2026首届Edmond和Nancy Tomastik微分方程奖授予莫妮卡·维桑（Monica Vişan）

★置顶zzllrr小乐公众号（主页右上角）数学科普不迷路！

莫妮卡·维桑（Monica Vişan），因其在非线性色散方程和波动方程领域的重要贡献，特别是在交换流（commuting flow）方法的引入、发展和应用方面，获得美国数学会AMS首届埃德蒙德与南希·托马斯蒂克（Edmond and Nancy Tomastik）微分方程奖。

莫妮卡·维桑（Monica Vişan）

作者：AMS（美国数学会）2025-11-21

译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2025-12-7

获奖引文

近年来，莫妮卡·维桑在研究非线性薛定谔方程（NLS）解的长期行为方面做出了重要贡献，NLS是数学物理中的关键模型之一。她还对Korteweg-de Vries方程（KdV）的适定性问题做出了重要贡献。她因在非线性色散方程领域的整体工作，特别是与 R. Killip 合作，引入、开发和应用交换流法以分析完全可积系统，荣获美国数学会Edmond和Nancy Tomastik微分方程奖。

尤其在R. Killip和M. Vișan合作的论文“H⁻¹(ℝ)中KdV的适定性”《数学年刊》，第二辑 190卷第 1 期（2019年），249-305 页，她提出了一种针对完全可积偏微分方程（PDE）适定性问题的新方法。主要的新结果是低正则性非周期函数空间H⁻¹(ℝ) 中KdV的整体适定性。

论文中的方法基于引入具有与 KdV 流交换关键性质的近似流。这一创新是克服长期以来理解两种 KdV 解之间差异的核心障碍。这些近似流的性质使得其适定性相对较为基础。通过这种方法，该问题简化为理解单个初始数据的演化，尽管这是一个更复杂的流，即由 KdV 哈密顿量与近似流哈密顿量之差产生的流。

通过进一步构建现代色散偏微分方程方法实现，如引入新颖的规范变换和控制频率包络。事实上，交换流方法的一个优势是它提供了完全可积性的表达，释放了现代（基于调和分析）的色散偏微分方程技术的力量。除了证明适定性外，还为KdV引入了新的微观守恒定律，令人惊讶的是，这些定律在如此低正则条件下依然具有物理意义。

这篇2019年《数学年刊》的论文产生了巨大影响，催生了许多超越 KdV 和适定问题的应用。例如，在R. Killip、J. Murphy 和 M. Vișan的“实轴上KdV方程的白噪声不变性”

Invariance of white noise for KdV on the line

莫妮卡·维桑的回应

获得首届埃德蒙和南希·托马斯蒂克微分方程奖，是莫大的荣誉。我衷心感谢 Tomastik 大家庭在推动该领域研究和学术发展方面的慷慨支持。我要感谢奖项委员会给予的认可。我尤其感谢我的合作者们，他们的见解和合作对我的工作极为宝贵。

莫妮卡·维桑简介

莫妮卡·维桑（Monica Vișan）是加州大学洛杉矶分校（UCLA）数学教授，自 2009 年以来一直担任该校教职。她于2006年获得加州大学洛杉矶分校博士学位。在高等研究院任职两年（2006-2008）后，她曾任芝加哥大学助理教授（2008-2009），并于 2010-2011 年担任德克萨斯大学奥斯汀分校哈灵顿研究员。

维桑的研究兴趣涵盖色散偏微分方程、调和分析以及完全可积系统。她的工作获得了2006年克莱Liftoff奖学金、2010年斯隆奖学金、2023年ICBS国际基础科学大会科学前沿奖、2024年西蒙斯奖学金、2026年艾美·诺特讲座奖，以及2026年ICM国际数学大会演讲邀请。自2009年以来，她的研究也得到了美国国家科学基金会的支持。参阅：

埃德蒙和南希·托马斯蒂克微分方程奖简介

埃德蒙和南希·托马斯蒂克（Edmond and Nancy Tomastik）微分方程奖授予过去六年内在微分方程领域发表的杰出工作。作品必须在认可的同行评审平台上发表。该奖项每三年颁发一次，2026年为首届。该奖项由埃德蒙和南希·托马斯蒂克设立。

埃德蒙·托马斯蒂克和南希·托马斯蒂克

Edmond and Nancy Tomastik

埃德·托马斯蒂克在匹兹堡附近长大，1961年获得卡内基梅隆大学数学学士学位。1965年，埃德在凯斯西储大学完成博士学位，论文题为“n-因变量的奇异二次泛函”

Singular Quadratic Functionals of n-Dependent Variables

南希在俄亥俄州长大，获得了克利夫兰音乐学院与凯斯西储大学合作的学士学位，以及康涅狄格大学的音乐作曲硕士学位。她在多个场所教授音乐长达40年，教授年龄从5岁到85岁的人群，多年来指挥活跃的室内乐团，为曼斯菲尔德镇300周年庆典及当地教会成功的募捐活动创作官方歌曲，同时还创作了用于礼拜的教会赞美诗。

参考资料

https://www.ams.org/news?news_id=7564

https://www.ams.org/prizes-awards/paview.cgi?parent_id=60

https://www.ams.org/prizes-awards/pabrowse.cgi?parent_id=60

小乐数学科普近期文章

出版社和作家自荐通道

小乐数学科普荐书

·开放 · 友好 · 多元 · 普适 · 守拙·

让数学

更加

易学易练

易教易研

易赏易玩

易见易得

易传易及

欢迎评论、点赞、在看、在听

收藏、分享、转载、投稿

查看原始文章出处

点击zzllrr小乐

公众号主页

右上角

置顶加星★

数学科普不迷路！