基于非局域人工材料搭建光的“平行空间”与“虫洞”

|作者：宋彤彤　赖耘†

(南京大学物理学院)

本文选自《物理》2025年第11期

想象一个立方体空间(图1(a))，从一个面进入可以看见一座未来都市，而从另一个面进入却发现一座古代城堡。这意味着，在立方体中存在截然不同的“平行时空”或“平行宇宙”，即处于不同维度、互不干扰的宇宙。平行宇宙的理论假说诞生于量子力学中的多世界诠释和宇宙学中的暴胀模型，以及弦论框架下的膜宇宙假说。它重塑了人们对“宇宙唯一性”的认知，并在近年来成为科幻电影的主要“思想”之一。和时空关联的另一个有趣概念是“虫洞”(图1(b))。虫洞又称爱因斯坦—罗森桥[1]，源于爱因斯坦场方程的一个特殊解。1988年，莫里斯与索恩等人将其从纯粹的数学解拓展为理论上可探讨的“可穿越虫洞”模型[2]。直观上，虫洞可被视为时空结构中的一条捷径，能够连接时空中的两个遥远点，甚至连接不同时刻，因而也常被科幻电影用于构想超远距离旅行或时间旅行。无论是平行宇宙还是虫洞，通常都需要超越真实物理时空的维度。这显然是极难的，至今为止，无论是平行宇宙还是虫洞，都尚未获得任何确定性的实验观测证据。

图1 “平行空间”(a)与“虫洞”(b)概念示意图

让我们从光的视角来重新思考这个问题。对电磁波和光来说，物质材料通常被描述为空间上连续的有效介质，对应于一系列光学参数分布，如折射率

n

、阻抗

Z

、介电常数

、磁导率

等。可以说，光学参数的空间分布决定了光所能“看到”的唯一现实。例如，对光来说，一只蝴蝶所在的空间可以由所处位置的光学参数和形状分布的光学空间描述(图2(a))。基于这个参数分布，通过麦克斯韦方程可以完全求解出蝴蝶的光学响应和散射。显然，对于自然材料来说，在同一物理位置不可能同时存在两套独立的 光学空间(光学参数体系)。再举个简单的例子，一个空杯子内部 具有空气的折射率，如果装满水就变成了水的折射率。但无论如何，杯内空间的折射率都是唯一的，不能既是空气又是水的折射率。反之，如果一个空间能同时存在两套光学等效参数分布，那就成为了光的“平行空间”。我们最近的研究发现，人工材料确实可以实现这种光的平行空间 [3] 。例如，一个人工材料可以同时对应于一只蝴蝶和一片枫叶的两套光学等效参数分布(图2(b))。

图2 “光子平行空间”的概念示意图 (a)真实世界中的蝴蝶具有由n(

y

)表征的唯一的光学空间；(b)非局域人工材料同时具备两种光学空间，分别对应不同的折射率分布n1(

y

) 与n2(

y

) ；(c)普通材料的本征模态等频线；(d)非局域人工材料的本征模态等频线，外部光通过红色边界

或蓝色边界

分别激发沿红色或蓝色的本征模态；(e)人工材料内部，红色(蓝色)本征模态在蓝色边界

(红色边界

)处发生全内反射

人工材料的这种独特性质是由非局域性和有效介质的完美结合产生的。既和超构材料[4—7]一样可以用有效介质(光学参数)来描述，又与光子晶体[8，9]一样具有强烈的非局域性特征，两个特征缺一不可。图2(c)—(e)展示了其原理。首先，自然材料一般只有一组本征模态(图2(c))，但人工材料具有两套本征模态(图2(d))。在动量空间中，这两套本征模态分别沿不同方向偏离了布里渊区中心

点(图2(d)中红、蓝色椭圆)。结果，左右红色边界

上只能激发“红色”模态，而上下蓝色边界

上只能激发“蓝色”模态。更有趣的是，“红色”模态在蓝色边界

上会因为动量不匹配而全反射，形成一道对内的“完美屏障”；“蓝色”模态则在红色边界

上全反射(图2(e))。由于每组本征模态对应于不同的色散关系和阻抗，因此可以定义出两套独立的光学等效参数。也就是说，这种人工材料占据的物理空间对于从红色边界

和蓝色边界

进入的光来说，表现为完全不同的光学等效参数。因此，它完全可以同时具有两种不同的等效折射率和等效阻抗，从而实现光子平行空间。

在光子平行空间的理论框架下，我们可以在光学上模拟“虫洞”的神奇现象。图3(a)展示了一个二维曲面世界的虫洞。电磁波可以进入虫洞颈口并以短光程穿过通道，但虫洞不会与没有进入其颈口的电磁波发生作用。将二维曲面在空间中展平，虫洞变成了一个隆起的光通道，且短光程要求通道具有近零的折射率(

n

∼0)。光一旦进入通道，只能沿其传播，到达了另一端的出口才能出去。未进入通道端口的光不会与通道作用，因此通道对外部观测呈“隐形”状态。需要说明的是，折射率近零在窄带宽内是允许的，此时并不意味着信息或能量以超光速传输，因果性限制仍然成立。

图3 “光子虫洞”概念及其实验观测 (a)左侧为二维曲面世界“光子虫洞”的示意图，右侧为虫洞在展开后映射为一个隆起的折射率近零的光通道；(b)“光子虫洞”的仿真与实验结果对比：(ⅰ,ⅱ)光束从边界

(虫洞装置短边)入射时的仿真与实验中场强|

E

z

| 2 的分布图，插图为光束沿虫洞装置的相位演化；(ⅲ,ⅳ)光束从边界

(虫洞装置长边)入射时的仿真与实验中电场Re(

E

z

) 的分布

我们通过纯二维的人工材料实现了这样的“等效三维”光学虫洞结构。图3(b)展示了微波频段的仿真与实验结果。由左侧端口(

面)注入的电磁波在结构内沿通道传输并从右侧端口输出，测量的内部相位变化证实了有效短光程传输的特性。当电磁波从长边(

面)入射时，无论入射角度为多少，都可以完全无反射地通过虫洞结构，如同光学虫洞不存在一样。作为对比，一个普通波导在电磁波入射下会产生明显的反射与折射。

图4 “光学多重现实”概念及仿真结果 (a)包含船形与松树形散射体的平行光学空间示意图；(b)由四类人工材料单元(I—IV)构成的光学器件的示意图，插表列出了各单元对应的等效参数；(c)高斯光束以0°、30°及60°入射到人工材料的

边界(上图)和入射到普通材料船形散射体(下图)时的场强分布对比；(d)高斯光束以相同角度入射到人工材料的

边界(上图)和入射到普通材料松树形散射体(下图)时的场强分布对比

另一个有趣的演示是“光学多重现实”，即在同一物理空间中并存着两种光子器件，它们互不干扰。图4(a)展示了一个人工材料，它对于从不同表面进入的电磁波表现出完全不同的光学响应：从边界

进入的光“看到”一艘帆船，而从边界

进入的光则“看到”一棵松树，二者好像位于平行空间中，互不干扰，形成了多重现实。这种人工材料由深度神经网络优化的四种超构单元(I— IV)像积木一样组合搭建而成，如图4(b)所示。当光从左右表面(

边界)入射时，单元I与III参数相同(

A ,

A )，而单元II与IV共享另一组参数(

C ,

C )，因此光只会“看到”由II与IV组成的“帆船”；当光从上下表面(

边界)入射时，单元I与II参数相同(

B ,

B )，而单元III与IV共享另一组参数(

D ,

D )，因此光将“看到”由单元III与IV构成的“松树”。通过这种方法，在同一物理空间中实现了两种光学器件的完美叠加。全波仿真及与普通材料的散射图案对比(图4(c)，(d))清晰验证了人工材料“既是帆船，又是松树”的双重现实。值得强调的是，这两种光学器件的形状与功能完全可以独立设计。通过不同的单元排布，同时表现出任意两种互不干涉的光学器件功能(例如同时具备凸透镜与凹透镜的效果)，这为未来的多功能光学集成提供了新的设计范式。

这项工作为在实际系统中模拟平行空间或虫洞等高维概念开辟了新路径，搭起了理论构想与实验实现之间的桥梁[3]。值得注意的是，这类“高维”现象并不需要引入额外的空间维度，只需通过对光子等效参数的设计，就能在常规空间内复现类似的行为。尽管当前实验主要针对电磁波，相关原理同样有望推广到其他波动体系，如机械波或电子波等。从另一个角度看，该工作引入了一种新型多路复用机制，它区别于传统的频分、时分、角度、偏振及角动量复用，可在同一物理空间内并行集成多种互不干扰的光学功能，并通过切换入射边界独立激活与控制这些功能。这为高密度、多功能光学芯片、紧凑型光学系统及高效光子信息处理开辟了新的设计思路，有望成为下一代集成光子学的关键技术路径。

参考文献

[1] Einstein A，Rosen N. Phys. Rev.，1935，48：73

[2] Morris M S，Thorne K S. Am. J. Phys.，1988，56：395

[3] Song T et al. Nat. Commun.，2025，16：8915

[4] Smith D R，Pendry J B，Wiltshire M C K. Science，2004，305：788

[5] Liu Y，Zhang X. Chem. Soc. Rev.，2011，4：2494

[6] Poddubny A，Iorsh I，Belov P et al. Nat. Photonics，2013，7：948

[7] Jahani S，Jacob Z. Nat. Nanotechnol.，2016，11：23

[8] Joannopoulos J D，Johnson S G，Winn J N et al. Photonic Crystals：Molding the Flow of Light， second edition. Princeton：Princeton University Press，2011

[9] Joannopoulos J D，Villeneuve P R，Fan S. Nature，1997，386：143

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