哪些伪概念忽悠了中国军迷：钱学森弹道

昨天提到了欧米茄1发动机，就有粉丝在问，是不是有很多概念在“忽悠人”，答案是——太多了。于是就考了做一个系列文章了，咱们就叫“哪些伪概念忽悠了中国军迷”。

实际上，在这个话题中首当其冲的就是“钱学森弹道”了。

哎？！为什么是大家耳熟能详的“钱学森弹道”呢？这不是我们弹道导弹的最高成就吗？这件事里面水可深了。

其实这个概念在真正的学术圈中并不火，如果在知网上进行搜索的话，那么结果也就是样子的：

真正提到和介绍（注意是介绍）“钱学森弹道”的只有关老的2篇文章。而在国际互联网上搜索就是这样的光景：

只不过，一旦坚持点入维基百科，就是这样了：

被一个标识为“S8321414”的用户以“侵犯”百度百科的“版权”为理由删除掉了。当然了，如果深挖这个用户，我们还可以看到很多更加扯淡的猛料。

不过，深挖这个“败类”的事情就是另一篇主题了，咱们就不多说了。

还是回到“钱学森弹道”，这个词在国际学术界也很少见，也并不是一个代表性的概念。那么咱们就说下“钱学森弹道”的本质。

我们常看到的在自媒体传播路径上的代表“钱学森弹道”具体含义的图片有两张：

第一张是：

很多自媒体都会说这是钱学森在给中央汇报钱学森弹道在做讲解，实际上这是1949年钱学森担任加州理工学院古根海姆喷气推进研究中心主任时给美国研究生上课时候的照片。要是给咱们自己人做报告，大可不必写英文的地名。

第二张是：

这个是关老在论文《基于钱学森弹道的新概念飞航导弹》中的第一张插图。并不是钱学森本人亲自画出来的。

“钱学森弹道”的本质其实就是再入滑翔弹道，但如果你要了解再入滑翔弹道的话，我们就要先看一下什么是弹道，其次要了解一下“再入滑翔弹道”到底解决了什么问题。

先说“弹道”：

“弹道”这个词，是一个物理学概念，是指一个物体（抛射体）在动力终止后，仅受重力（有时加上空气阻力）影响所形成的运动轨迹。

如果不计算阻力仅仅以抛射角和速度来看（上图黑色）弹道大多是一个标准的抛物线，如果考虑空气阻力（牛顿阻力）的话弹道就会形成一个略微左缓右陡的曲线（绿色），如果再考虑介质的粘滞效应（斯托克斯阻力）的话弹道的陡峭度就更加明显，同时射程也就更短了（蓝色）。

最常见最明显的弹道实际上就是步枪射击子弹的轨迹

在空气中飞行的子弹受到了各种阻力的综合作用会形成瞄准角和命中角的巨大差异。

这些以弹道特性飞行的物体实际上就是“抛射体”，不仅仅是子弹，你扔给朋友的一听可乐、投石机投出的石头、火炮打出的炮弹、火箭炮打出的火箭弹都是“抛射体”。

而弹道导弹实际上就是利用弹道原理设计的弹头抛射体。这里面咱们就要引入基本的物理概念了，对于一枚弹道导弹来说，真正要关注的点就只有两个，第一个是射程，第二个是威力。

射程这件事我们可以依靠增加火箭发动机的推力来实现。这样就有了一个弹道导弹的射程计算公式。

实际上这个公式很简单，它是一个“弹道”的概念的“高空抛物”版本。是取关机点的高度和速度以及角度来计算的。简单的说你在一个篮球场上斜抛一个篮球，能投掷出去的距离（射程）一定会小于你在一个高楼上以相同的角度和力度投出的篮球的距离。咱们带入这些变量就可以得到一个导弹的射程公式：

当然了，这是导弹关机点到目标的射程理论公式，至于导弹飞到Y₀高度所经历的路程并不在计算范围之内，这段路程实际上也是射程的一部分。

我们现在来看这个公式导弹的射程是和V₀的矢量方向有关联的。这个关联度咱们可以再做一张图来看：

在图表中我们可以看到，在上升的时候v的垂直矢量不断缩小，这是由动能转化为势能的原因。到的弹道的定点，导弹的速度的垂直矢量又不断的因为势能转化为动能而增加。到了目标点这个垂直的速度矢量达到了最大。

但导弹横向飞行的距离则是依靠V的水平矢量决定的，在上升到下落的一段时间内，V的水平矢量并没有显著的改变。实际上，导弹的射程怎么算呢？有个简单的办法就是射程R=V的水平矢量 X（V垂直矢量的自由落体上升时间+弹头从最大高度下降时间）。

那么V的水平矢量速度和垂直矢量速度是什么呢？ 我们可以通过发射角θ通过正弦和余弦来取出。如何最大化射程呢?简单的说就是θ=45˚

到此，你就基本了解了弹道导弹的射程相关的知识了。现在，我们切入“钱学森弹道”。

在上图V₈这个点（也就是落点）你会发现存在了一很大的向下的垂直矢量，其实到这个点，已经击中目标了，如果不强调钻入地面多深的战术要求的话，这个V₈点上的垂直矢量其实是浪费的，甚至可以说没大多作用。

如果削减这个垂直矢量转换到水平矢量呢？——就可以很显著的获得射程上的提高！

说极端的一个例子，一个小球垂直下落，它的射程几乎是0对吧？

但如果一个小球垂直下落，但落点是一个斜面，斜面支撑改变了运动的矢量方向，那么它的射程则从几乎为0被扩大了很多。

如果把斜面看作大气层，你会发现返回器会在大气层上一跳一跳的前进，这时候你看到的是啥呢？没错！——桑格尔弹道！

如果我们在再入的时候选择更平滑的过程呢？例如渐进式的进入大气层？这时候速度矢量的转换关系就成了这样：

当然现在的模型都是机遇有那么一个支撑体来支撑的运动，也就是说斜面上有“支持力”，才可以改变运动的方向。但弹道导弹的弹头在太空中飞行时获取不到支持力的。只有到了大气层中弹头才可以依靠“升力”改变运动方向。这时候我们就要引入下一个概念了——“升力体”。

升力体的设计有很多种，一般对于高速弹道导弹切入大气层的速度都会考虑乘波体的设计。

任何在空气中超音速运行的物体都会形成激波（shock wave）。激波会以一个角度向外扩散，由于速度的不同，激波的角度也有变化，速度越快激波的角度就向后掠出更大，这就形成了激波锥。

在激波的不同部分压力是不同的，我们可以设计一种结构，在结构的一边产生激波，而另一半陷入激波内部，这时候外部扩散激波压力大于内部缺失的激波压力，这个物体就获得了压力差——这就是激波升力。

乘波体的设计就是利用外形优化设计让自身“骑”在激波锥的界限内，以此活动巨大的升力。有了升力，也就有了改变自身速度矢量的能力，下落的垂直速度矢量就逐渐的改变成了水平的速度矢量，这样一来，弹道导弹的弹头就可以有了更远的攻击距离。

其实这个过程就是再入滑翔（Reentry glide）。这个东西是在上世纪40年代就开始进行理论研究的一种返回形式。钱学森在当时属于研究的前沿，但是这个弹道并不是钱学森所创立的，因此在航空航天领域内，其实没有人用“钱学森弹道”这个术语的。而是使用“再入滑翔”（Reentry glide）。

以至于我们自己的研究人员在发论文的时候也是使用的“Reentry glide”，例如：

所以，所谓“钱学森弹道”其实更像是一个自媒体、自豪感而反向嫁接出来的概念。这个术语确实可以被当作一种历史性纪念标签，但千万别把它误当成一个国际主流的工程术语或创新技术成果。

而如果一个军迷大谈特谈“钱学森弹道”，实际上只能说他还不太了解真正的技术领域的内容。

那么问题来了，我们的航空先驱钱学森当年在美国有了这种弹道的理论，在中国也有整个国家的支持，为什么无论在美国和咱们这里都没有搞出来滑翔再入技术呢？

其实，还是受到了材料的限制。

话说，1950年代美国做过“滑翔返回”的X-20 Dyna-Soar计划，前期还真请教过钱学森那一批理论专家。结果这东西从立项到取消，几乎全是因为“我们造不出来这种能耐热还能保持升力形状的材料”。

这个Dyna-Soar项目取消后，美国又卯了十几年劲，才真正发展出了能够返回地面的航天飞机。

而我们第一颗可返回式卫星（这个技术指标相当低）尖兵一号，是在1975年11月26日才成功的，到了1999年其实才有神舟飞船，这一晃又是20多年。其实这些都是材料在不断进步才可以完成的事业。

其实当时在1999年年底神舟一号飞船成功返回的时候，W君就说过，很快增程导弹就会出现了。不其然，在2019年又一个十几年的时间节点之后，我们展现了DF-17导弹。

其实很多看起来没有联系的东西都有着自己相互促进的作用。这些是几十年间各个岗位的工作中共同的结晶。但绝对不是一个“钱学森弹道”这样不知道从哪里炒火的名字所能代表的。

现在的自媒体啊，扯出一个概念就猛薅，回头搞得我们想拜谢谁都找不到正确的对象了……啧啧