曹则贤：原子与原子物理（下） | 中国科学院2026跨年科学演讲

2025年12月31日，由中央广播电视总台、中国科学院学部工作局主办，中国科学院物理研究所、中国科学院计算机网络信息中心承办的“复兴路上的科学力量——中国科学院跨年科学演讲”面向在全网播出。

当晚，中国科学院物理研究所曹则贤研究员开讲《原子与原子物理》。现将演讲内容整理如下，各别字词稍有改动。由于微信字数有限，本文将分为上下两部分推送。全文包含开篇词、引言、元素说、古代原子论、关于元素/原子的进一步认识、电、电子与原子研究、原子结构与量子数、量子力学与原子、原子核模型、反粒子、反物质、结束语十一部分内容。

演讲的幻灯片文件可以在中科院物理所微信公众号后台回复“2026跨年演讲”获取。

因为内容太多，时间仓促，难免有些文字上错误，敬请谅解。

06

电、电子与原子研究

卢瑟福有了阿尔法粒子了，就跟我们现在人一样，手里有个锤子，看什么问题都是钉子，反正就拿阿尔法粒子一通乱轰。学生去轰击金属，轰击什么金属呢？轰击重金属，白金、金。结果发现在大角度的时候，竟然也有一些粒子被偏折过去，很有意思。那么他就做了个经典力学的计算。

大家理解这个计算的时候，其实就三步。一步是什么呢？一步是把偏转角和它入射的参数，入射参数就是入射速度，入射速度的速度是个矢量，可以把它用动能这样一个标量，加上它的那个入射方向和散射中心和它那条线平行的中间的距离，就叫碰撞参数。我们汉语把它翻译成瞄准矩 (impact parameter， 碰撞参数) 。

反正，因为速度有大小和方向是个两个变量。所以说，用动能和标准距呢，也是等价描述。

第一步，就是偏转角的1/2，这个值，等于这个入射粒子的动能除以这个入射粒子和散射中心，在瞄准距那么大距离上的势能。

第二步，把瞄准矩表示入射面积和散射了以后的空间角给联系起来。

第三步，把这个碰撞截面和入射的粒子数联系在一起，于是乎就得出这个公式。这个散射粒子数对那个散射方向上的这个空间角的微分，

等于常数。这一通推导仅想说一个意思就是偏转角越大，它应该出现的概率越小。

他的实验加上一套理论呢，就让人们意识到，这个阿尔法粒子其实是被一个具有很大的正电荷（因为阿尔法粒子带正电嘛）散射得到的。所以正电荷不是像刚才那个西瓜或者说李子布丁一样弥散了一大块儿的，而是集中在很小很小的一个地方的。也就是说原子的正电荷就像一个大枣似的，它中间有个核，那个 核里面是集中了它所有的几乎所有的质量和所有的正电荷 。那么，有了这个卢瑟福模型，它的意义什么呢？

这时候我们就看原子的电中性是什么意思了。电中性的意思是总电荷等于0。但是每一个电子带一个负电荷，有很多个电子，它是怎么构成零的呢？是有很多个负一和一个正整数加起来等于0的，也就是说，不同原子那个电荷等于0，可能是1、-1，也可能是2、-1、-1，也可能是3、-1、-1、-1，这样一个电荷分布构成的。那么如果我们把一个原子当做一个带电体的话，你就会发现它的总电荷等于0的，也就是说你作为第一级近似研究它总电荷的效应的时候，它始终是零。所以说这一层面就可以略过去，你必须从下面一个层面开始研究：当我们谈论电荷分布的时候，总电荷下面的第一个层级是什么？就是电偶极矩。所以说就在电偶极矩上才能建出这个区别来。因为不同原子的总电荷都是0，所以说要想看出原子不同之间的电性质的差别，最起码首先要这 第一个层级应该在 电 偶极 矩 上看出来。所以说，大家也就明白为什么在我们谈论化学、谈论物质的时候，始终要去谈论这个物理量 电偶极矩 了。什么电偶极矩什么范德瓦尔兹力啊等等，这些就是这个道理。

那么，知道了1911年有卢瑟福的这个模型后，一个荷兰人立马就猜出来，元素周期表可能应该按照原子核的正电荷数目来排列，因为它具有唯一性。而这个原子核的正电荷数Z，它不是原子重量的一半，而是约等于它的一半，这种中间的差别待会我们再说，这个故事就很有意思，后来我们用这个原子核电荷数Z作为这个原子叫序数。

哎，这个词呢，非常有意思，因为它是德语数字这个词的首字母，非常有趣呢！这个字母在德语里发音啊，类似我们汉语的“猜的”。你看，这就是我们的研究科学方法叫“猜的”。这个数字本身的发音又有点像我们汉语的“查查数”。我觉得可能可能可能是凑巧，也可能不是凑巧啊，猜的一个数啊。

咱们回到1911年这个事儿啊，原子物理研究开挂了。我们知道在这之前开过一次大会——1860年在德国的卡尔斯乌开会确立了原子假设。到了1911年底啊，又觉得需要开会了——有一位大佬，就是前排第三个，企业家，比较有钱。这位企业家赞助了这个。一个科学会议把当时欧洲大佬聚到一起来谈论辐射和量子的问题。看图你会发现，那些大佬们现在还不是大佬。后排左侧第二个站着的是普朗克。左侧第右那小个儿是谁啊？是索墨菲。后排右二，站着的是爱因斯坦啊，就是说普朗克和爱因斯坦这这些人还只能站着呢。但是，这个会议成果是便宜了会议的两个年轻的秘书，其中一个叫德布罗意，毛瑞斯德布罗意。会议开完了以后，把会议文集印了不少。我估计那个毛瑞斯德布罗意啊，可能往回家捞了不少本儿。结果就便宜他弟弟，路易德布洛意了。路易德布罗意有可能看得很仔细，所以说在1923年这位年轻的会议秘书的弟弟啊，路易德布罗意就提出了电子是物质波的概念。

另外一个秘书叫朗万，就是路易德布罗意的导师。而我们今天做讲座的楼上，有一个单位叫中国物理学会，就是琅万提议建立的。哎呀，真的看这张图我特别有感慨，就是你举行一个科学大佬的会议，到底是谁获益。

在1913年，有一位卢瑟福门下的一个丹麦的博士后，在哲学杂志上发了3篇论文，论原子与分子的这个构造，那么他干了什么呢？我估计也是受这次会议的影响。因为这次会议的主题是辐射，就是普朗克1900年的光量子假说，就是光的能量是跟电的一样，是有基本单位的，是有量子的。那么，光的量子等于多少呢？ ，是等于它的频率乘上一个常数h。这个h就是普朗克常数。他把这样的一个常数，普朗克的假说要用来解释“原子发光为什么是一根一根线”的问题。那么他遭遇的困难是什么呢？实际上就是一个拉莫关于这个经典电动力学的假设。

拉莫的电动力学认为，电子或者电荷被加速的过程中就会一直辐射。它的辐射功率等于多少呢？辐射功率正比与加速度的平方。这个公式现在在我们的电动力学里面还有，但是，这个公式实际上是非常令人起疑的。因为我们知道运动是相对的。在某一个坐标系里，物体是个匀速运动的话，在另外一个参照系里，它可能是加速运动。但是，电荷到底辐射不辐射是一个绝对的事情，不能说我换个参照系看，它就辐射了，这是不对的。所以说这个公式是很令人起疑的。

但是当时，或者说到现在，我们大家还觉得它应该是对的，运动电荷要辐射。那么原子里面那个电荷，在那么小的空间里快速运动，它只能是个加速运动，对吧，老要转弯要加速运动。因此，按说，原子里的电子应该在不停的辐射。要辐射呢，那能量就有花光的时候，这时这个原子就塌方了。可是不对，氢原子寿命稳定的很。所以说这个事，你概念上你老是过不了这个坎儿。电子在原子里面加速，它就应该辐射。可辐射呢？你看，它的原子本身又那么稳定，你说这事儿怎么办呢？

这时候，就得胆大，就得硬假设。玻尔假设说原子就是电子，从远处一路辐射过来，到达某一个轨道。到达这个轨道以后，它就稳定地在这绕圈子，再也不辐射了。那么，它这一路辐射能量那个频率应该是多少呢？或者说应该辐射出多少能量呢？应该等于现在电子在这地方绕圈子这个频率的一半。意思说我从远处来，要到达这个轨道呢，就要释放能量，就要用某个频率先把一部分能量花掉。这个频率是我在这个轨道上绕圈子那个频率的一半。这样的话，在一个稳定轨道上，辐射出去的能量或者说定远处为0的话，那么它拥有的能量就应该是 。那么，如果是在两个能级之间发生跃迁的能量等于两个表达式之差——就有了一个整数的平方分之1，减去另个整数的平方分之1，刚才的氢原子谱线公式就出现了。

在假设辐射跃迁的能量，是单一的能量量子方式出现，出现的是正比于 的话，就能得出频率频率等于某个常数乘以两个整数的平方分之一相差的表达式，就是氢原子那个公式，这就能解释氢原子的规律了啊。

如果把那个前面那个系数里面，那个 分成 ，其中一个 应该是原子核电荷，把原子核电荷Ze带进去，比方对于氦来说，Z=2带进去，就出现了半整数的平方分之1这个公式，就能够解释一部分氦原子的谱线了。哎，这个很有趣，至少你看到他成功了，成功了你就说他一定有成功的理由。

07

原子结构与量子数

那么在这个过程中呢，波尔还计算了一个平面轨道怎么稳定的问题，计算了有很多电子怎么分成不同的这个壳层的问题。那些计算都是经典力学计算，今天看起来可能没什么意义了。仅从这个公式本身来看，波尔模型的最重要的意义就是告诉我们大家：原子里面电子的能量是某个整数的函数，也就是说引出了量子数这个概念。这是波尔这个模型的一个伟大意义。

有了波尔这个公式啊，当然你可以用现在的这个国际单位制，去推导也行；用频率表示也行，或者你用波长分之一（所谓波数）表示以后，反正等于某个常数乘上平方分之一之差这么个东西。那个常数就叫彼得堡常数。后来呢，关于原子里面还提出了一个典型半径——波尔半径，也是刚才的意义。波尔半径是什么意思呢？在某个轨道上稳定运动的动能，应该等于这个电子和势和原子核之间势能的一半。这个距离就是波尔半径。

关于这项工作的意义啊，不管是彼得堡常数的意义，还是波尔模型的意义，就是把原子物理里面的东西和普朗克描述黑体辐射的普朗克常数联系到一起了，这就是其意义所在。

大家看，从得到巴尔默公式的1885年，到波尔提出原子模型1913年，这个中间隔了28年。28年这里面的认识，实际上就是物理学的进展是非常非常大的，为什么人们关于这个问题是等了28年呢？因为我们大家心理上有一个坎儿，是关于原子怎么发光的。因为我们知道原子的大小已经定了，差不多是 厘米，就是一个Å（埃）的大小。而那里面跑出的光，可见光的波长动辄都是4000~8000Å。就是说如果你认定这个光的波长是光的特征长度的话，那个原子的特征尺度是一个Å，它里面怎么跑出一个长4000~8000的一个东西，大家心里很难接受。

这时候我就想，好像是如果大家多读读童话，多读读这个玄幻小说，可能就容易接受了，是吧？大家还记得吧，这个阿拉伯童话里面有一个特别小的瓶子，里面就能装一个什么大魔鬼。这个地方其实就有点类似的问题，原子这么小的东西里面，到底怎么能装下可见光这个大魔鬼的就是说，大家心里一直过不了这个坎。等你过了这个坎儿，这个模型就很容易得着了啊。

这地方我要说一个科学发展的某种规律式的东西，就是说当一个发现做出来的时候这个发现，配套的东西很可能也会同步出现。比方说在波尔提出原子模型的1913年，一个叫嘉当的数学家在研究转动群表示的时候，提出了一种新数学。这个新数学的对象是什么东西呢？就是这样的一列两行的这么存在。这个一列两行的数学存在是什么东西呢？它里面每一个元素都是复数。每一个用复数构成的一列两行的，这算个什么东西呢？诶，将来到1927年，当泡利想描述原子里面的电子的行为的时候，就必须用到它。

在1929年，艾伦菲斯特给他取了一个名字，叫旋量（spinor），请大家记住，我们也要理解原子里面的电子行为，要研究磁学的话，怎么着你也要学会这个泡利的方程，要知道spinor这个概念。那么，无独有偶。当1924年。 哥廷恩的教授波恩第一次提出“量子力学”这个词的时候，同时在哥廷根大学库朗和希尔波特合著的人类第一本《数学物理方法》就出现了。我现在终于明白了当年上大学的时候，为什么几乎是在同一学期我们学数理方法加量子力学。当然了，转动群线性表示的，还用到一种一门，也是我们大学理工科必须要学的数学叫《线的代数》，不是《线性代数》。你知道你为什么学的费劲了吗？就是因为那个名字都是翻译错的。《线的代数》就是教你线怎么相加相乘的代数。

那么电子在原子里能量是不是分立值呢？有人碰巧在实验上就做到了，还是这个玻璃管里面加电极的问题。当你把这个玻璃管里面的气氛给充成水银蒸汽的时候，你会发现那个它的I-V曲线也就是，电流随着电压的变化是像逐渐增高的山峰的形状的。也就是说，随着电压的增高，电流不是单调增加的，而是涨起一个峰落下来，再涨起一个峰再落下来。但是，请注意，两峰之间的距离是严格的4.9伏。那么你就可以理解，就是说每隔4.9伏的电压，那个电子的能量足以从水银的原子里面拨出更多的电子来，也就是说拨出水银里面一个电子所需要的特征能量是4.9伏。这就证明了，电子在原子里面的存在状态是某些确定的能量。如果你把这中间的气体换成别的气体，比如说换成氖气的时候，你会发现每隔一段儿那个发光亮一点儿，每隔一段发光就亮一点，这就是所谓的弗兰克赫兹（Franck-Hertz）实验。

我当年这个学这个原子物理的时候。这个弗兰克赫兹实验，就弗兰克赫兹实验呗，我管你是谁，对不对？但是现在我都会关注这些人了，就知这些人厉害了。弗兰克多厉害呢，因为波恩以前也是当实验教授的，当被招到哥廷恩大学当理论物理学教授的时候，他是死活要拉到弗兰克的。教育部要想让我去哥廷恩大学当理论物理学教授，我必须把我这哥们儿拉上，离了他我活不了。所以说使得德国的教育部还得专门同时给他设个位置在哥廷根。

那么至于赫兹是谁，这个人叫古斯塔夫赫兹，你可能不知道他是谁，但是他大爷是谁，你肯定都知道啊。咱们那个电压是多少频率？频率是什么？50什么？ 那个赫兹叫哈因里希赫兹，就是他大爷，这一家子有的是大科学家啊。科学的这个传承是非常重要的。

我们现在看波尔的电子绕着原子核的这个原轨道模型是非常非常成功，能够解释氢原子的光谱，能够解释一部分氦原子的光谱。但是它太简单了一点，对吧？我们都是我们学过行星轨道的人都知道圆轨道相比于椭圆轨道，太简单一点儿。但是这个简单有道理，请大家记住啊，行星的轨道绕太阳的轨道，几乎都是椭圆对不对？可是请大家记住，特殊就有特殊的意义，我们的地球绕太阳的轨道就几乎是个完美的圆。这就是我们脚下这个地球能产生生命的一个主要原因，不敢说是全部的原因。那么现在啊，我们要把波尔所研究的圆的简单情形给拓展到椭圆的情形，就有了既有这个圆随着角度的量子化，还有顺着镜像的量子化问题，这是一个威尔逊先提出来的。在两个方向进行量子化的时候呢，他很酷地得出了椭圆的偏心率和量子数之间的一个关系。可惜啊，这位老兄啊，他物理不是特别强，没往前走。

那么另外一位大师级人物索末菲立马就看出来了。索末菲这个人很厉害，我们可以说构筑近代物理的就两家班子，一个是索家班，另外一个就是波恩及其门下啊。我们看索末菲的学生加上博士后。几乎所有人，你都能在这个我们的物理书里找到名字。注明NP的就是所谓的诺贝尔奖。当然了，在他的学生里面，这个得诺贝尔奖未必是多了不得的事情。但是他的学生还是7个学生干走了8个诺贝尔奖。

所以说，索墨菲这种人呢，就被称为MacTuor of Maestros，大师的大导师，意思就是他的学生们都是大师。所以说，我强烈的呼吁就是我们的社会特别需要这样的人物，就是不光你自己是大师，是你的所有学生都是大师。

索末菲从经典力学出发去处理椭圆轨道，是既有角度方向又有镜像方向两个自由度问题，这我就不具体推导了。

那么它推导出最后的结果是什么呢？发现这样的轨道能量虽然等于两个整数之和的平方，但是两个整数之和还是个整数。得出一个重要的结论：当我们考察整个椭圆轨道的运动的时候，得出来能级和刚才考虑的原轨道能级是一样的，还是能够精确的解释氢原子的光谱。这个推导是特别酷的，建议大家拿到这个PPT的时候，跟着这个步骤推导一遍。

但是，这个公式描述了电子在原子里面的行为的时候有两个量子数，而刚才那个波尔的模型是一个。两个量子数，如果是仅解释这个氢原子光谱的话它是一样的倒没关系，但是这时候呢，有了别的事情啊，我接着往下讲。

谈到这个光的发光问题。 刚才呢，我们是什么呢？是我们把一个物质在火苗上烧，或者让气体在两个电极之间发光放电发光，来去研究光谱。 现在有人在发光光源外面加一个电场，或者加一个磁场，结果发现在发光光源上面加个外电场的时候，发光谱线分裂了，这个效应叫斯塔克效应，是斯塔克做的。

就是说你在发光光源外面给它加一个电场的时候，那里面的谱线会一根变成好多根，而且电场强度不一样的时候间距会增加，这个叫斯塔克效应。斯塔克效应出来以后，索末菲的一个学生爱泼斯坦，一个俄国人，很轻松地给解释了，用的是什么东西呢？用的是平面的抛物坐标啊。这个怎么解的？大家看原始论文啊，我不讲了。

但是我给大家提醒一句，就是我们大家学东西，或者说我们老师教东西啊，还是要稍微教的全一点。我们在上大学上中学的时候，一学描述平面上的点，大概我们很多人也就学会了这个直角坐位系，是吧？高级一点呢，也许学到了极坐标系，极坐标系是什么呢？就是用一点的距离和到这一点的连线相对于某一个参照方向转过多少角，再将距离乘上负角，这样的一个坐标系叫极坐标系。我们一般人可能就大概就学这俩，但其实还有很多描述平面上点的一个坐标系，比方说双曲坐标系，什么意思呢？就是你用套用一套椭圆加上一套双曲线，就能够描述一个空间里面有两个参照点的平面。

大家如果仔细看我们北京的公路，大概就是这个坐标系。二环、三环、四环、五环，你看一套抛物线加上城市的一套椭圆，或者说那等于一个方框，就类似是这样的一个坐标系，那么这就能描述氢分子。如果你在化学上要描述氢分子离子，氢分子离子就是两个中心，它的平面轨道，你就得用这个坐标系。斯塔克效应，你得用这个坐标系，是用两套抛物线就能够确定平面上的一个点，你用这套坐标系就能理解斯达克效应，当然，为了彻底的理解这个扭曲的世界，我们一定要学会一般曲线坐标系。

除了斯塔克效应，有人把光源放到了磁场下面，这个人叫塞曼，来自荷兰的莱顿大学。我们所学习的普通物理知识中相当一部分源于该校的贡献。

据说塞曼在周五那天报告了他的实验的发现说，在光源处施加磁场，锌元素的谱线——由原本的一条分裂为三条。周一洛伦兹就把他叫到办公室说关于这个问题的理论解释。有了一个实验发现，有了一个理论解释。于是乎让他们俩一起得到了第二届诺贝尔物理奖。但是他这个解释非常有意思。我们现在一般教科书里面都会给出底下这个公式，所谓对塞曼效应的解释，但是这个是不对的，为什么呢？因为在1897年的时候，没有电子自旋，也没有普朗克常数。所以说我们的教科书里提供这些东西是不对的，至少和历史不符。

当年洛伦兹解释就是我们经典力学的受迫振动，就是假如说你认为那个电子啊是一个一维振子，现在你加上一个磁场，在三维空间运动，也就是加上一个受迫振动项，得到三个频率——一个是原来的频率，一个是其他频加一个特征值，一个是其他频率减一个特征值。正好理解了刚才这个谱线，一根分成三根，两边距离还相等。

最绝的是，大家都说是洛伦兹的理论解释了这个现象，可是竟然我找不着这论文。而只是塞曼在诺奖讲座里面提到了这个洛伦兹是怎么这个解释的。可是就说你看人家那体论文没有，也都跟着别人得了一诺奖。这找谁讲理去是吧。可是天底下没有那么便宜的事情。在磁场下，一根线分成三根了。然后，给一个理论说解释的挺好，结果发现不是那么回事儿。

第二年就有人发现，比方说有的一根分成两根儿，有的一根分成4根，还有一根分成6根，还有分成5根的，这些肯定不能用刚才的这个洛伦兹的这个理论解释，但人们把暂时不能理解的都怎么着，就贴一个污名化的标签——反常。于是乎就有了所谓的反常塞曼效应，大家想一下，大自然里的现象，那叫自然现象，它怎么可能反常呢？对吧。但是这个反常塞曼效应就成了索末菲和玻恩两个大师及门下众人，包括泡利、海森堡、德拜、朗德、约当等人的心病了。

从1920年前后的这个几年里面，都在努力要解释这个反常塞曼效应，于是发展了原子论和量子论，催生了量子力学，这个问题很重要。那么这个问题怎么研究？我们从马后炮的观点就可以看出来当年研究的正确性。

首先，这个事儿是谁引起的？它是磁场引起的。那么我们电磁学里是怎么描述磁场的呢？磁场是一个赝矢量，它是个矢量，又不是速度或位移这样的矢量，它是个赝矢量。赝矢量对偶的矢量，实际上还是选择了一个特定方向，即磁场虽然不是矢量，但是它还是规定了一个特定方向。第二条，角速度也是赝矢量。大家想想，角速度是一个位移矢量量差乘个动量矢量，所以它也是个赝矢量。所以说，你看他俩气质就相同。电子在原子里运动，就那么小空间运动，它始终在转动，所以说用角动量来描述它天经地义的，对不对。磁场引起了谱线的这个分裂角，角动量满足李代数，因此角动量本身就内含着一种量子化的表示。所以说呢，这个几个事情就凑到一起了，磁场角动量量子化。这几个东西就凑到一起了，大家也就明白了为什么磁场引起谱线分裂这个事情。要想理解这个谱线分裂，就要在角动量上面做文章。而角动量本身就内涵着量子化的表示。这就是研究磁场下面谱线的分量，最终必然走向量子化，走向量子力学的原因。

1916年索末菲和他的学生德拜，他们俩的背靠背的文章引入了空间量子化的概念，就是引入了第三个量子数，他是什么意思呢？假设角动量的量子数，在磁场方向上面有不同的投影。这就引出了第三个量子数。

索墨菲的一个学生朗德，在1921年研究空间量子化的量子数。他认为整数还可以投影成半整数，只要那个半整数之间的间距是1就行。他认为有两套投影，所以他在1923年的论文里面，提出了角动量是怎么相加的问题，角动量相加不是我们的3+5=8。请大家记住，它是个矢量相加，同时这个矢量还伴随着一个特殊的转动叫进动。

这个索末菲，还有另外一个学生，是产生量子力学的关键人物——海森堡。海森堡在1922年，仅仅是上大二的时候写了第一篇文章，他的第一篇文章就大胆的提出了用半量子数这个问题。在表达那个光谱项公式的时候，那个整数不光是取整数的平方，还可以取整数加1/2的平方。但是这个1/2哪来的呢？假设，一个价电子和除了这个价电子以外的这个原子的这个部分叫原子实，它们之间相互交换就不停的交换角动量。因此，一个角动量如果是老是从0~1变化，那平均值就为1/2。这属于一个大胆猜想啊，对不对的以后再说，现在我们再看实验方面。

这个空间量子化理论认为角动量在磁场方向上有个投影，于是自然地，人们就想在实验上验证它。斯特恩和盖拉赫两个人，让一束银原子束通过一个非均匀磁场，看看在磁场里面会不会出现不同的投影，能不能使原子束分裂成不同的束。他们做实验的时候，发现银原子束真的分成了两束。

当年我学原子物理的时候，书里讲的是斯特恩-盖拉赫实验：让一束银原子通过非均匀磁场，在对面的一块金属板上分成两条银原子束。书上这么写，我们也就这么信了。可是等我自己拿了实验物理博士、当了实验物理教授以后，我突然发现不对了。因为只要你见过银膜，就知道如果只有一点银膜镀在金属上面，是看不见的。也就是说，你蒸镀银原子，哪怕真的分裂成两条，镀到一块光滑的金属板上，你也看不出来有两条条纹。

那么当时实验是怎么发现的呢？这哥们儿做实验的时候，一边工作一边夹着大雪茄抽，那个雪茄含硫，抽烟抽得很厉害，把银给熏黑了。银遇到烟颗粒会变成硫化银，变成黄色，所以就看见了。

大家想象一下，为什么我们学物理、看物理书，很多东西稀里糊涂学不会？就是因为书不告诉你全部的故事。

这个事很好玩：实验上确实能看见分裂的两条，是真分裂了，可是数不对。本来以为银原子的外层电子角动量等于1，按照空间量子化理论，投影是-1、0、+1，所以应该分裂成三条。现在虽然能看见分裂但只有两条，这是一条重要的实验结果，先记住它。

再看理论方面，德拜、索末菲发展了塞曼理论，引入第三个量子数，当时叫内量子数，把原来的角动量量子数称为外量子数。这样，原子里的电子就有了三个整数量子数。

同时，索末菲的学生朗德发展了另一套理论，引入两套投影：一套对应双重分裂，一套对应三重分裂，同时把正常塞曼效应和反常塞曼效应都解释了，看似挺好。

但这里必须强调，德国人讲几重分裂，比如三重分裂、二重分裂时，总用一个词叫“多重性”（Mannigfaltigkeit）。这个词在数学里也有，可惜我们翻译成了“流形”，再翻译成“微分流形”，就完全不知道原意了。

索末菲带着一众弟子研究原子物理，到1919年，已经对原子构造和谱线关系有了深入理解。于是他先写了一本书：《谱线与原子构造》。1919年第一版550页，1921年第二版583页，1922年第三版762页，1924年第四版826页。看看，索末菲老师不停研究、不停写作，这才是真正的物理大师，一边创造学问一边亲自一字一字写出来。等到薛定谔方程出来后，他立刻出了这本书的增补卷，1929年352页，1939年改成正式第二卷时变成819页。

所以，同学们真要养成读五六百页大部的习惯，不要只看一两百页的课本。信息少，反而看不明白。

朗德和波恩合作的论文也对原子有深入理解，很重要的一点是放弃了玻尔-索末菲模型一直认为的电子轨道在平面里，转而认为电子具有全空间取向，并把功劳都归于索末菲的一般性理论，忽略了别人，所以特别得罪人。

索末菲和波恩这两位大师，真正给我们展现了合格学生遇到合格老师时，科学如何蓬勃发展的。尤其是读研究生的朋友，多关注这两个人的故事，看看什么样的导师才是好导师。

朗德、爱泼斯坦、泡利、海森堡都是索末菲在慕尼黑的学生，也都在哥廷根给波恩做过研究助手。海森堡大学后半段和做Habilitation都是跟着波恩。

在这个过程中，索末菲本人在1919年就注意到，光用经典力学不够，要呼唤一种新力学，他叫它“超力学”。波恩在1923—1924年提出“原子力学”，到1924年6月14日那篇论文里，造了一个新词：量子力学（Quantenmechanik）。

问题实质被波恩一下抓住了，当年波尔理论说电子发光是从高能级跳到低能级发出特征频率的光。在稳态上，发光电子扮演特殊角色。波恩也认为应该这样。既然发光是某个电子的事，那就把发光电子当作独特研究对象。

这是一门什么样的学问？研究发光行为，和光学有关；是电子发光，和电动力学有关；电子在核外高速绕吸引中心运动，是经典动力学问题。可靠的只有经典力学，光学和电动力学都不太可靠。

波恩立刻指出实质：用经典力学研究发光电子的非力学行为。于是从经典力学的哈密顿-雅可比方程加上天体力学的摄动论来研究原子，发展出原子力学，最终走向量子力学。1924年，波恩提出“量子力学”这个词。

我个人观点：如果量子力学创立只能提一个贡献者，那就是波恩。

为什么他能做到？第一，人家是正宗哥廷根数学博士，数学功底强。第二，一开始被明可夫斯基安排做相对论，还专门让同学辅导他矩阵代数。最重要是，他本人做过原子物理实验，和弗兰克是好朋友，当理论物理教授时还能把弗兰克也拉过来。1920年代他正好40岁左右，各方面准备都恰到好处。

我提醒大家，波恩构造这套学问的过程，正好可以作为我们学原子物理的路径。他的五本书就是整个构造过程：1923年《物质的构造》、1923—1924年讲义、1925年《原子力学》、1926年《原子动力学问题》、1930年经典《基础量子力学》、1935年正式《原子物理》。顺着这个脉络一路读下来，对原子物理和量子力学的理解会更清楚。

在此处必须讲一讲波恩对中国的意义。哥廷根有冯·卡门，我们学量子力学和固体物理的都知道有冯·卡门边界条件。他是航空动力学奠基人，有两个中国学生：郭永怀和钱学森。

波恩1927年指导的博士奥本海默，也就是后来是美国原子弹工程首席科学家。波恩的短期助手爱德华·泰勒，后来接手了奥本海默的氢弹项目，泰勒的学生是杨振宁。

而波恩本人指导过三个中国学生：杨立民在北大教原子核物理，彭桓武和程开甲是两弹元勋，其中程开甲还是核基地司令。

还有一位中国学生仅在波恩处短暂停留，往办公桌上一瞟，就对我国事业产生深刻影响。当时波恩正把1915年的晶格动力学用量子力学重写，写了草稿扔在桌上。这位28岁的中国留学生来了，波恩问他有没有兴趣续完，他说行。于是在1947年接手，1951年回国，1954年用钢笔一字一字写出英文版《晶格动力学理论》，至今仍是领域世界经典。波恩在序言里说，这本书现在是黄昆的书了。黄昆先生是我们半导体事业开创者，我老开玩笑：这些年半导体老被卡脖子，是因为我们在这方面已经有脖子了。

回到原子，原子很小，里面电子很多，铯原子据说是最大的，也只有55个电子。在那么小空间里运动，运动一定是周期性且具有多周期的，所以理解原子物理和量子力学需要的经典力学就是多周期运动。

多周期运动的关键是用作用量（action）函数，把能量或作用量写成角坐标的函数。作用量的量纲正好是普朗克常数，先天就具有量子化气质。角动量也是。所以当你能把作用量函数写成某一类角动量的函数时，就可以量子化了。

原子里的电子不是混成一团，而是分层分布，X射线研究也印证了这一点，揭示了其内层结构。

在1924年，斯通纳注意到，用三个量子数方案时，壳层电子数是内量子数之和的两倍。这个两倍虽不知从哪来，但能解释元素周期表2、8、18、32的结构，所以感觉很有用。

两倍还在别处出现：碱金属的谱线总是双线，且挨得很近，看似一条却总是两根。 ，而投影数总是，所以这里，有个的问题。动能公式里的，那个2和这里的是一个东西，双重谱线和壳层电子数两倍是同一回事。

于是1925年1月，泡利提出著名不相容原理。一般文献说“没有两个电子可以拥有完全相同的量子数”。这样学永远学不会，因为没说几个量子数、量子数之间什么关系。

泡利不相容原理最重要的是引入第四个量子数。

当时已有三个量子数，现在第四个量子数也是经验产物，1926年薛定谔给出的波方程，是能严格解出前三个量子数的理论基础。

1926年4月克拉莫斯讨论薛定谔方程时，三个量子数和泡利不相容原理的关系，就没完全弄清。1927年泡利给出了两分量薛定谔方程，这个2和前面的1/2是一回事。

到此，物理学画风完全变了：有了量子力学方程和自旋概念后，原子物理表述和以前完全不一样。

1925年，两个荷兰人提出电子有自转，角动量是1/2。文章投出去时听说克罗尼格和泡利曾讨论过，但自转表面的线速度会超光速，错了，两人吓坏了。幸好导师艾伦菲斯特说：你们年轻人怕什么丢脸，你们又没有脸。就发了吧。不过两人还是想敲定贡献，用荷兰语、英语、德语发了三遍。

到1925年底，第四个量子数——自旋——确立了。以后洪特1927年证明质子也有同样自旋，费米1939—1940年提出自旋与统计有关。

现在原子电子可以用四个量子数描述：主量子数n，方位量子数到，磁量子数到，总数，第四个自旋量子数。

还有另一套方案 ，其中（ 为内量子数投影），这套方案用群论表示非常方便。最酷的是，四量子数的可能排列数等于：n=1时2，n=2时8，n=3时18，n=4时32，这正好是元素周期表的样子。

当年人类如此费力才总结出的周期表，在我们有了四个量子数后，突然知道它为什么长这样，可见量子力学对理解原子物理多么重要。

08

量子力学与原子

1925年，海森堡把原子物理研究的量子论和经典运动论关系做成对照表，把经典关系翻译成量子关系。波恩推崇这是创造量子力学的第一篇论文。但其实1924年波恩已提出量子力学，1925年波恩和约当发表第一篇矩阵力学论文。海森堡数学不好，不知道矩阵。

矩阵力学需要矩阵作为变量的微积分，我们现在的量子力学书都因为太难而不讲。波恩是数学博士，约当正好是库朗和希尔伯特《数学物理方法》那本书致谢的年轻人，对书很熟。那年他从数学系转到波恩门下拿物理博士，主要矩阵工作也是约当做的。

1926年薛定谔基于德布罗意物质波概念，造出波方程《量子化作为本征值问题》，这方程其实是经典哈密顿-雅可比方程的自然延续。

应用于氢原子时，能严格得出能量只与有关，即的关系，并给出三个量子数及其关系，却完全没有第四个量子数的位置。

怎么塞进第四个？克拉莫斯没讨论清楚，1927年，泡利用两分量波函数和泡利矩阵，得到泡利方程。

在磁场对称规范下又近似成单分量形式，后来很多人就误以为是单分量方程。

多电子原子完全不同，就像家里一个孩子和两个或三个孩子完全不是一回事。两个就叫多，两个电子的原子是氦。氦谱线一套单线、一套看似双线其实三线。

处理两个电子只能近似：LS耦合和jj耦合。

两种方案给出能量一样，都是近似。

角动量相加一定是进动相加，不是简单矢量相加。

原子物理一直在处理转动问题，角动量是主角，可以认为角动量相加实际上是群论的扩展空间问题。

电子在壳层排列有经验规则——洪特规则。当年学原子物理不得不背，却没人告诉我它不是严格正确的。

洪特1927年研究分子谱时提出量子隧穿：经典世界里能量不够到不了势垒顶，但在量子世界可以以一定概率穿过去。

惰性气体和球谐函数有关，我故意写成“球鞋函数”，其实应该是“球谐函数”或“球安装函数”——教你怎么用一堆函数安装出球对称分布。S轨道球对称，三个P轨道模平方和球对称，五个D轨道也一样。

那么“球”形电子分布与惰性到底是什么关系？

我刚才已经说了，原子或分子，它本身的电荷是什么？就是中性的。因此呢，你要考虑它的什么？要考虑它的偶极距。如果偶极距还是0的，那就是“球”形电子分布了。偶极距还是0的话，那说明这一个分子就不太容易和别的分子结合，或者有吸引力。因此，如果用这样的分子做成一个材料，这种材料就可以用来做不粘锅。

所以说，大家想象一下，如果你学会了量子力学，你对原子本身多少有理解，你就能看出这个分子所表示的物质，它就是不粘锅材料。而且，你的量子力学足够好，你还就知道，你看它这个分子式，你还就知道它不能抗高温。

所以氢原子呢，应该说就是这个原子物理的实验室。

氦原子就已经是能够让你头疼的东西了，因为它有两个电子，两个电子就足够多，就可以用来验证你的近似理论。

那么当年就为了氦原子里面这两个电子怎么放的问题提出了许多模型。

一开始玻尔的模型就认为，放在一个圆的直径的两头。是不是就挺好，后来发现不是。那克拉莫斯呢，给出另外一个模型，说两个电子是它各自走一个椭圆，椭圆还是互相交叉的，是空间模型。其实这个模型呢也不对，为什么呢？怎么证明它对和不对呢？就是你这样的体系，你要算出来这个电子本身的结合能是多少。

你会发现都算不对。这个氦原子的第一离化能24.6eV是个硬指标，就是你不管怎么算出来，实验上我把这个氦的一个电子剥去所需要的能量在物理上是可以确定的。所以说你会发现这些模型都都算不对，没关系，算不对就算不对吧。

好，那么现在我们知道了，这个原子里面的电子是用四个量子数表示的。它前两个量子数——主量子数和角动量量子数就足以描述某一个层里面包容的几个原子。所以说，我们大概知道，用这前面两个量子数表示的电子层就足以能够大致说的清楚能级的高低了。

那么根据（ ）的表示： 的叫 轨道， 是指明锐的（sharp）； 是principle ； 是diffuse，就是那个谱线有点扩展，就模糊了； （fundamental）不知道从哪来的。但不管怎么着吧，如果你知道 和 这样的一个对应的能级的话，那么那个能级的高低大概就是这样一个顺序： ....

等到8s这个地方的时候呢，你算它能够包容的电子数，就超过120了。意思就是说，对于我们描述地球上的元素，只到8s这个地方就够了。

大体上它的能量顺序，就是这样子的，也是一直到8s，一个原子沿着像山上的公路似的，从低能级到高能级排列原子外电子的构造。大概你知道，价电子排列是这样子的。

那么差不多到8s的时候，共可以容纳120种元素。那么现在我们人造元素最多是多少？是118对吧？那么我们天然的元素是到92，就是铀元素，就够好了。

这些排列其实呢，因为你只给了两个量子数，如果考虑四个量子数呢？它会有一些稍微的调整，但是调整的不多，就是用刚才两个量子数说的，大致能够把这个元素周期比较理解，我们就不考虑这个细节了。

那么现在呢，我们终于有了元素周期表，我们根据量子力学也知道，元素周期表必须长这个样子。

你们看就会有不同的元素周期表，有的就是简单的元素符号，元素和元素符号。

有的呢添个原子质量。

有的呢还给你添个元素名称。这个元素名称呢，大部分来说新造的词和英语词应该是一样的。但是我们很多人拿这个英语词当做这个元素名，结果就造成一个局面，就是有好几种元素，你会发现，它的元素符号和它的英文名对不上。

大家可以举几个例子啊：铁你对不上吧？水银你对不上吧？碲你对不上吧？还有锡你对不上，对吧？锡的元素符号Sn，还有银你也对不上。其实如果大家知道拉丁词的话，你会知道都对得上。银原子符号Ag就是阿根廷，阿根廷那就是银子银钱，对吧。水银Hg那就是希腊语水、银。

好了，那么有的元素周期表呢会给出原子质量。但是我认为这个原子质量给的并且还小数点后几位是极为糟糕的。因为不同的元素，它的同位素的数目是不一样子的，所以就是说，根据自然的丰度加权不同的同位素算出来的这个平均原子量是没有任何物理意义的。所以说这种元素周期表是很糟糕的，我个人觉得。

还有人很酷，能给出这种元素单质的性质。

还有元素周期表干脆跟你说，那单质物质是什么样子。

当然了，还有人指出哪些是放射性的。

还有人的元素周期表指出同位素的。

还有的元素周期表，我觉得是瞎说多于事实的。这种周期表啊，什么白矮星、暗物质都来了。那基本上，有可能啊，但是呢不能去确认，所以这也就是玩笑，这种元素周期也不可信。

我觉得这一版的中文的元素周期表，可能算是比较合适的。

那么这个地方呢，很有趣的是关于这个惰性气体。惰性气体的特征是什么呢？就是它原子外面的电子结合能非常大，所以说，你很难把它夺走，也就是说很难进行化合。

但是，请大家记住，这个原则性的问题实际上永远是量的问题。虽然看起来很惰性，但取决于它遇到谁，对不对？又是刚才那个Pauling，Pauling就根据他的量子力学知识，他就认为这些所谓的惰性气体遇到氯和氟这种东西的骚扰啊，它扛不住，可能形成分子。结果量子力学计算这个东西还奇怪：它的激发态有结合的倾向，它的基态是愿意分解成原子的。

这种诡异的行为可以正好用来当做一个激光介质。所以说，惰性气体的氟化物常常用来产生准分子激光器。如果你们大家关心军事的话，你该知道现在我们很多军事武器用的激光就是准分子激光。很酷啊！

那么元素名称啊，我觉得如果我们中国的孩子学元素名称的话，最好还是要关注一下元素名称本身是什么意思。你看有些东西是关于物质，有些是用的发现的地方，有些是用具体的大人物名字来命名的。比方说你看，俄罗斯的莫斯科都被用来命名元素了，爱因斯坦、玻尔也都被用来命名元素了。

所以说从元素周期表，我个人觉得，要培养我们少年知其然知其所以然的习惯。从这个名字本身我们能看出来什么呢？就是说用元元素命名这个事情——当然现在来不及了，已经118种了，将来可能也没有了，再也没这个机会了——其实，如果你要是能够发现这种元素，那用你们村儿，或用你们的国家，或用你的名字命名，你就知道它荣耀的时候。哎，可能这个荣耀再也没有了！

那么现在有个问题啊：就是我们说原子里有多少电子，你怎么知道原子里有多少个电子的？

我们看，根据维基百科或什么说，都是这种话，“化学的一个基本概念是如何决定一个原子包含多少个电子。利用元素周期表，这很容易做到”。天呐，元素周期表是天上掉下来的？这俩事情弄拧了好不好？你不能根据元素周期表决定一个原子里面有多少电子，是我们要知道原子里有多少电子才有原子周期表。

那么，怎么知道原子里面有多少电子呢？其实是很难的一件事情。氢，只有一个；氦，有两个。这个大概是我们知道的。其他的有多少都很难，现在据说人类现在实现的最高价态离子是铁，13价。就是因为你把一个原子里面电子剥掉3个、4个，接下来就很难了。

这一点如果大家知道一点的话，当你把一个原子每剥掉一个电子的时候，剩下电子作为光电子的时候，它的能级差别就特别大。如果那个能级正好提供了发光的话，你就能得到紫外线，你就能得到什么？深紫外线。我说到深紫外线，大家是不是想到光刻机了？对，要想得到光刻机用的深紫外线，你就要有能实现多重离化的离子，用多重离化离子的那个能级发光就可以得到深紫外光，甚至X线。那是那里面困难的地方。

09

原子核模型

好，那么我们现在已经知道了有电子，早就有人说了，有正电子的问题。1919年卢瑟福用阿尔法粒子一通乱轰，轰击氮原子的时候，轰击出了一个正电荷的东西。这个正电荷的东西，他把它命名为proton，这就有了质子了。

Bothe和Becker用阿尔法粒子轰击轻元素的时候，又轰出了一种粒子，这种粒子和伽马射线差不多。伽马射线是光子，意思就是不受电磁场的影响，但是这种东西又很容易被这个蜡，就是碳氢类化合物，轻松就给阻挡住了。所以说，最后这个Chadwick建议说，这种东西可能是质量和质子差不多的一个东西，又是不带电的，于是给它命名叫中子。这就是中子的发现。

发现了质子和中子以后，但是我们记住，原子核里面可确实是跑出过一种叫贝塔粒子的。这个贝塔粒子带负电，你测它的荷质比的时候发现它等于电子，所以说长期以来人们认为原子核里面是有电子的。那么，一个正电荷等于Z的原子核是怎么构成的呢？应该是两倍Z的带正电的质子加上电子，这样子构成的一个总电荷等于Z，然后质量差不多是2Z的这么样一个原子核。

那么后来是通过统计物理，又是奥本海默，玻恩下面的奥本海默，他在1931年的一篇论文里证明原子核里面是没有电子的。那现在已经没有电子，以前就理解不了，为什么只有Z个正电荷而那个质量却是电荷两倍多一点，这个事情就理解不了。

现在发现中子了，那就好办了。原子核里面没有电子，那就是质子加上中子就完了呗。中子的数量比Z多一点点，所以说总质量是Z的两倍多。哎，什么都解释清楚了。

这个很好，但是，你觉得这个解释很好吗？

你解释了这个原子核质量的问题，可是你没给我解释，它里面怎么跑出来电子的呀？对不对？你证明里面没有电子，可它里面确实跑出来电子了呀。

所以说这你怎么解释呢？那么就是1934年费米提出的贝塔衰变理论。那个电子是哪来的呢？那个电子是一个中子衰变成电子现产生的。中子衰变成一个质子、现产生的一个电子，那么它俩加起来电荷不就等于0，不就完了吗？

结果他又引出了一个问题，发现这里面那个电子的能量，它不是明确的值，而是一个带状分布。两个能量带状分布加起来等于多少，你就心里没数，你知道吧？就不满足我们视之为圭臬的能量守恒定律。你说这事讨厌不讨厌？所以说大家就在这个地方又陷入了个困顿。有人呢，就认为，能量不守恒就不守恒吧。那么泡利呢？泡利就觉得，也许还有一个小的中性的东西，它带走了部分能量，但仅仅今天，我们没逮着它，我们现在把它命名为一个小的、中性的，小的调皮捣蛋，叫neutrino。这就是中微子的概念提出来的。

总结一下，大致上关于原子的形象是这样子：1897年电子发现；1911年原子核被发现；1913年，玻尔原子模型解释氢原子怎么发光；1919年质子被确定；1926年薛定谔方程确定了电子的三个量子数；1927年泡利的方程确定了电子的第四个量子数怎么表示，这样的话，元素周期表就被解释了；1932年，中子被发现了，就解释了原子核的电荷质量和贝塔射线之谜。

所以说到这时候，我们对于这个原子的认识大体上就建立了。那么这一个非常粗鄙的模型，就这样的一个模型，就成了世界上很多科学机构的logo。因为到这个时候，一九三几年的时候，就觉得这个是最重要的科学，世界上很多的科学机构都是用这个模型。

回头再说到那个氯原子原子量35.45的问题。有人知道有质子中子，中子多一点，就可以解释原子量是平均原子量的问题，就好解释了。那么这个概念呢，叫同位素。请大家记住，同位素竟然是1913年一个作家提出来的，所以说作家敢乱想。

到1940年，我们似乎得到了关于原子的清晰图像。在这个地方，我们可以证实一个古老定律：每一个解决的问题，接下来就会给你分配新的任务。解决一个问题就会带来更多的问题。

比方说，原子核里面你说的是质子都带正电凑一起、中子不带电。我们学的电磁学，它们可是互相排斥的，强烈的排斥，他们怎么凑到一起的？

所以你又要解释。结果呢？日本人汤川秀树引出了介子模型。日本这位汤山秀树也就成了日本战后第一位诺贝尔物理奖得主，解决了这个问题。

10

反粒子、反物质

关于正电荷的问题。很早就有正电子的问题，等狄拉克的相对论量子力学的方程出来以后，它的这个方程里面其实有两个分量就能够解释电子行为，但是呢，这个方程波函数是4个分量，你怎么解释它又是个问题？

结果又是奥本海默和狄拉克，他们在1930年，说这个世界上也许还存在着反粒子。就说，真的存在正电子，电荷相反带正电、质量和电子差不多。当理论上说有的时候，人家实验就立马能观察着了。1930年，人家立马说远处来一个不知道的光子，打在一个原子上，原子有径迹，同时产生了两个带电荷的东西。在磁场下，一个向左弯，一个向右弯，半径还差不多。说明电荷相反，质量相同。于是这被证明了什么？存在正电子，让这位安德森得了诺贝尔奖。

可是我们先前一直认为什么是正电子呢？原先是质子被当做正电子的，可现在，真正的正电子被发现了，算反粒子。原子里面带负电的电子有反粒子，那带正电的质子有没有反粒子？你自然而然就提出这个问题。结果在1955年，反质子、反中子又在加速器上也都发现了。

你看这个事情又多了，所以有了反物质。有了正电子，有了负质子，人们很自然就想了什么？有没有反物质？

我们很多人误以为这时候才有反物质，不对，反物质在很早以前就有了。我说一句，就是说神话、迷信、幻想、扯淡、谎言、正经的骗局，都比真正做科学容易得多，而且呢，也比科学飞得更高、传播得更广。早在1880年就有人提出负引力物质了，因为大家想象什么？ 我们人类羡慕什么？我们人类羡慕天上飞的鸟，对吧？而我们呢，往上跳一点点，就被引力拉回这地上，重重摔一跤。所以人类很早就特别想当一个鸟人，不是开玩笑的。伊卡鲁斯给自己加上翅膀，到莱特兄弟做出飞机，都是一直在做这个努力。

早在1898年就有人创造了反物质这个概念，非常有趣，所以说，这个反物质是早就创造出来了的。

有没有造出反物质呢？反氢原子1995年终于做出来了，但是很奇怪，就是不好的消息是，反物质只能存在很短的时间就迅速湮灭了。那么这又引出新的科学问题，如果科学是对称的，就是电子和正电子是对称的，质子和反质子是对称的，那为什么有氢原子，但反氢原子一会儿就湮灭了，所以又提出一个新的问题。

不管怎么着，原子分子向两个方向去发展，一个是向分子、向大块物质发展，就会有我们的化学键理论、固体理论。

另一个方向，原子深入原子核，又进入到基本粒子，有这一套反应，最后呢，又出现了核聚变、核裂变、夸克模型等等。

好，关于原子，我们有那么多成就了，对原子的运动理论我们也建好了，我们也建立起基于原子的统计力学，可是我们忽略了一个最重要的问题。

有一天，玻尔兹曼，原子/分子运动论的这个奠基人，统计力学奠基人，被奥地利的另外一个科学大拿马赫问了一句要命的话：你见过一个原子吗？我们扯了几百年的原子物理，你见过一个原子吗？这个让玻尔兹曼很郁闷，在1906年玻尔兹曼就自杀了。

但是实际上过不了两年，连原子核模型都有了。所以说请大家记住，当你做出伟大贡献被别人刁难的时候，请争取再多坚持两年。那么原子我们看着了没有呢？借助于洪特提出的隧穿效应，在1981年人类终于发明了扫描隧道显微镜，看见了原子，终于看见了原子!

11

结束语

我已经提了很多这些科学的成就，到底这些人是怎么做出那么多伟大成就的？我个人觉得他们最伟大的地方就是他们做工作的时候，思无邪——没想到那么多乱七八糟的，就是做科学。

因为就像雅克比说的：科学的唯一目的是人类精神的荣耀。普朗克当年学物理的时候，约利教授跟他说，物理没有什么好学的，你学物理干嘛？普朗克也是特别朴素的说法：我没想怎么着，我就想把物理都学会。

当然了，怎么能学会呢？我个人觉得，要想学会，真的要去读——如果幸运跟真正的老师，那更好了——真正的这些大师的书。我觉得孙悟空同志之所以能成才，那还是因为遇了菩提祖师这样的一个高人。我请大家注意，就是我们的社会一定要学会尊重老师，因为你们家孩子越是天才，他越需要好的老师。

这个，是我的读书笔记，养成做读书笔记的习惯。

那么我想在今天这个高度发达的伟大的时代，是一个技术超越神话的时代，我们一定要让孩子学会足够多的数学和物理，这个与你个人的爱好没有关系，只和这个时代有关系。为什么我们要学这些东西呢？麦克斯韦的一句话说得好：因为我们是那种被赋予了去研究自然之本性越来越深的问题的那样一个族群。就是说上天赋予了你这个能力，让你去不断深入地去纠问自然问题。那么既然你已经有这个能力了，你就要学会这些东西。

所以说，我觉得如果我们今天的报告，能够让更多的少年因此愿意多学会一点数学和多学会一点物理，那就非常有意义了。

因为什么呢？我们往高处说，刚才我们看到几位航天员在这儿，我们国家的这个航天事业也做得那么好。那么，我们的国家，我们要保卫它，我们要建设它，而且我们还要与它以荣耀。那么，你怎么做到这一点呢？那就要求我们的青少年，最好能够用科学武装到牙齿，成为一个用科学武装到牙齿的建设者和保卫者。为此，你就要学会很多深的东西，要不畏难。

我说一个重要的东西，大家想象一下，今天的中国应该说还算蛮富裕的，可是如果我们不是有邓稼先、彭桓武先生这样一批懂原子物理、原子核物理的先辈，有钱学森、郭永怀先生等一批懂空气动力学的先辈，那么今天的中国，不管我们的人民怎么样的辛劳，我们都不会有今天这般的繁荣景象。

真就是天佑中华。有一批遇到波恩、遇到冯卡门这样的人，他们还回来了，为国家效力。终于在1964年的时候，在原子核物理方面有一个重要的实验，大家可以看看，就是这一声爆炸的成功，对当时的中国有多么重要，当时的中国人民有多么兴奋。

而今天，已经过了60年了，你再仔细看看，它对于我们的国家建设，对于保卫我们的财富有多么重要啊。

好，那么我的中国愿景，我想我们未来的中国该是什么样的？我觉得我可以这么说：一个最优秀、最勤劳的族群团结在一起过最先进、最美好的日子！可是你怎么能做到这一点呢？就要求我们一代一代后继的少年们愿意去学习最艰深的知识，不能有畏难。就是说我们的社会要不断有这样天才的少年，成长成像钱学森先生这样的伟大的建设者。

好，我的报告呢，今天就讲到这儿了。必须要说，特别感谢我的工作单位中国科研物理所，那么到目前为止七年的讲座，一直也是由中国科学院早先的科学传播局，现在的学部工作局，一直的指导，还有媒体的支持。

向现场还在坚持的朋友们，以及屏幕前还在坚持的亲人们，朋友们，谢谢。新年快乐！

统稿：* 0、4925

校对：*0、4925、朗道都说妙、紫竹小筑、二分、辣条

编辑：* 0、4925、辣条