
今天聊一个有点“反潮流”的话题——“慢学”。
有时常见的情景是:孩子刚学完初一上的数学,大人们就开始张罗初一下的预习;高一物理才学一半,高二的课已经备好了。我们总怕孩子“输在速度和进度上”,却可能忘了,学习不是一场冲刺,而是一场需要稳扎稳打、持久深耕的马拉松。
个人有一个或许过时的观点:在你觉得手边的教材“不行”、“太简单”、“水平不够”或“学完了”之前,有没有真正把这本书“吃干榨净”?
我说的“吃干榨净”,不是指把书翻烂、大量刷题或者买很多教辅,而是指一种极致深入、不留死角的方法。它至少包括以下几点:
01
先“读懂”这本书,再“读透”书里的知识
如果是我自己,拿到一本新教材或者新书,我不会不急着翻第一章。我会让孩子:
认真读前言和编者的话:这里往往藏着编者的意图、本书的特色和整体框架。有人会跳过,但这其实是与编者对话的开始。
查阅作者和编者的信息:哪怕同一学科,不同学者的专长也不同。了解是谁编写了这本书,他们的学术背景和侧重领域是什么,能帮我们更好地理解书中内容的视角和深度。
仔细研究目录:目录是一本书的“地图”。我会让孩子看着目录,试着推测整本书的讲述逻辑和章节间的联系。先对全局结构了然于胸,再进入局部学习,知识就不再是散点,而是网络。
02
鼓励“发现”而非“告知”,亲手“复活”知识
我们可能太习惯于直接告知孩子结论,却很少给他们自己发现的机会。我印象很深的是,孩子很小的时候看到乘法口诀表,他没有立刻去背,而是静静地看。后来有一次我问他看完了吗,他说看完了,这个表不用背,因为他发现了数字之间的对称规律。这个“发现”的过程,也许花的时间可能稍长一点,但他从此理解了乘法的交换律,再也无需“背诵”整个表格。这种由“发现”带来的深刻理解,是任何速成记忆都无法比拟的。
同样,对于公式定理,我建议孩子亲手推导一遍。比如数学上的勾股定理、物理上的运动学公式。如果实在自己推不出来,就去网上看数学家、科学家是如何思考的。更进一步,我会引导他追溯知识的起源。 比如学“集合”时,去了解集合的发展过程,去看现代集合论的创立者康托尔的故事。理解一个知识的“生平”,它在你脑中就“活”了。
03
深耕教材的“每一寸土地”
一本教材的精华,远不止黑体字的概念。它还在:
每一个小字注释里:那可能是对概念的补充或易错点的提醒。
每一个插图和表格里:图像化信息往往是理解抽象概念的关键。
每一个“想一想”、“做一做”的栏目里:这是编者为突破难点精心设计的路标。
每一道课后习题里:这是最直接、最本质的检验。确保书后的每一道题,都不靠蒙、不翻答案,能清晰地说出解题的每一步依据。
为什么“慢学”反而能保证基础分,甚至是高分?
孩子能背公式、会套题型,但一遇新题、活题就卡壳,根源往往在于“知其然不知其所以然”。他们拿到了“鱼”,却没有学会“渔”。
乘法口诀表的例子告诉我们:一些看似需要“硬背”的东西,背后往往有规律。一旦通过“慢看”找到了这个“支点”,就能撬动整个知识板块,后续学习会变得异常轻松。这就好比打通了“任督二脉”,看起来在某个点上花了“慢”功夫,但却为后面的大量学习扫清了障碍,实现了真正的“快”。那些表面上看起来的“快”(如直接背诵),实则是埋下了隐患的“慢”;而一些看起来的“慢”(如探索规律),反而是最高效的“快。
当通过上述“慢学”的过程,真正把一个知识点学透时,你收获的是:
知识的生成逻辑,而非孤立的结论。
举一反三的能力,因为理解了本质,才能应对变化。
扎实的底气,因为教材是所有考试命题的“根”,深耕教材,就是抓住了最核心、最稳定的基本盘。
给知识一点“发酵”的时间
做过面包的人都知道,酵母发酵需要时间和耐心。急于求成,面包就是死面一团。学习亦然,大脑对知识的消化、吸收、内化,同样需要时间。
“慢学”是一种战略上的自信。它相信,当别人走马观花般学完三本书时,你通过读前言、查作者、推公式、做透课后习题而扎扎实实啃透的一本书,所构建的知识体系将更为牢固、更有韧性,也更有生命力。
下次,当我们又焦虑地想去买下一本教辅时,不妨先停下来,和孩子一起,带着一颗宁静而专注的心,像一位寻宝者和对话者,重新、慢慢打开那本最熟悉、也是最根本的教材。
教育,有时候不是要做加法,而是有勇气做减法——减去浮躁,减去贪多,回归到对知识本质的深度耕耘。这条路,看似慢,实则,是最快的捷径。
罗罗说,最好能有个案例,我就请孩子写了个简单的案例,有很多内容,我们的教材上有过程,教材上没有的,网上也能搜索过,可以先让孩子们推导,如果不行再去搜相关内容。
这个小案例,只是抛砖引玉一下。
自从小学开始学习数学,我们就接触了许多数学思想,例如求圆的面积所用到的极限思想、将数字变为未知数的代数思想等。
我们今天就来谈谈圆的面积公式的来历。
在小学课本中,我们使用了将圆切成几份扇形,并使用这些扇形拼接,最后可以得到一个形状类似长方形的几何图形:
![]()
(图片来源于网络)
我们不难发现,当将圆分割成越来越多的扇形时,右边的几何图形会越来越接近一个长方形。设圆的半径为。
这个“长方形”一边是由圆外边的弧线组成的,而圆上切下来的扇形被交替摆放在上下两行,所以这条由圆弧组成的边长长度是圆周长的一半,也就是长度为。
而这个“长方形”的另外两边是由扇形的直边构成的,而我们的扇形是从圆上面割下来的,所以直边的长度就是圆的半径,也就是长度为。
我们知道,长方形的面积是,而圆的面积等于重组之后拼出来的“长方形”面积,所以。
严格地说,这里用到了极限思想:当扇形数趋于无穷大时,上式的近似就成为精确等式,即 。
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这篇文章里提到的“慢学”,我特别有感触。这不只是一种学习方法,更像是一种心境的修炼。现在小七做数学题时再用自己地笨办法捯饬半天,我都尽量控制着自己不催他,给他自己思考的时间,也是希望慢慢培养出他不止记得结论,更愿意自己钻研的习惯。
拿云是我心目中的超常小孩,而小七就是个普通孩子。这几年,拿云妈妈一直在我耳边讲着文中分享的这些观点,我虽做不到像她那么好,但引导小七往慢学和探索的方向一直靠近着,小七就算成不了拿云,但结果也不会很差。所以,大家不要看到拿云能做到100分而自己家娃做不到就觉得没办法参考,求其上者得其中,能达到中,或许就是不错的结果了。
拿云妈妈不止是在养育拿云的过程中重视底层能力的培养,接受所谓的慢(慢所积累的能量,到某个阶段后,可能结果就完全不慢了),她自己做内容,做产品的思路,也和养娃所提倡的“慢学”理念一脉相承。
科普动画“阿嘟白泽儿童科普”最大的特点,就是不追求快、不贪多。它不会在一期内容里塞给你十个知识点,而是花足够的耐心,把一个科学或人文的“点”真正讲透、讲活。它既有知识上的广度,会带你跨学科地看问题,更有思维上的深度,引导你像科学家一样去追问“为什么”,去理解知识的来龙去脉。
这其实就是一种科普领域的“慢学”实践——相信真正的启发,源于对事物本质的深度探索,而不是对信息碎片的快速累积。
如果大家对这种“不着急,求甚解”的学习方式感兴趣,想看看具体是怎么做的,改天我们可以专门来聊聊 “阿嘟白泽儿童科普” 是怎么和孩子一起,慢慢走,把世界看清楚的(之前想直播聊怎么用好白泽来着,结果我在泰国不能直播,需要申请,所以就只能等审批下来后再安排了)。
这里也正好跟大家同步一个关于 “阿嘟白泽”儿童科普”的重要调整:现行的298元长期会员模式,将于今年10月13日晚上12点准时下架。
这意味着,一直更新的“一站式”会员模式将不再接受新订。之后将调整为按系列订阅:
《这是什么》系列(含300集中文版+100集英文版),定价298元;
《科学之芽》系列,定价198元。
未来如有新系列上线,也将遵循此模式,都需分开订阅。
所以,如果你也认同这种“慢学”理念,希望让孩子拥有一个可以长期、深度陪伴的知识伙伴,10月13日晚12点前,是锁定298元终身会员的最后机会。 这次调整后,就不会再有这样的选择了。
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