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2026年约瑟夫·L·杜布奖授予塞米扬·迪亚特洛夫（Semyon Dyatlov）和马切伊·泽沃斯基（Maciej Zworski），以表彰他们2019年在AMS出版的著作《散射共振的数学理论》
Mathematical Theory of Scattering Resonances，该书已成为当代谱与散射理论的核心著作，权威地将数十年的进展整合成一个连贯且严谨的框架。
塞米扬·迪亚特洛夫（Semyon Dyatlov）、马切伊·泽沃斯基（Maciej Zworski）
作者：AMS（美国数学会）2025-11-10
译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2025-12-7
获奖评语
迪亚特洛夫和泽沃斯基2019年在美国数学会出版的著作《散射共振的数学理论》已成为当代谱与散射理论的核心著作，权威地将数十年的进展整合成一个连贯严谨的框架。共振（resonance）被定义为散射矩阵亚纯延拓的复极，在波动的数学和物理中无处不在地出现。谐振的谱解释将离散特征值推广到耗散系统和非紧保守系统，它在物理科学领域应用广泛，在纯数学的核心领域具有中心重要性。
在这本书之前，数学文献缺乏对这一重要领域现代发展的全面论述：1967年著名的拉克斯-菲利普斯著作在当时发挥了重要作用，但这一系列的下一部分早已迫在眉睫。迪亚特洛夫和泽沃斯基的杰出专著以卓越的清晰度、深度和几何洞察力填补了这一空白，坚定地确立了其作为偏微分方程、微局域分析和数理物理研究者和研究生不可或缺参考文献的地位。
本书的核心成就在于系统地在多种环境中发展共振理论，从欧几里得散射到渐近双曲流形。迪亚特洛夫和泽沃斯基巧妙地在抽象泛函分析原理与具体渐近分析之间游走。他们将书分为三部分，形成自然的连续，但呈现了不同的视角，每个部分都具有根本性的重要性。第一部分讲势散射，第二部分讲几何散射，第三部分则是半经典极限下的共振。
迪亚特洛夫和泽沃斯基的写作通过恰当的启发式和结构严谨的练习，帮助读者掌握高级概念，保持易于理解。作者明智地使文本易于理解，最初限制在紧支持势阱，并作为后续更一般的结果参考。每章末尾的详尽注释不仅总结了材料，还进一步发展，并将其置于更广泛的背景中。
五个附录具有极高的教学价值。除了设置符号和涵盖例如分布等基本概念外，他们还涵盖谱理论和Fredholm弗雷德霍尔姆理论的基本技术，以及复分析和半经典分析。综合来看，书的开头章节和附录几乎为初学研究生或准备充分的本科生提供了一个温和的入门。
总之，迪亚特洛夫和泽沃斯基的AMS著作是一部具有变革性的作品，提升了该领域。其几何语言和物理动机，加上显著的分析深度，使其成为谱理论学家、数学物理学家以及在偏微分方程与动力学交叉领域工作的分析者不可或缺的资源。该书不仅展现了技术的现状，还为未来研究规划了未来方向。
迪亚特洛夫和泽沃斯基的回应
我们很荣幸《散射共振的数学理论》获得杜布奖。这是一个感人的时刻，唤起了人们对为这本书多年付出的复杂回忆。我们对这一主题的看法源自彼得·拉克斯（Peter Lax）和拉夫·菲利普斯（Ralph Phillips）对障碍散射的方法及其后续的诸多发展。这些发展很大程度上受到理查德·梅尔罗斯（Richard Melrose）和约翰内斯·谢斯特兰（Johannes Sjöstrand）的影响，我们有幸从他们那里学到了许多相关知识。
（不必奇怪本书中有专门介绍拉克斯–菲利普斯、梅尔罗斯和谢斯特兰迹公式的章节！）无法一一列举所有对书中提出思想的贡献者，但我们特别感谢尼古拉斯·伯克（Nicolas Burq）、坦雅·克里斯蒂安森（Tanya Christiansen）、基里尔·达切夫（Kiril Datchev）、杰夫·加尔科夫斯基（Jeff Galkowski）、科林·吉拉穆（Colin Guillarmou）、彼得·欣茨（Peter Hintz）、斯特凡·诺嫩马赫（Stéphane Nonnenmacher）、维塞林·佩特科夫（Vesselin Petkov）、普拉门·斯特凡诺夫（Plamen Stefanov）、Siu-Hung Tang、冈特·乌尔曼（Gunther Uhlmann）、安德拉什·瓦西（András Vasy）、乔治·沃德夫（Georgi Vodev）和贾里德·温施（Jared Wunsch）。这本书始于我们 2011 年访问巴黎北大学时，我们感谢那里开设的散射理论迷你课程的观众，尤其是让-马克·德洛尔（Jean-Marc Delort）和阿兰·格里吉斯（Alain Grigis）。我们真诚希望这本书能推动散射理论的进一步发展，特别是在彼得·拉克斯哲学的基础上，推动其更为应用的方面。
塞米扬·迪亚特洛夫简介
塞米扬·迪亚特洛夫（Semyon Dyatlov）
图源：麻省理工学院数学系
塞米扬·迪亚特洛夫（Semyon Dyatlov）在俄罗斯新西伯利亚长大。他于2008年在新西伯利亚国立大学获得理学学士学位，2013年在加州大学伯克利分校在马切伊·泽沃斯基（Maciej Zworski）的指导下获得数学博士学位。他于2013年至2018年担任克莱研究员。他于2015年加入麻省理工学院，担任助理教授，2018年成为加州大学伯克利分校助理教授，2020年回归麻省理工学院担任副教授。
他获得了斯隆奖学金、NSF CAREER 资助、IAMP 早期职业奖和 AMS–EMS 米哈伊尔·戈尔丁（Mikhail Gordin）奖。他在2022年ICM国际数学家大会和2025年联合数学会议上，在动力学与偏微分方程分会联合发表演讲，并在AMS联合数学会议上发表了邀请演讲。2026年他还获得美国数学会Bôcher博歇纪念奖。
马切伊·泽沃斯基简介
马切伊·泽沃斯基 Maciej Zworski
马切伊·泽沃斯基（Maciej Zworski）于1963年出生在波兰弗罗茨瓦夫，1983年随父母和兄弟移居加拿大。在伦敦帝国理工学院学习一年后，他于1985年获得麻省理工学院的本科学位。他在理查德·梅尔罗斯的指导下继续深造，并于1989年获得博士学位。在哈佛和约翰斯·霍普金斯大学学习一段时间后，他转入多伦多大学，1998年又回到加州大学伯克利分校。他拥有波兰和加拿大国籍，是美国永久居民，是加拿大皇家学会和美国艺术与科学院的会士。
约瑟夫·L·杜布奖简介
杜布奖表彰一本相对较新、杰出的研究著作，该书对研究文献做出开创性贡献，体现最高标准的研究展示，并承诺在其领域产生深远且持久的影响。该书必须在其提名年份前的六个日历年内出版。书籍可由学会会员、评选委员会成员、AMS编辑委员会成员或出版社提名。 每三年颁发一次，奖金5000美元。
该奖项（最初称为图书奖）由保罗·哈尔莫斯和弗吉尼亚·哈尔莫斯（Paul and Virginia Halmos）于2005 年设立，并以美国数学会主席约瑟夫·L·杜布（Joseph L. Doob，1910 - 2004）的名字更名。保罗·哈尔莫斯（1916 - 2006）是杜布的第一位博士生。
约瑟夫·L·杜布（Joseph L. Doob，1910 - 2004）
约瑟夫·杜布于1932年获得哈佛大学博士学位，三年后加入伊利诺伊大学教职。 他一直任职至1978年退休。他从事概率论和测度论研究，曾于1963-1964年担任美国数学会主席，并于1984年因“确立概率作为数学分支的基础性工作”获得美国数学会斯蒂尔Steele奖。
历届约瑟夫·L·杜布奖得主一览
2026
塞米扬·迪亚特洛夫（Semyon Dyatlov）、马切伊·泽沃斯基（Maciej Zworski）
因其2019年在AMS出版的著作《散射共振的数学理论》
Mathematical Theory of Scattering Resonances，该书已成为当代谱与散射理论的关键著作，权威地将数十年的进展整合成一个连贯且严谨的框架。
https://www.ams.org/news?news_id=7556
2023
比约恩·普宁 Bjorn Poonen
因其著作《簇上的有理点》
Rational Points on Varieties，该书由美国数学学会（AMS）于2017年在 《数学研究生研究》 系列中出版。
https://www.ams.org/news?news_id=7107
2020
雷内·卡莫纳 René Carmona、弗朗索瓦·德拉吕 François Delarue
因其合著的两卷本《均域博弈概率理论及其应用 I 和 II》
Probabilistic Theory of Mean Field Games with Applications, I and II，该书由 Springer-Verlag 出版社于2018年在其“随机分析与应用”系列中出版。
https://www.ams.org/prizes-awards/www.ams.org/news?news_id=5596
2017
约翰·B·弗里德兰德（John B. Friedlander）、H. 伊瓦涅克（H. Iwaniec）
因其著作《Opera de Cribro》（AMS，2010年）
https://www.ams.org/publications/journals/notices/201704/rnoti-p327.pdf
https://www.ams.org/news?news_id=3226
2014
塞德里克·维拉尼Cédric Villani
因其著作《最优传输：旧与新》
Optimal Transport: Old and New（施普林格出版社，2009年）
https://www.ams.org/notices/201404/rnoti-p402.pdf
2011
彼得·克朗海默 Peter Kronheimer、托马什·姆罗夫卡 Tomasz Mrowka
因其著作《单极与三维流形》
Monopoles and Three-Manifolds（剑桥大学出版社，2007年）
https://www.ams.org/notices/201104/rtx110400606p.pdf
2008
恩里科·邦别里（Enrico Bombieri）、沃尔特·古布勒（Walter Gubler）
因其著作《丢番图几何中的高度》
Heights in Diophantine Geometry（剑桥大学出版社，2006年）
https://www.ams.org/notices/200804/tx080400503p.pdf
2005
威廉·P·瑟斯顿William P. Thurston
因其著作《三维几何与拓扑》
Three-dimensional Geometry and Topology（由Silvio Levy西尔维奥·莱维编辑，普林斯顿大学出版社，1997年）
https://www.ams.org/notices/200504/comm-book.pdf
参考资料
https://www.ams.org/news?news_id=7556
https://www.ams.org/prizes-awards/paview.cgi?parent_id=21
https://www.ams.org/prizes-awards/pabrowse.cgi?parent_id=21
https://www.ams.org/news?news_id=7554
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