百岁致敬：罗杰·F·哈灵顿——改变世界的电磁计算革命

今日，我们共同庆祝罗杰·F·哈灵顿（Roger F. Harrington）的百岁华诞（出生日期1925年12月24日）。他提出的矩量法（Method of Moments, MoM），成为现代工程师将麦克斯韦方程组付诸实践的核心关键。

从智能手机到航空设备，几乎所有接收或发射电磁信号的装置，其诞生都离不开这位著名工程师、教育家的科研贡献。哈灵顿耗时数年，开创了将麦克斯韦的微分方程组转化为可处理形式的通用方法——如今，借助数字计算机即可高效求解。在他百岁高龄之际，我们谨向其非凡人生与卓越成就致以崇高敬意。

哈灵顿最为人熟知的是矩量法的开创，但他同时也是备受敬仰的教育者。他撰写的多部里程碑式教材，深刻塑造了电气工程与物理学领域的教育体系。

求学之路

二战爆发前，罗杰·哈灵顿就读于雪城大学（Syracuse University）电气工程专业，战争的爆发中断了他的学业。服役期间，他以海军电气工程师及教官的身份继续深耕专业领域。彼时年仅19岁的哈灵顿，已开始探索如何将麦克斯韦方程组应用于雷达等实际场景：尽管该方程组能理论预测无线电波在理想空间中对完美物体的反射规律，却无法解释真实世界中不规则物体与电磁波的相互作用机制。

战后，哈灵顿重拾学业，先后获得电气工程学士、硕士及博士学位，期间始终专注于微分方程的实际应用研究。

毕业之后，哈灵顿先后任职于雪城大学与亚利桑那大学，并为顶尖科研机构及政府部门开展资助研究项目。在这些岗位上，他深耕电磁场理论及其在天线设计中的应用，积累了深厚的技术积淀。

深耕计算电磁学领域

哈灵顿的研究工作为计算电磁学带来多项突破性进展：他推导了柱体口径天线辐射的基础公式，探索了旋磁介质中的波传播规律并建立非互易介质的扩展互易原理，同时通过分析天线近区场，确立了天线性能的基本极限。

在此过程中，哈灵顿持续钻研麦克斯韦方程组的实际应用瓶颈——尽管该方程组是电磁理论的基石，却难以直接适配真实天线的不规则形状。为此，他将传统积分方程转化为线性矩阵方程，成功实现了复杂天线形状与辐射方向图的精准建模。如今，工程师借助哈灵顿的数学方法，已能设计出适用于智能手机、航空航天等多领域的复杂天线系统。

1958年，哈灵顿在伊利诺伊大学担任访问教授期间，对电磁场在热核聚变研究中的应用产生浓厚兴趣，进而开创了电磁场计算中的关键数学方法——矩量法（MoM）。这一成果为不规则形状、复杂辐射特性的天线分析与设计，提供了更具实用性和计算效率的解决方案。此后，他在矩量法基础上进一步提出哈灵顿场法（Harrington's Field Method, HFM），用于评估复杂形状与结构的微波器件，该方法至今仍被广泛应用。

矩量法的深远影响

矩量法是一种求解线性方程及各类电磁场问题（如散射、简单几何体分析、传输线仿真等）的数值技术。在计算电磁学领域，该方法可高效分析天线、导电表面、散射体等多种结构。

其核心原理是将目标结构离散为微小单元，通过基函数系列表征单元上的电磁场分布，进而将麦克斯韦方程组转化为结构表面的积分方程；应用矩量法可将积分方程转化为矩阵形式，通过数值求解即可获得结构中的电流分布及相关电磁场特性。

图示：15米长飞行器的离散FDTD模型与矩量法模型，及两种方法计算的水平/垂直雷达散射截面（RCS）变化曲线。图片来源：Research Gate

矩量法彻底革新了工程师设计天线系统、理解微波电路电磁行为的方式。凭借其对复杂结构电磁波散射特性的精准解析能力，该方法已成为雷达分析与隐身技术的核心支撑。结合现代计算资源，矩量法可实现快速原型开发，助力工程师高效迭代优化天线与微波器件设计。

对工程教育的持久影响

哈灵顿同时也是备受尊崇的教育家。作为雪城大学教授，他主导了电气工程系的课程体系建设，并组建多个科研团队。职业生涯中，他培养并激励了数千名学生，其中许多人成为业界知名工程师。此外，他撰写的《电磁工程导论》（Introduction to Electromagnetic Engineering）、《时谐电磁场》（Time-Harmonic Electromagnetic Fields）等多部极具影响力的计算电磁学教材，至今仍是全球学生与专业人士的核心参考资料，深刻影响了该学科的教学范式。

哈灵顿展示其著作《矩量法场计算》（Field Computation by Momentethods）图片来源：富兰克林研究所

哈灵顿一生荣誉等身，包括IEEE百年奖章、俄亥俄州立大学杰出校友奖等。2014年，他因在电磁学领域的卓越贡献荣获本杰明·富兰克林电气工程奖章。时至今日，他的科研成果仍在推动通信技术、雷达成像、目标识别等领域的持续进步。

原文：

https://www.allaboutcircuits.com/news/roger-harrington-man-key-unlock-maxwells-equations/

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