用声音进行斜坡教学的多感官方法

用声音进行斜坡教学的多感官方法

深圳唐老师乒乓散文及翻译2025-12-06 08:48

用声音进行斜坡教学的多感官方法

这三个部分，耳朵上的教训混合声音和视觉效果，以帮助中学生理解线性关系。

经过 大卫·汉森

2025年12月5日

Edutopia的拼贴画；iStock (2)

许多中学数学学生被一个看似简单的问题绊倒了: 负斜率实际上意味着什么？通过邀请学生不仅看到一条线，而且听到它，教师可以帮助将坡度的视觉、语言和符号方面连接成一个单一的、综合的想法。

专业提示:从普通单词开始

在正式词汇分层之前，先从纯口头探索开始。教师可能会提示，“听着:音调稳定上升”，而不是从“这是一个正斜率”开始，在引入以下术语之前帮助所有学生理解这个概念正斜率, 负斜率，或者险峻.

小组讨论可以帮助学生进行表面思考，同时鼓励学习者在他们听到的和看到的之间自然移动。教师应该寻找学生的观察结果，比如，“坡度上升得更快，所以坡度一定更陡。”

在每次听完之后，问自己:“图表证实了你在声音中注意到的东西了吗？”加强代表之间的联系。

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斜坡教学的多感官方法:笛卡尔交响曲

使用音频跟踪功能在自由中Desmos应用程序，学生可以绘制一条直线，并听其斜度变化时音调的上升或下降。(完全披露:我是德斯莫斯研究员，虽然没有受雇于德斯莫斯工作室。)A滑动哨子也可以代替，获得本课的无屏幕版本。

以下三个部分的序列让学生从用自己的话描述线条，到听到斜率如何表现，到仅使用声音来识别和绘制看不见的线条。每个阶段都有另一个感官路径，帮助学生将坡度内化为他们可以看到、说和听到的东西。

1.和朋友的台词(探索)。这一阶段开始时，让成对的学生沉浸在一个协作的、基于语言的挑战中。一个学生是“描述者”，另一个是“绘制者”

首先，描述者检查图上的一条斜线，而他们的搭档则拿着一张纸背对着一边。描述者必须在不使用正式数学术语的情况下解释屏幕上的线条，例如倾斜, 升高, 奔跑，或者拦截.

然后，画者根据他们搭档的描述，画出他们认为的线条。

最后，两人将草图与原始图表进行比较，思考哪些单词最有帮助，哪些禁用的单词会让交流更容易。

2.线的声音(解释)。在下一阶段，学生将探索听到直线的斜率如何加深他们对线性方程的分析。

首先，教师从父函数开始(y = x)，使用Desmos中的音频跟踪功能或使用滑动口哨播放斜坡的声音。使用滑动哨子，教师产生一个平滑、稳定上升的音高(从低到高)，反映了线的恒定增长率。要做到这一点，老师从哨子完全收回开始，然后以均匀的速度逐渐伸出，在音高上创造一个干净的线性滑动。

然后，学生们预测改变等式会如何改变声音。等式变更的示例可能包括(y = 2x), (y = 0.5x)，或者(y = –x + 3).

促进学生理解的问题:音调会升得更快吗？反而摔倒？向上移动？

在分享他们的预测后，学生们播放新系列的音频，并思考他们的预期与现实相比如何。

3.我一往无前(详细说明)。在最后阶段，两人一组的学生接受一项听力挑战，该挑战旨在仅根据声音对线条进行分类和重构。

在教室里，老师张贴二维码或链接到德斯莫斯图表，通过将颜色与背景相匹配，每条线都变得“不可见”。学生访问这些隐藏的图表，仔细听，并在思维捕捉器上记录观察结果:线是上升还是下降？是陡峭还是平缓？它与父函数相比如何(y = x)?

利用这些听觉数据，学生们画出他们认为的线条。

最后，学生或老师改变线条的颜色以显示斜率，然后学生将他们的草图与实际图形进行比较。

实施技巧

教室设置:为学生或小组提供带Desmos和耳机的设备，以获得更清晰的声音。演示如何激活音频跟踪(Windows上的Alt + T，或Mac上的Option + T)。

脚手架:在引入不同的斜率或截距之前，先从最简单的母函数开始。提出诸如“图表(y = 2x+ 1).声音作为(x)增加？或“将斜率更改为–1”。音高是怎么变的？"

教师移动:当学生调查时，监控他们的对话并提示思考:“当线变平时，你听到了什么？什么时候变陡的？”在每项活动结束时，思考听觉如何影响他们的视觉或符号理解。

音乐和数学的魔力

通过融合数学、声音和技术，笛卡尔交响乐课将图形从视觉练习转变为完整的感官体验。学生不仅仅是看见一条线——他们听它的故事。上升和下降的音高成为斜度和方向的有形表达。这种声音和视觉的融合建立了概念深度、可访问性和学生对学习的所有权。对于教育工作者来说，它提供了一种新的方式，让学生参与到线性关系的美丽中，在这种关系中，图形会唱歌，数学会变成音乐。