数量关系不确定方程等式求解，特殊数值代入方法，综合运用分析

关键词：#综合 #关系 #方法 #分析

第1111篇，个人原创，深度分析文章。

不确定未知数解的方程，就是我们常说的不定方程，是指等式方程之中，未知数的个数，多于方程个数的方程或者方程组。这种情况下，方程的解，是无法完全确定的，而且计算过程非常复杂。因此，这种方程求解，非常适合代入法求解。

就是将题目选项之中的备选答案，依次代入。找到符合题目条件的选项，自然就是正确答案。这种方法，虽然减少了许多复杂的逻辑分析步骤，但是，计算量偏大，需要多次计算，就比较浪费时间了。

那么，有没有更加简单迅速的方法呢？

当然有了，具体方法如下：

一、更加简单的通用特值法，应用说明

特殊数值代入法，我们简称特值法，就是将方程等式之中，最复杂的未知量，假设数值为简单数字0或者1，据此求出其他未知数的解，从而得到这个不定方程的一组解。

不定方程的各组解之间，是有固定的数量关系的。这正好也是行测考试的考点。因此，我们可以通过这一组解，找到各组解之间的固定数量关系，从而确定答案。

比如，某个方程的各组解的和值，都是8. 则，这个数字8，就是这个方程各组解之间，固定的数量关系规律。题目的问题，也是求方程各组解之和。

因此，我们求出方程之中，一组解的和值是8，就知道其余各组解的和值，都是8. 从而依据这组解的数值关系，得到题目正确答案。

二、销售类题目举例

小明买3个物品a，1个物品b，2个物品c,一共用了35元钱。

小红买5个物品a, 1个物品b，3个物品c,一共用了52元钱.

求物品a、b、c各买1个，共需要多少钱？

我们依据题意，列式得3a+b+2c=35，5a+b+3c=52。

在这个方程组之中，设a的数值为0，则能够解出b=1，c=17，则a+b+c=18.

则物品a、b、c各买1个，共需要18元钱。

三、工程类题目举例

一项工程，ab合作12天完成，bc合作9天完成，cd合作12天完成。问，如果ad合作，需要多少天完成这项工程？

这是工程的时间效率问题。要设总工程量为12和9的最小公倍数为36。此题之中，我们默认个人工作效率是不变的。因此，可以根据效率列出等式。

a的效率+b的效率=36/12=3

b的效率+c的效率=36/9=4

c的效率+d的效率=36/12=3

应用特值法，设a的效率=0，则b的效率3，c的效率1，d的效率2，则a和d的效率和是0+2=2，则a和d合作，需要天数是36/2=18天。

四、无数值的特殊类题目举例

某工程，a单独做，所需要的天数是bc合作天数的x倍，b单独做，所需要天数是ac合作天数的y倍，c单独做，所需要天数是ab合作天数的z倍。求【1/（x+1）】+【1/（y+1）】+【1/（z+1）】=？

因为题目之中，没有一个具体数值。各种可能组合的最终结果都是一样的。因此，我们只需要考虑最简单情况，假设abc的效率都是一样的。则abc效率的比值是1：1：1. 所以，a的效率是bc合作效率的一半，因为效率与时间成反比，则a的工作天数，是bc合作工作天数的2倍。依题意得，x=2.

同理得，b的效率，是ac合作效率的一半，则，b工作天数，是ac合作工作天数的2倍。则y=2.

同理得，c的效率，是ab合作效率的一半，则，c工作天数，是ab合作工作天数的2倍。则z=2.

则最终：【1/（x+1）】+【1/（y+1）】+【1/（z+1）】=【1/（2+1）】+【1/（2+1）】+【1/（2+1）】=【1/3】+【1/3】+【1/3】=1. 更多喜欢的文章，期盼关注，笔芯！笔芯！