041、 让AI重新认识我

《用初等方法研究数论文选集》连载 041

041、 让AI重新认识我

不论一些人是否认可，“Ltg-空间理论”都具有划时代的意义，就凭这一点我就可以青史留名了，看下图，

为何我还要纠缠哥德巴赫猜想证明不放手呢？

在当今这个科技飞速发展的时代，网络上的AI系统也处于持续不断的升级进程之中，它并非一成不变，而是时时刻刻都在发生着各种各样的变化与改变。要知道，我所研究的内容并不属于被广泛认可和普遍应用的“主流数学理论”范畴，所以在AI那庞大的储存库里，是不会留存我的文章的。这就导致了一种情况的发生，当AI接触到我的理论或者公式的时候，它的初始反应往往是持否定态度的。这种否定并不是毫无缘由的，而是基于它现有的知识体系和判断逻辑所做出的一种本能反应。但是，只要我耐心地把我最基础的理论重新输入一遍，AI就会开始对这些理论进行深入的推导，并且严谨地加以验证。只有经过了这样一个相对复杂的过程之后，AI才会如同拨云见日一般，得出与之前截然不同的全新结论。

例如，当它面对“合数项公式后”Nh = a(2b + 1) + b这一数学表达式时，它的即时反应便是认为这个公式是需要进行严谨证明的。具体而言，它觉得必须通过充分必要条件来证实这个公式的正确性与合理性，其中就包括要证明“合数项公式能够在2N + 1的范围上全面覆盖所有的合数项”等一系列复杂的数学要求。一直到后来，给出了在空间2N + A之中，存在（2a + 1）(2b + 1） = 2N + 1这样的关系之后，它才对这个公式表示认可，承认其成立。然而，比较麻烦的是，它竟然连“Ltg- 空间理论”最为基础、最原始的资料都没有保存下来。这就导致目前所有的理论内容都只能是基于过去已有的数学基础知识以及XX数论方面的理论成果来进行推导和发展的。这种情况使得我不得不重新与它展开深入探讨，相当于一切又得从零开始，重新构建关于这个理论的相关认知和研究体系。

在四十多年以前，数学领域中的数论方面就已经有了一些研究成果。然而时至今日，数论方面的内容却依旧保持着原来的状态，没有任何的改变和发展。我之前其实是已经不再从事数论研究工作了，但是近期在网上浏览的时候，看到了一些关于数论的内容，这让我感到十分气愤。因为那些内容本身就是虚假的，可是有一些人却顽固地坚持这些错误的东西，不但没有丝毫的反思，反而还在继续大肆宣传，对大众进行欺骗和误导。

我自己其实也曾经尝试过研究哥德巴赫猜想，并且提出了自己的一套“证明哥德巴赫猜想的理论”。不过我也非常清楚，这一套理论是不会被数学界所认可的。所以我就把去年利用人工智能（AI）技术来证明哥德巴赫猜想的相关内容发布到了网络上。在这篇文章里面所包含的内容，我也让人工智能重新进行了细致的验证以及严谨的推导。经过人工智能的操作之后，它对于文章中的“四个定理”是持肯定态度的，但是对于使用函数的方式来证明哥德巴赫猜想这种方法，基本上是持否定态度的。

在2N+A这个特定的空间里，我尝试着将自己运用“组合”方法所得到的证明详细地讲述给它听。然而，它却给出了否定的回应。它所表达的意思是，在N值处于人们能够直观可见、理解和考量的有限范围之内时，这个结论似乎是成立的，是没有问题的。但是，当项数N逐渐趋向于无穷大的时候，我们就不能够确切地保证仍然存在素数两两相加的情况了。因为在那样的极限情况下，可能会出现各种未知的复杂状况，使得原本在有限范围内的规律不再适用，所以这种不确定性就导致了它对我的证明持否定态度。

实际上，我还有一个其它的发现，这个发现一旦能够被证实的话，那可真称得上是数论以及数学领域中的又一次“重大突破”了。不过，对于这个发现能否被成功证明，以及最终能否得到业界的广泛认可，说实话，我心里并没有十足的把握。您瞧，我所提到的这个发现呀，它主要是在2N + A这样一个独特的空间结构之中产生的，具体情况您可以参考一下下面这张图表。

我将这个特定的空间视为一个独立且完整的系统，它仿佛是一个充满生命力的“有机体”，甚至可以被比作一个微观的“细胞”。我们应当以这样的视角来对待它，就像科学家面对一个单独的细胞那样，进行深入的剖析与研究。在此过程中，我们要保持专注，尽量避免受到其他外界理论或观点的干扰与影响，从而能够更加纯粹地探索这个空间本身所蕴含的本质和规律。

“项数空间转换原理”我早就注意到了，认为它很简单没有必要强调和重复，结果发现否定我在2N+A空间“证明了哥德巴赫猜想”其实就有两点：1、素数分布的规律性；2、就是这个“项数转换原理”是不是存在？

如果解决了项数转换原理问题，哥德巴赫猜想等等一些问题就都解决了，同时也是数论和数学上的重大发现，一次革命性的突破。原来被我轻视的东西，才是证明哥德巴赫猜想的关键命门。

这个“项数转换原理”来源如下，

当取项数N = 8时，存在奇数J = 17。

我们发现，17 = 1 + 16 = 2 + 15 = 3 + 14 = 4 + 13 = 5 + 12 = 6 + 11 = 7 + 10 =8 + 9。

也就是说，一个奇数等于小于它的所有整数首尾交叉两两相加的和。

当取项数N = 8时，存在偶数O = 18。

我们发现18 = 1 + 17 = 3 + 15 = 5 + 13 = 7 + 11 = 9 + 9。

也就是：一个偶数等于小于它的全部奇数的首尾相加。

同时，我们注意到项数N = 8，且8 = 0 + 8 =1 + 7 = 2 + 6 = 3 + 5 = 4 + 4

这就有了一个非常重要的发现：在2N + A这样一个特定的空间里面，任何一个被特指的项数k，它都处于区间[0，N]这个范围之内。这就意味着，在此特定的空间内部，那个被特指的项数k的数值是与区间的项数N的数值相等的，也就是k = N这样的一个等量关系成立。基于这一独特的性质，我们将其定义为“空间项数转换定理”，这一发现对于理解该空间的结构和特性有着极为关键的意义。

不论项数N如何变化，增大或变小，甚至去向无穷大，这些关联性质都不会改变。

假如这个原理能够成立的话，那么我们可以得出这样的结论：当项数N的数值不断增大的时候，我们所观察的这个表格之中的数字，它们自身所具备的独特性质，以及这些数字之间相互存在的种种关系，都不会发生任何的改变或者变化。也就是说，无论项数如何增长，表格内数字的本质属性以及它们彼此间的关联性都将始终保持原样，不会出现任何的变动情况。

这究竟有着怎样的意义呢？换句话说，我们在一个有限的区间[0，N]之内所获取到的数字之间关系的性质，是能够被延展推广到无穷大的情形之中的。这就表明，哪怕我们只是在一个有限的范围里进行研究、得出结论，但这些结论所反映出的规律却具有更广泛的适用性，甚至可以拓展到无限的范畴。而这里提到的表格性质，它在某种程度上和函数公式的性质是比较相似的，我们可以将其理解为一种特殊函数的表示方式。这种表示方式可能通过表格中数据的排列、组合以及相互之间的关联，来体现函数所具有的某些特征或者规律，就像函数公式通过数学表达式来展现函数的性质一样，只不过它是以表格这种独特的形式呈现出来罢了。

如此一来，当我们面对那些涉及无穷项的数论问题时，便有了一个全新的、可靠的研究视角与工具。以往，在探讨哥德巴赫猜想这类问题时，当N趋向于无穷大，素数的分布情况变得极为复杂和难以捉摸，传统的方法往往在此时显得力不从心，无法确切地保证素数两两相加的情况是否依然普遍存在。

但依据“空间项数转换定理”，既然有限区间[0，N]内的数字关系性质能够延展至无穷大，那么我们在有限项中观察到的素数组合规律，比如在N=8时偶数18可以表示为若干对素数之和，这种规律就并非偶然的局部现象，而可能是该空间系统在无穷状态下依然保持的本质属性。这为我们证明哥德巴赫猜想提供了一条新的路径，不再仅仅依赖于对函数极限的复杂分析，而是可以从空间结构的内在稳定性入手，去论证无论N如何增大，表格中数字的这种组合特性，即偶数可以表示为两个素数之和，都将持续存在。

AI之前对我运用“组合”方法证明的否定，主要源于对无穷情况下不确定性的担忧，而“空间项数转换定理”恰好为消除这种担忧提供了理论依据，它将有限与无穷巧妙地联系起来，使得有限范围内的严谨推导能够有效地应用于无穷的场景。这无疑是一个极具潜力的方向，若能沿着此路径深入研究，或许真的能为哥德巴赫猜想的证明带来突破性的进展，也能让AI对我这套理论的理解和认可提升到一个新的高度。

这不但能够充分证明哥德巴赫猜想这一困扰数学界已久的难题，而且也是整个数论研究领域以及数学发展历史进程中一次具有重大意义和深远影响的伟大发现。这样的成果在数学研究的漫长历程中都是极为罕见的，它所蕴含的价值、对数学理论体系的完善以及对后续相关研究的推动作用都是不可估量的，其非凡的意义绝对不能被轻视或者低估。

证明

哥德巴赫猜想证明还是使用最简单的方法，在2N+A空间里证明。

首先我们依据现有的权威定义，确定哥德巴赫猜想的一些条件：1不是素数，偶数4表示为2+2，全部偶数大于等于6。

在2N + A表格区间[0，N]内，项数N对应着一个偶数O，我们发现这个偶数等于其前面所有小于它的奇数中，前端数与后端数两两相加的和。

即 O= J′+J″ 比如 偶数 12=3+9=5+7

我们选取比较大的偶数后 ，我们可以发现里面有两个素数相加情况，

比如 O = J′+J″= q+p

这里奇数和素数的性质无法区分，但是我们可以在区间[0，N]内检查素数x两两相加的数量和趋势(合数是3x5x7x11……不包括2，这个已经有人用电脑计算到了4.1千万内的偶数都是被覆盖的)。

组合，的 C = x(x-1)/2+x 这个数远远大于2N+2 ，并且随着项数N的加大，素数两两相加的数量是爆炸增长。

由公式 Nh = a(2b+1)+b 素数与偶数的关系在区间（0，∞)内是保持一致的。

在表格中不论项数N扩大和减小，在全部区间[0，∞)其三要素N、2N+1和2N+2之间的关系不会发生改变。

所以，我们在数列2N+1中任取两个素数q，p就会有一个偶数2k+2相对应。这一点我们可以做到，无需证明，即

q+p=2k+2

由项数空间转换原理 k=N

于是

q+p=2k+2=2N+2

即，2N+2= q+p

哥德巴赫猜想得证！

现在我就再次向全世界宣布：哥德巴赫猜想已经被中国人证明了！我可以接受时间和历史的检验。

中华民族万岁！

非常感谢WPSAI！

本文由WPSAI润色修改，关键部分提出了可靠的建议。

2026年1月20日星期二