Python：数值类型

在 Python 中，几乎所有数据都是对象。Python 解释器内置了多种常见数据类型。

其中，数值类型（Numeric）用来表示各种数值，支持数学运算。

Python 的数值类型主要包括：int（整数）、float（浮点数）以及 complex（复数）。

int

整数对象。支持任意精度，不会溢出（Python 3 的整数大小只受内存限制）。

1、表示方法

a = 1001        # 十进制整数
b = 0x1001      # 十六进制整数，等于 4097
c = 0o1001      # 八进制整数，等于 513
d = 0b1001      # 二进制整数，等于 9 

#使用下划线 _ 作为分隔符，增强大数的可读性。
x = 1_000_000       # 等价于 1000000 
y = 10_000_000_000  # 也可以多层分隔，等价于 10000000000
z = 0b1010_1100     # 等于 172。在二进制、八进制、十六进制中同样适用   

2、常用操作与相关函数

print(int("7"))         # 7   → 将字符串转换为整数
print(int("1001", 2))   # 9   → 按指定进制转换

print(abs(-3))          # 3   → 绝对值
print(5 // 2, 5 % 2)    # 2 1 → 整除与取余
print(divmod(5, 2))     # (2, 1) → 商和余数同时返回
print(pow(2, 3))        # 8   → 幂运算

print(bin(10))          # '0b1010' → 转二进制字符串

3、特别说明

（1）Python 中的 bool（布尔类型）是 int 的一个子类：True == 1，False == 0。

（2）常用的 int 方法还包括：

.bit_length()：返回表示该整数所需的二进制位数。

.to_bytes()：以字节形式表示整数。

（3）math 模块提供了更丰富的整数数学函数，例如：

import math

print(math.gcd(12, 18))    # 6   → 最大公约数
print(math.lcm(12, 18))    # 36  → 最小公倍数 (Python 3.9+)
print(math.factorial(5))   # 120 → 阶乘

请参阅：

float

浮点数对象。用于表示实数，底层采用 IEEE 754 双精度浮点数（64 位），因此存在精度限制和舍入误差。

1、表示方法

a = 3.14          # 小数点表示
b = 1.0           # 显式小数
c = .5            # 小数点前可省略
d = 1e3           # 科学计数法，等于 1000.0
e = 2.5E-3        # 科学计数法，等于 0.0025

# 浮点数同样支持下划线 _ 分隔写法
pi = 3.141_592_653_589_793
g  = 9.8_06
mass = 1.23e-4_5     # 科学计数法中亦可使用

2、常用操作与相关函数

print(float("3.14"))     # 3.14 → 将字符串转换为浮点数
print(abs(-2.5))         # 2.5  → 绝对值
print(round(3.14159, 2)) # 3.14 → 四舍五入（保留 2 位小数）

print(7 / 2)             # 3.5  → 除法结果为浮点数
print(5.5 // 2)          # 2.0  → 浮点数整除，结果仍为 float
print(7.5 % 2)           # 1.5  → 取余

print(pow(2.0, 3))       # 8.0  → 幂运算
print(divmod(7.5, 2))    # (3.0, 1.5) → 同时返回商和余数（元组）

3、特殊值

import math
print(float("inf"))      # inf  → 正无穷大
print(float("-inf"))     # -inf → 负无穷大
print(float("nan"))      # nan  → 非数字 (Not a Number)

# 特殊值比较
print(math.isinf(float("inf")))   # True
print(math.isnan(float("nan")))   # True

4、math 模块扩展

模块对浮点数支持也非常全面，常用函数有：

import math

print(math.sqrt(9))       # 3.0   → 平方根
print(math.log(8, 2))     # 3.0   → 对数（以 2 为底）
print(math.exp(1))        # 2.718 → e^1
print(math.sin(math.pi/2))# 1.0   → 正弦函数
print(math.ceil(3.2))     # 4     → 向上取整
print(math.floor(3.8))    # 3     → 向下取整

5、特别说明

（1）float 在 Python 中不是任意精度，会有舍入误差。

print(0.1 + 0.2)  # 0.30000000000000004

（2）如果需要高精度小数运算，可使用.Decimal。

（3）如果需要分数运算，可使用 .Fraction。

complex

复数对象。用于表示数学中的复数，形式为 a + bj，其中 a 为实部，b 为虚部，j 表示虚数单位 (√-1)。

1、表示方法

z1 = 3 + 4j        # 复数，实部 3，虚部 4
z2 = -2.5j         # 纯虚数
z3 = complex(2, 5) # 使用 complex(real, imag) 构造，等价于 2 + 5j

2、属性

z = 3 + 4j
print(z.real)         # 3.0 → 实部
print(z.imag)         # 4.0 → 虚部
print(z.conjugate())  # (3-4j) → 共轭复数

3、常用操作与相关函数

z1 = 3 + 4j
z2 = 1 - 2j
print(z1 + z2)     # (4+2j)   → 加法
print(z1 * z2)     # (11-2j)  → 乘法
print(abs(z1))     # 5.0      → abs() 返回复数的模（√(3²+4²)）

4、cmath 模块扩展

模块专门用于复数运算，提供极坐标转换、指数、对数、三角函数等。

import cmath

z = 3 + 4j
print(cmath.phase(z))             # 0.927... → 相位角（弧度）
print(cmath.polar(z))             # (5.0, 0.927...) → (模, 相位角)
print(cmath.rect(5, cmath.pi/4))  # (3.5355+3.5355j) → 极坐标转复数

5、特别说明

（1）运算符（+、-、*、/）对复数同样适用。

（2）与 float 一样，complex 也是基于 IEEE 754 浮点数，所以仍有精度限制。

小结

Python 的数值类型分为 int（整数）、float（浮点数）和 complex（复数）。

int：任意精度整数，常用于计数、索引等。

float：近似实数表示，遵循 IEEE 754 标准，有精度限制。

complex：内置复数支持，适合科学计算、信号处理等领域。

此外：

模块提供了大量数学函数（如 sqrt、log、sin、gcd 等），主要用于 int 和 float。

模块专门处理复数运算。

和 模块用于高精度与分数计算。

“点赞有美意，赞赏是鼓励”