华中科技大学丁汉院士、李文龙教授团队：应用李群封闭光滑特性的机器人跟踪/测量-加工一体化丨JME封面文章

引用论文

李文龙, 蒋诚, 徐伟, 丁汉. 应用李群封闭光滑特性的机器人跟踪/测量-加工一体化：I系统标定与轨迹生成[J]. 机械工程学报, 2025, 61(20): 1-15.

LI Wenlong, JIANG Cheng, XU Wei, DING Han. Integration of Robotic Tracking/Measuring-machining Applying the Closed and Smooth Properties of Lie Groups: I System Calibration and Path Generation[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2025, 61(20): 1-15.

李文龙, 蒋诚, 徐伟, 丁汉. 应用李群封闭光滑特性的机器人跟踪/测量-加工一体化：II闭环控制与试验验证[J]. 机械工程学报, 2025, 61(20): 16-29.

LI Wenlong, JIANG Cheng, XU Wei, DING Han. Integration of Robotic Tracking/Measuring-machining Applying the Closed and Smooth Properties of Lie Groups: II Closed-loop Control and Experiment Validation[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2025, 61(20): 16-29.

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蒙皮是构成飞机气动外形的主要零件，具有大尺寸、薄壁(厚度2～6 mm)、型面复杂等技术特点，目前企业普遍采用人工比对划线-手动修切方式去除蒙皮边缘余量，存在人因累积误差大、装配质量难控等问题，指出视/力引导的高柔性大范围双机器人跟踪/测量-加工一体化为解决这一难题提供了新思路，但双机器人位姿同步标定难、加工位姿光顺难、轨迹精度控制难是制约蒙皮机器人铣削加工应用的主要瓶颈。上述难题可以归纳为空间位姿的同步解耦与位姿误差的定量控制问题，为此，应用李群李代数封闭光滑特性，华中科技大学丁汉院士、李文龙教授团队重点围绕双机器人位姿同步标定、光顺加工轨迹生成与末端位姿闭环反馈控制开展研究，具体如下：第I部分提出双机器人跟踪/测量-加工一体化系统同步标定方法，建立机器人-跟踪系统运动模型和系统参数辨识方法，研究蒙皮零件光顺加工轨迹生成方法；第II 部分研究外部跟踪系统下的末端位姿闭环反馈控制模型，研制机器人末端闭环反馈控制系统，开展双机器人系统同步标定精度测试、末端位姿闭环控制轨迹精度测试、典型蒙皮样件机器人铣削加工精度测试，验证所提方法的有效性。本文作为《机械工程学报》2025年第20期的封面文章发表，期望相关工作为研究提供参考。

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研究背景及目的

蒙皮是构成飞机气动外形的主要零件，具有大尺寸、薄壁（厚度2~6mm）、型面复杂等技术特点，目前企业普遍采用人工比对划线-手动修切方式去除蒙皮边缘余量，存在人因累积误差大、装配质量难控等问题。视/力引导的高柔性大范围双机器人跟踪/测量-加工一体化为解决这一难题提供了新思路，但双机器人位姿同步标定难、加工位姿光顺难、轨迹精度控制难是制约蒙皮机器人铣削加工应用的主要瓶颈。上述难题可以归纳为空间位姿的同步解耦与位姿误差的定量控制问题，为此本文应用李群李代数封闭光滑特性重点围绕双机器人位姿同步标定、光顺加工轨迹生成与末端位姿闭环反馈控制开展研究，具体包括：第I部分提出双机器人跟踪/测量-加工一体化系统同步标定方法，建立机器人-跟踪系统运动模型和系统参数辨识方法，研究蒙皮零件光顺加工轨迹生成方法；第II 部分研究外部跟踪系统下的末端位姿闭环反馈控制模型，研制机器人末端闭环反馈控制系统，开展双机器人系统同步标定精度测试、末端位姿闭环控制轨迹精度测试、典型蒙皮样件机器人铣削加工精度测试，验证本文所提方法的有效性。

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论文亮点

根据本文所提高精度外部跟踪系统下机器人末端位姿闭环反馈控制模型，开发机器人末端闭环反馈控制硬软件系统，进一步搭建双机器人跟踪/测量-加工实验平台，开展双机器人同步标定精度测试、末端位姿闭环控制轨迹精度测试、蒙皮样件机器人加工精度测试等进行实际验证。双机器人同步标定精度测试使用四个标准陶瓷球组成标定用立体靶标，立体靶标安装在加工机器人末端，通过机器人三维测量单元采集立体靶标测点数据构建空间位姿变换B，从机器人控制器同时读取末端法兰相对基坐标系的位姿构建空间位姿变换A、C，根据空间位姿传递链定义标定误差用于评价标定精度。轨迹精度测试参考国际标准ISO 9283，实验中测试轨迹分别采用直线测试轨迹、圆形测试轨迹和ISO 9283标准测试轨迹，API STS构成的跟踪靶标通过专用夹具安装在机器人末端，机器人运动过程末端实际位姿由跟踪靶标进行采集，测试指标包括机器人轨迹精度主要包括定位轨迹精度和姿态轨迹精度。采用圆形蒙皮、方形蒙皮、曲面蒙皮样件开展机器人铣削加工精度测试，采用蒙皮边界区域测点与CAD模型的轮廓偏差评价机器人加工精度，主要包括最大轮廓偏差和平均轮廓偏差。

图1 机器人-外部跟踪系统示意图

图2 外部跟踪系统下旋转关节运动旋量计算示意图

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结果

在双机器人同步标定精度测试中，所提标定方法的平移变换标定误差均小于国际主流的Wang（IEEE T-RO，2021）和Wu（IEEE T-RO，2016）方法，平均误差分别下降15.8%和16.9%，并且T-检验的p值小于0.005，具有99%置信水平。采用ISO 9283标准测试轨迹开展加工机器人轨迹精度测试，在400×400mm范围采用本文所提闭环控制方法，机器人定位轨迹精度为0.290mm、姿态轨迹精度为0.094°，机器人定位轨迹偏差相比手-眼转换方法下降93.5%；在800×800mm范围内，所提控制方法机器人定位轨迹精度为0.300mm、姿态轨迹精度为0.0266°，机器人定位轨迹偏差相比手-眼转换控制方法下降97.8%。采用圆形蒙皮、方形蒙皮、曲面蒙皮样件开展机器人铣削加工精度测试，并进一步开展了口盖蒙皮样件和平尾蒙皮样件的加工试验，实验结果表明，本文所提闭环控制方法定位轨迹精度优于0.3mm，蒙皮样件加工轮廓偏差控制在±0.3mm，满足现场装配技术要求。

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结论

(1) 研究了外部跟踪系统坐标系下的机器人-跟踪系统指数积建模方法，提出了不受手-眼关系影响的机器人运动旋量精确辨识方法，从原理上克服了传统手-眼系统位姿误差耦合难题。

(2) 建立了双机器人跟踪/测量-加工空间位姿传递链，提出了

SE

(3) 研究了刚度/灵巧度较优的工具姿态优选方法，定义了

SO

(4) 提出了外部跟踪系统下机器人末端位姿闭环反馈控制模型，开发了机器人闭环反馈控制硬软件，实现了位姿实时跟踪与闭环控制。

(5)研制了机器人跟踪/测量-加工一体化实验平台，系统开展了双机器人系统标定精度、闭环控制轨迹精度、轮廓加工精度测试实验。

(6)实验结果表明，本文所提闭环控制方法定位轨迹精度优于0.3mm，蒙皮样件加工轮廓偏差控制在±0.3mm，满足现场装配技术要求。

作者及团队介绍

丁汉，华中科技大学教授、博导，中国科学院院士。现任华中科技大学学术委员会主任、智能制造装备与技术全国重点实验室主任、国家自然科学基金重大研究计划“共融机器人的基础理论与关键技术研究”指导专家组组长、国家自然科学基金卓越研究群体 “机器人化智能制造”首席科学家，长期从事机器人与数字制造理论技术研究，获国家自然科学二等奖1项、国家科技进步二等奖2项、国家教学成果一等奖2项

李文龙， 华中科技大学教授、博导，国家级高层次人才。长期担任《JAMST》副主编、《航空学报》编委、《航空制造技术》编委、《机械科学与技术》编委，主要从事三维视觉测量与机器人加工研究，主持科技部973课题、教育部先导计划PI项目、国家自然科学基金、航空航天核电开发项目等，研究成果在多项国防重大工程成功应用，获教育部技术发明一等奖、机械工业科学技术特等奖、辽宁省科技进步一等奖。

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作者或团队研究方向介绍

视觉引导的机器人加工、大型复杂零件视觉测量、曲面检测软件开发应用 。

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近两年团队发表文章

[1]A novel dual-robot accurate calibration method using convex optimization and lie derivative. IEEE Transactions on Robotics, 2024

[2]A novel path error compensation method for robotic milling by using hybrid temporal network. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2024

[3]Orientation for distributed measurement system using improved bundle adjustment and Lie Algebra, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2024

[4]An accurate calibration method for multilayer refractive imaging in underwater 3-D scanning, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2024

[5]Construction of error field for distributed measurement system by using laser tracker. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2025

[6]Global precision control for field large-scale measurement based on uniformly minimum variance unbiased estimate. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2025

[7]Robust point cloud registration in robotic inspection with locally consistent gaussian mixture model. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2024

[8]MVGR: mean-variance minimization global registration method for multi-view point cloud in robot inspection. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2024

作 者：李文龙

责任编辑：杜蔚杰

责任校对：张 彤

审 核：张 强

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