让人抓狂的概念：无穷，若把一根棍子无限分割，最终会得到什么？

我们的宇宙是不是无限大的？没有人知道答案，或许人类永远也不会知道答案。

因为我们生活在一个有限的世界里，我们平时遇到的各种事物都是有限的，也是具体的。所以，一旦某个无限的事物出现在我们面前，我们就会显得不知所措。

因为无限的事物往往是抽象的，抽象的事物很难通俗地理解，甚至很难去想象。

就像数学概念里的“无限大”一样，数学上并不存在最大的数，假设存在最大的数为X，那么X+1肯定比X更大，这是毫无疑问的，这就造成了前后矛盾，所以X并不存在。

事实上，无穷的概念一直困扰着人类上千年之久，直到今天，人类也没有完全弄清楚无穷的概念。

不要小看古人的智慧，事实上，早在两千多年前，古代数学家牛发现了圆周率π的特殊性，发现π似乎不同于普通的数，它是一个无限不循环小说，无论如何计算，都无法计算到π的最后一位，因为它并不存在最后一位。

这样的发现让数学家很苦恼，人类曾一度拒绝存在这样“不讲理”的数，因为“无限”会带来很多苦恼，很多人们无法解释的悖论。

最著名的就是阿基里斯与龟，相信很多人都听说过，简单讲述一下。

假设你和乌龟赛跑，你的速度是乌龟的10倍，你先让乌龟100米，也就是说乌龟在你前面100米，然后同时起跑。

当乌龟跑10米时，你跑100米，也就是乌龟的出发点。当乌龟跑1米时，你跑10米，也就是乌龟之前跑10米的位置。当乌龟跑0.1米时，你跑1米......

可以发现，你永远在乌龟之前跑过的距离上，好像永远追不上乌龟，乌龟永远领先你。

但现实中我们都知道，不可能发生那种事情，你很快就会追上并反超乌龟，这种看似前后矛盾的现象就是“阿基里斯与龟”悖论。

这种悖论在我们日常生活中随处可见，就像我们平时鼓掌时，假设一开始鼓掌的双手距离为1米，那么双手的距离肯定先要靠近到0.5米，然后是0.25米......

鼓掌的动作有无穷多个，也就是说双手之间的距离是有限的，但需要经历无穷多个步骤。

还有，一米长的棍子，无限分割下去，最终会得到什么呢？还是什么都没有了？如果是什么都没有，那么把整个过程倒过来，“什么都没有”怎么会得到一个一米长的棍子呢？

这说明，无限分割下去，最终必须要有点什么。

如今我们可以用微积分等概念更好地理解无限这种概念，还有普朗克长度和普朗克时间等概念让我们明白任何事物都不可能无限分割下去，存在最小的长度单位：普朗克长度。任何小于普朗克长度的单位都没有意义。

但人们总会感觉少点什么，比如说，为何存在普朗克长度？普朗克长度为何不能再分割下去呢？