坤鹏论：读《形而上学》学习亚里士多德的第一哲学（352）

每天都问一问自己：什么对我重要？我喜欢什么？我需要什么？
——坤鹏论

第十三卷第八章（5）

原文：

这是悖解的：

照他们的说法，在诸1中有一“原1”〈第一个1〉，

却在诸2中并不建立“原2”〈第一个2〉，

诸3中也没有“原3”〈第一个3〉。

同样的理由应该适用于所有各数。

解释：

这段话是亚里士多德在批评毕达哥拉斯学派的数论时，指出其理论中一个非常具体的逻辑矛盾：

他们在构建他们的数字宇宙时，为数字1设立了特权，却没有将同样的逻辑公平地给其他数字，

显然，这是双标！

他说，这也太不合理了吧，根据他们的理论，在所有的1中，存在一个最初的、作为本原的1，是所有数的起点，

但是，在所有的2中，他们却不设定一个最初的、本原的2；

同样，在所有的3里面，也不设定一个原初的3。

毕达哥拉斯学派认为，宇宙从本1开始，这个本1是独一无二、至高无上的。

可是，当世界从本1衍生出2这个数字后，他们却认为所有的2都是一样、平等的，没有一个特殊的、最初的2——本2，以此类推，其他数字皆是。

这就相当于在一个家族里只承认有一个始祖，

始祖的后代，子子孙孙，全都处在同一级别，没有辈分和源流的区别。

亚里士多德在这里提出了一个公平原则，也就是：

如果1要有一个本1，因为它作为起点是独特的，

那么，2作为第一个偶数，或者作为第一个多的概念，也是独特的，那也应该有个本2呀，

3呢，作为第一个三角形数，同样独特，也该有本3；

相同的，每个数都有其独特之处，如果给1特权，就必须给其他数同等的本原特权。

显然，只给1特权，是在神化1，是双标，是随意和武断。

亚里士多德在这里通过揭示此矛盾，是想批判毕达哥拉斯学派：

第一，理论的任意：毕达哥拉斯学派的数论体系包含人为的、未经论证的武断选择，削弱了其作为宇宙真理的说服力。

第二，逻辑的不一致：一个严谨的哲学体系，其规则必须是普适的，也就是，如果一条原则适用于A，那么在相同条件下也必须适用于B和C，毕达哥拉斯学派显然违反了这一基本的逻辑法则。

通过这个批判，亚里士多德进一步巩固了自己的观点，无论是柏拉图的理型数，还是毕达哥拉斯的数字本体，都是将数过度实体化，从而导致陷入无法自圆其说的理论困境。

原文：

关于数，假使事实正是这样，人们就会得想到惟有数学之数实际存在，

而1并非起点（因这样一类的1将异于其它诸1；而2，也将援例存在有第一个2与诸2另作一类，以下顺序各数也相似）。

解释：

亚里士多德继续顺着毕达哥拉斯学派的理论逻辑推导下来，

结果得出了一个连他们自己都无法接受的荒谬结论。

他说，关于数，如果事实真像前面所说的那样，就应该给予每个数公平，即每个数都应该有自己的始祖，

这样的话，那个本1就不再是唯一的起点了。

因为，如果存在本1，那么它就与所有其他的1都不同（成了特殊的一类）。

并且，照此例，2也会存在一个第一个2（本2），它也和所有其他的2不属于同一类。

接下去的3、4、5……所有数字，情况也都类似。

如此一来，世界上就会存在两类数：

一类是原始数（本1、本2、本3……），它们是独特的、彼此不同的实体。

另一类是普通数（一般的1、一般的2、一般的3……），它们是数学计算中使用的、内部可以互换的单位。

是不是很眼熟？

对啊，这不就是柏拉图的理型数吗！

换言之，如果毕达哥拉斯学派想要保持逻辑一致，就会变成你们反对的柏拉图学派的理型论，

因为前者的理论在逻辑上是不自洽的，结果稍微一修正，就会摇身成为另一个分自己都不认同的学说。

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