面向空间平面相控阵天线的可展开折纸结构生成式设计 | CJME张启先院士诞辰100周年纪念专刊论文推荐

引用论文

Wang, Y., Zhao, Y., Han, B. et al. Generative Design of Deployable Origami Structures for Space Planar Phased Array Antennas. Chin. J. Mech. Eng.38, 126 (2025). https://doi.org/10.1186/s10033-025-01301-y

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关于文章

01

研究背景及目的

相控阵天线因具备波束快速调控、多目标跟踪等优势，在星载通信与合成孔径雷达等领域得到广泛应用，相关任务需求也推动其向大口径方向持续演进。面对星载平台对天线大尺寸与高折叠效率的双重要求，传统折叠设计方法因解空间庞大、计算效率低下，已难以满足复杂构型的快速优化需求。为此，本文提出一种基于波函数坍缩算法（WFC）的前向香农熵波函数坍缩方法（FSE-WFC），首次将该类算法引入一维可展开相控阵天线的面板构型设计中。该方法通过引入信息熵约束指导构型生成，并结合组合优化与约束筛选策略，有效压缩解空间，提升搜索效率。在满足碰撞、干涉等机械约束条件的前提下，实现折叠包络体积最小化与算法计算效率的同步提升。

02

试验方法

本文围绕空间平面相控阵天线的折叠构型优化问题，开展了三项主要工作：开发构型优化程序、开展数值优化试验，并进行物理样机验证实验。构型优化程序研究采用分步约束优化策略：首先建立五类基础面板连接构型（A-E型），如表1所示，通过初始位置约束限定首块面板与星体的两种连接方式。

其次构建碰撞约束（避免面板重叠）与干涉约束（防止运动路径冲突）规则库，筛选出23种有效双字符组合，如图1所示。

图一双面板组合连接关系拓扑图

最后提出图二所示的前向香农熵波函数坍缩算法（FSE-WFC）。该算法通过计算候选组合的信息熵来选择熵值最低的构型，并结合遗传算法的变异操作对选定构型进行迭代优化。

图2 基于FSE-WFC算法的面板配置生成方法流程图

在试验阶段，针对350mm/600mm两种卫星高度的典型场景，应用上述方法进行构型设计与包络面积评估。最终，选定七单元 (E)DEDECA 构型制作物理样机，配置扭簧驱动铰链开展五次展开实验，同步进行动力学仿真对比，实验数据显示展开过程未发生干涉，验证算法的工程适用性。

本研究基于FSE-WFC算法对一种单侧为7面板的一维对称可展开相控阵天线的折叠构型进行了优化设计，并取得了显著的性能改进。研究中针对高度为 350 mm 的卫星模型，采用 FSE-WFC 算法优化后，天线折叠构型的包络面积由 3.21 m² 降至 2.62 m²，减少了 18.3%；针对 600 mm 高度的卫星模型，包络面积从 4.43 m² 降至 3.09 m²，减少了 9.0%。所有优化结果均满足结构连接与展开的约束条件。

图3 两种优选配置方式，左图为350 mm高卫星的配置方案((E)DEDECD)，右图为600 mm高卫星的配置方案((E)DEDECA)

计算复杂度从穷举法的O(n×5^n)降至O(n²)，当n=6时计算时间显著减少（图15）。此外，物理样机验证采用七单元（E）DEDECA 构型开展了五次重复实验。实验结果表明，展开过程与仿真结果高度一致；仅在t = 0.5 s 时，仿真结果与实验结果之间出现轻微差异，主要源于面板5–6连接处的轻微装配公差。总体而言，整体展开过程顺畅，五次实验均未发生机械干涉，验证了该构型设计的可靠性与工程适应性。

图4 FSE-WFC算法与遍历算法的计算量对比图

图5 FSE-WFC算法与遍历算法的计算时间对比图

图6 仿真和物理原型开发流程

03

结论

本研究提出一种基于波函数坍缩算法（WFC）的面板构型优化方法，用于解决一维可展开相控阵天线在折叠构型设计中面临的排列选择过多与计算成本过高的问题。通过引入初始位置、碰撞与干涉等多层级约束，并结合信息熵计算与边界筛选机制，有效缩小了解空间，提升了构型的可行性与紧凑性。算法在包络面积与运算效率方面均实现显著优化，为可展开天线结构的高效设计提供了实用的技术路径。未来可进一步拓展该方法至多维或不规则面板构型，并引入自适应优化策略，以增强算法的通用性和工程适用性。

04

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关于团队

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团对带头人介绍

赵永生教授、博士生导师，全国优秀教师，原燕山大学副校长，燕山大学国家重点学科——机械电子工程学科学术带头人之一、河北省并联机器人与机电系统重点实验室实验室主任、机械工业并联机构及装备基础重点实验室实验室主任、中国机械工业教育协会应用型本科机械工程分委会委员、河北省高等学校机械类教学指导委员会副主任委员、中国机械工程学会机械工业自动化分会常务委员、 中国自动化化学会制造技术专业委员会委员、中国自动化学会机器人专业委员会委员、河北省科学院学术委员会委员等。长期从事并联机构理论与技术研究，主要研究方向包括先进制造技 术 、 传感器技术 、 机器人技术 等。

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团队研究方向介绍

燕山大学机器人团队传承深厚的科研积淀，立足基础研究，始终以服务国家重大需求和推动前沿技术发展为目标，持续拓展机器人技术的理论深度与应用边界，推动学科交叉与技术创新。数十年来在黄真教授、赵永生教授等机器人机构学专家的指导与引领下，围绕并联机器人装备、多环耦合航天机构、多维力感知技术、软体机器人技术等研究方向，形成了鲜明的研究特色和完整的技术体系。

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作 者：王奕航等

责任编辑：恽海艳

责任校对：向映姣

审 核：张 彤

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