行测题库｜每日一练【49】数量关系｜数学运算

数量关系解题的关键在于从具体条件中提炼数学关系，通过建立等式求解未知。无论是资源分配、数量统计，还是比例变化、价格计算，都需要我们准确把握题目中的等量关系。

下面通过例题来展示这一方法的具体运用：

例题1

学校买来四种教材，语文教材是其余三种的1/4，数学教材是其余三种的3/7，英语教材是其余三种的7/13，科学教材比数学教材少30本，则数学教材有：
A.30本
B.60本
C.100本
D.200本

解法：

设英语教材有7x本，则语文、数学、科学三种教材共有13x本。

四种教材一共7x+13x=20x本。

根据“语文教材是其余三种的1/4”，可知：语文教材有20x÷5×1=4x本。

根据“数学教材是其余三种的3/7”，可知：数学教材有20x÷10×3=6x本。

科学教材有20x-7x-6x-4x=3x（本）。

根据“科学教材比数学教材少30本”，可列方程：6x-3x=30。

解得x=10。

那么数学教材有6×10=60（本）。

因此，选择B选项。

例题2

吕某回乡开办土鸡养殖基地，某天他收获一筐土鸡蛋。每4个一组取出则多2个；每5个一组取出则少1个；每6个一组取出则刚好；每7个一组取出多1个。已知一筐最多能装500个土鸡蛋，如果每6个一组取出，需要多少次刚好取完？
A.67
B.69
C.70
D.72

解法：

根据“每6个一组取出则刚好”，可知：总数为6的倍数。

根据“每5个一组取出则少1个”可知：总数的尾数为4。

因此，选择B选项。

例题3

小黎去水果店买牛油果、火龙果，向老板问了价格后，老板的答复是“2个牛油果、3个新鲜火龙果一共32元；特价火龙果10元3个。”小黎最后买了5个牛油果和8个新鲜火龙果，花了82元，但是回家发现有2个牛油果坏了，她赶回水果店要求老板退换，老板答应了。那么，小黎可以换（）。
A.3个新鲜火龙果、1个牛油果
B.3个特价火龙果、1个牛油果
C.2个新鲜火龙果、3个特价火龙果
D.6个新鲜火龙果

解法：

设牛油果单价为x元/个，新鲜火龙果单价为y元/个。

根据“2个牛油果、3个新鲜火龙果一共32元”，可列方程：2x+3y=32①。

根据“5个牛油果、8个新鲜火龙果一共82元”，可列方程：5x+8y=82②。

联立①②，解得x=10，y=4。

故牛油果单价为10元/个，新鲜火龙果单价为4元/个。

那么2个牛油果的价格为2×10=20（元）。

因此，选择B选项。

例题4

某市场运来苹果、香蕉、柚子和梨四种水果，其中苹果和柚子共30吨，香蕉、柚子和梨共50吨。柚子占水果总数的1/4。一共运来水果多少吨？
A.56吨
B.64吨
C.80吨
D.120吨

解法：

设一共运来水果x吨。

根据“苹果和柚子共30吨”，可知：苹果+柚子=30①。

根据“香蕉、柚子和梨共50吨”，可知：香蕉+柚子+梨=50②。

①+②得：x+柚子=80③。

根据“柚子占水果总数的1/4”，可知：柚子有1/4x吨；代入③得：x+1/4x=80。

解得x=64。

因此，选择B选项。

例题5

教室里有若干学生，走了10名女生后，男生是女生人数的2倍，又走了9名男生后，女生是男生人数的5倍。问最初有多少名女生？
A.15
B.12
C.10
D.9

解法：

设最初有女生x名。

根据“走了10名女生后，男生是女生人数的2倍”，可知：男生人数为2（x-10）人。

根据“走了9名男生后，女生是男生人数的5倍”，可列方程：x-10=5[2（x-10）-9]。

解得x=15名。

因此，选择A选项。