杨振宁的高光时刻：从杨-米尔斯理论到标准模型

杨振宁先生的最高成就，不仅仅是因为杨振宁和李政道先生是全球华人第一个诺贝尔奖的获得者，而是因为比 宇称不守恒 更大的成就是 杨-米尔斯理论。

杨-米尔斯理论提供了一个精确的数学框架，在这个框架里，只要选择了某种对称性，好比对应数学上的一个 群，或者说只要确定了某个 群，后面的相互作用几乎就被完全确定了，它的规范玻色子的数目也完全被确定了。

就好比盖尔曼结合了强力的各种具体情况，套上杨-米尔斯理论 的框架后，得到了量子色动力学（QCD）。

而弱力和电磁力的统一也是一样的，格拉肖、温伯格和萨拉姆等人，也是在套上了 杨-米尔斯理论 的框架之后，才将弱力和电磁力统一为电弱力。

之后，在杨-米尔斯理论这个框架下又诞生过好几十个诺贝尔奖，这也是杨振宁先生在物理界的江湖地位如此之高的原因。

杨-米尔斯理论从数学上确定了“对称决定相互作用”，那是“什么样的对称决定什么样的相互作用”？

比如，我们现在要描述强力，那么强力到底是由什么对称决定的呢？

在之前的文章有详细展开过：强相互作用力的对称性是同位旋守恒。

而且这个同位旋守恒还只在 强相互作用下 守恒，在其它作用下不一定守恒。

杨振宁先生也是看到了同位旋守恒和电荷守恒的相似性才最终提出了杨-米尔斯理论，那为什么现在还要提出这个问题：强力是什么对称决定的，难道不是同位旋么？

没错，还真不是同位旋！

海森堡从质子和中子的质量相近提出了同位旋的概念，同位旋守恒确实也只在强力中成立，但是我们忽略了一件事情：质子和中子的质量只是接近，并不是相等。

我们先对比一下质子（1.6726231 × 10^-27千克）和中子（1.6749286 ×10^-27千克）的质量。

哇，不仔细看，还以为它们是一样的，这千分之一的差别太容易被忽略了。

但在 杨-米尔斯理论 里面，对称是一种精确对称，不是质子和中子的这种近似相等。

当时的科学家们把质子和中子的微小质量差别寄希望于电磁污染，但事实并非如此。

所以，当杨振宁试图用质子中子同位旋对称对应的SU（2）群作为强力的对称群的时候，得到的结果肯定跟实际情况不会相符的。

但是，我们要注意到当时才1954年，人们对强力的认识还太少了，后来我们知道真正决定强力的精确对称是夸克的色对称。

而与之对应的群是SU（3）群，所以最终才把描述强力的理论称之为量子色动力学（QCD）。

但是，夸克这个概念要到1964年才由盖尔曼、茨威格提出来，所以杨振宁在1954年就算想破脑袋也不可能想到强力是由夸克的色对称决定的。

我们先来认识一下夸克这个大家族，它共有六种：上夸克、下夸克、奇夸克、粲夸克、底夸克、顶夸克。

世间万物都可以拆分成夸克，但常用的就只有上夸克和下夸克。

两个上夸克、一个下夸克构成一个质子；

两个下夸克、一个上夸克构成一个中子；

而质子和中子之间的微小质量差异是就是因为上夸克和下夸克的质量不同。

另外，夸克是不能单独存在的，夸克组成的新物质必须是白色。

每一味夸克都有三种色（红、绿、蓝），比如上夸克就有红上夸克、绿上夸克和蓝上夸克，这不同色的同种夸克之间质量是完全相等的，这是一种完全精确的对称，这种色对称最后决定了强相互作用。

一旦建立了这种夸克模型，并且意识到夸克色对称这种精确对称对应SU（3）群，那么接下来利用 杨-米尔斯理论 去构造描述强力的理论就是非常简单的事情，基本上只要带公式套现成的就行了。

所以，成功描述强力的量子色动力学的核心就是夸克模型+杨-米尔斯理论。

在弱力这一边，情况也是类似的。

要想找到描述弱力的理论，那就先去找到决定弱力的精确对称和相应的群，然后直接按照杨-米尔斯理论来就行了。

但是，弱力的情况稍微复杂一点，科学家们没找到什么弱力里特有的精确对称，但是他们发现，如果把弱力和电磁力统一起来考虑，考虑统一的电弱力，那就能发现这种精确对称了。

于是，他们索性就不去单独建立描述弱力的理论，转而直接去建立统一弱力和电磁力的弱电统一理论。而最后在弱电相互作用中真正起作用的是（弱）同位旋——超荷这个东西，它们对应的群是SU（2）×U（1）（×表示两个群的直积）。

大功终于告成。

描述强力的量子色动力学和描述电磁力和弱力的弱电统一理论，它们在一起构成了所谓的粒子物理标准模型。

于是后来的物理学家们就在杨-米尔斯理论这同一个框架下描述电磁力、强力和弱力，这是物理学的伟大胜利。

宇宙中一共4种基本力，爱因斯坦的广义相对论统一了引力，而 杨-米尔斯理论 统一了剩下的三种力：强力、弱力、电磁力。

不过，我们也要清楚地知道，杨-米尔斯理论不等于标准模型，在没有夸克模型时，你拿着理论也不知道怎么用。

它是一个数学框架，是一把神兵利器，它本身并不产生具体的理论知识，但是一旦你把它用在合适的地方，它就能给你带来超乎想象的回报，毕竟在杨-米尔斯理论这个框架下，已经诞生过好几十个诺贝尔奖。

说起杨-米尔斯理论，杨 我们自然知道是杨振林，那 米尔斯呢？

米尔斯全名罗伯特·劳伦斯·米尔斯，1927年出生，1999年去世，说起来他应该算是杨振宁的学生或者助手，这一点在杨振宁的传记中可以看得很清楚。

但杨振宁却几乎从来没有在公众场合提起过这件事情，以至于世人们都认为两人是合作关系。

杨振宁先生对物理界的贡献是巨大的，虽然他的成就在有些人看来可能觉得不值一提，但他在国内外物理大伽的眼中，却是一座很难逾越的大山。

美国物理学家，曾获诺贝尔奖的赛格瑞评价杨振宁：他是“全世界几十年来可以称为全才的三个理论物理学家之一”，而理论物理学家戴森，更是将杨振宁推崇为继爱因斯坦和狄拉克之后，为20世纪物理学树立风格的一代大师。