漫画讲解：矩阵是什么？线性代数是什么？

“线性代数究竟是什么？”

“这东西应该怎么用呢？”

“想学线性代数的话，应该学些什么？”

线性代数，就像它的名字那样，主要是用来处理“线性”（linear）形式的算式的一种手法。可以说，不管是在哪个专业领域中，线性现象都是广泛存在的。经常和算式打交道的理工科自不必说，就连经济学、心理学等涉及统计处理的文科学科，也要使用线性模型来做相关研究。也就是说，如果不学线性代数，在现代社会中可谓寸步难行。

下面我们就用漫画的形式讲解线性代数究竟是什么吧。

来源 | 《简单线性代数：漫画线性代数入门》

作者：[日]键本聪

作者 | 冰岛

对于大学生而言，刚开始学习的大学数学的两大支柱便是微积 分与线性代数。

我曾向一些日本的大学生提问：“线性代数是什么？”

大多数人会回答：“总之就是矩阵那些内容吧。”

我接着再问：“那为什么矩阵的内容被称为线性代数呢？”

有不少学生回答：“嗯……啊，对了！矩阵里的数字在横向和 纵向上是直线排列，所以与矩阵相关的内容才被称为线性代数吧？”

正如本章正文中所言，线性（linear）一词是数学中经常出现 的术语，像

这样，这种表示几组“常量与变量之积”的和的形式，就称为“线 性”。例如，某家咖啡店的菜单中，只有售价为300日元的咖啡和售 价为350日元的红茶。如果想知道这家咖啡店一天的销售额，那么 就可以用咖啡的日销售量（设为x杯）和红茶的日销售量（设为y 杯），通过下面这样的计算得出结果。

例如，将某日的销售量（咖啡25杯，红茶32杯，即x=25、 y =32）代入上面式子中的x与y的话，就可以得出咖啡店那一天 的日销售额。

在我们的世界中，很多现象都能够表示为这样的“线性”形式。 能够将线性形式简洁、优雅地呈现出来的“工具”，正是我们之前所 提到的“矩阵”。为了能够借助“矩阵”之力，用计算机高效地计算 数值或建造数学模型等，管理“矩阵”的数学，即“线性代数”是 必不可少的。

当然，现实中也有很多现象不是线性关系，但只要某个式子是 线性的形式，或者可以近似为线性的形式，我们立刻就能用“线性 代数”来处理它。

《简单线性代数：漫画线性代数入门》

作者：[日]键本聪

译者：冰岛

日本人气线性代数入门读本，深受好评的《简单微积分》姊妹篇。

一本说人话、不劝退，中学生就能读懂的线性代数入门书，无须背诵公式、烦琐计算，用“漫画故事”理解线性代数基础概念。

本书为线性代数入门的科普读物，书中以“如何理解线性代数”“如何理解矩阵的基础概念与计算方法”为线索，用漫画故事生动呈现了线性代数初学者的学习历程。作者从学习者的角度出发，结合生活例子讲解了线性代数中的基础概念及实际应用意义，解答了初学者在的常见困惑。本书讲解直观、通俗，适合作为正式学习线性代数前的入门读本。