中国AI新突破：在奥数几何领域实现“自主出题”

本文转自：人民网

人民网北京1月28日电 （记者赵竹青）1月26日，由北京通用人工智能研究院（BIGAI）、北京大学心理与认知科学学院、北京大学智能学院、北京大学人工智能研究院以及北京大学武汉人工智能研究院联合组成的科研团队，研发出的“基于引导树搜索的奥数几何问题提出与解答系统”，成果发表于国际学术期刊《自然·机器智能》。

团队开发的“通矩模型”（TongGeometry）是全球首个同时具备自主出题和自动解题双重能力的通用人工智能系统。这一研究成果标志着中国科研团队在自动化推理的逻辑核心领域实现关键技术自研，为人工智能辅助数学研究及AI辅助教育迈出了坚实一步。

长期以来，奥林匹克数学竞赛被视为人工智能逻辑推理能力的“试金石”。2024年初，DeepMind开发的AlphaGeometry曾引起全球轰动，展示了AI在解题方面的巨大潜力。然而，AlphaGeometry本质上是一个“被动解题者”，其训练极度依赖于大规模的合成数据和昂贵的计算资源。与之相比，我国科研团队自主研发的“通矩模型”不仅是一个能够满分交卷的“优等生”，更是一位能够创造优美、新颖题目的“出题名师”。

论文第一作者、北京通用人工智能研究院张驰博士介绍：“我们在研究中发现了一个深刻的对偶性。当一个几何命题的证明难度显著高于其构建复杂度时，它便具备了作为奥赛题目的‘审美价值’。通过这种对偶关系的建模，‘通矩模型’能够从浩如烟海的空间组合中，精准捕捉到那些具备人类数学家审美标准的高质量题目。这在国际上尚属首次，实现了从‘模仿解题’到‘自主创造’的范式转变。”

在具体性能上，“通矩模型”也展现了显著的效率优势。相比AlphaGeometry需要庞大的算力集群，“通矩模型”仅需单张消费级显卡（如RTX 4090）即可在最多38分钟内，解决近25年所有的国际数学奥林匹克（IMO）几何难题，其推理效率和准确率均达到世界顶尖水平。此外，该系统通过创新的“规范化表示”技术，将搜索空间压缩了几个数量级，有效解决了传统方法中的路径爆炸问题。

目前，“通矩模型”的原创能力已得到实际验证与认可。系统自主生成的3道几何新题，已正式入选2024年全国中学生数学联赛（北京赛区）及美国精英奥赛（Ersatz Math Olympiad），这是AI原创题目首次进入高规格人类数学竞赛。

“‘通矩模型’的意义远超数学竞赛本身。”论文共同通讯作者、北京大学心理与认知科学学院助理教授朱毅鑫表示，“它通过‘小数据、大任务’的范式转换，证明了人工智能可以不再单纯依赖暴力计算，而是通过理解逻辑底层的对称性与美感，实现自主的科学发现。这对于未来具身智能在复杂环境下的逻辑决策、自动化定理证明以及个性化教育，都具有深远的战略价值。”