只需要关注凹凸性就可以瞬秒了。比方这道高考真题可以用一个字来概括，那就是凹了。所以谁凹就选谁。a选项不凹不凸，b选项凹的，c选项凸的，d选项凹的。所以琴生一出手，你要是超过5秒，我倒立拉稀。
不过前面我说的只是琴生的二维形式，遇到复杂的问题还需要它的n维形式。比方这道高考题按照常规方法来解题，需要进行三角函数恒等变换，求导寻找极值点，简直浪费时间。
如果足够变态，你会发现这里是个奇函数，最小值一定是最大值的相反数。再画出个图像，很明显两个函数叠加的最大值一定在区间0~T/2上。再把f(x)写成这个形式，而x和T-2x都属于0到T。
这里提醒大家，琴生有个变态属性，就是不到最后不会放大招的。由于y=sint，在0到T上是凸函数，所以直接运用琴声求出f(x)的最大值，最小值也就随之而出了。
学会了没有？你要是知道这些变态技巧，数学0-130分真的可能只花30天。像类似这样的变态技巧，我们花了两年的时间。
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