孩子的数学思维如何培养？特级教师分学段支招

数学是一种探索世界的思维方式。每年的3月14日为国际数学日，在这个理性而浪漫的节日里，如何让孩子从“怕数学”到“玩数学”，从机械解题到灵活思考？三位深耕数学教育多年的特级教师，从生活启蒙、综合提升到思维训练，为家长拆解培养数学思维的核心密码。

学前阶段

让幼儿学会用数学表达

陈凤伟（北京市朝阳区兴隆小学书记、校长，北京市数学特级教师）：美国著名心理学家龙菲尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”培养幼儿（4-6岁）的数学思维能力，可以通过“数学”的表达，引导幼儿把自己的思维外化出来。如何让幼儿把看到的、想到的问题表达出来？如何对接他们的生活经验，发展数学表达能力？这是一个自然而然的过程，从能表达、敢表达到会表达，然后才是“数学”地表达。

在生活中，家长要让幼儿去观察、去发现、去提问，要多和幼儿说说话，让他们可以“安全”地把看到的、想到的说出来。家长切忌用自己的视角去质疑孩子，当发现他们说得慢、说得不那么“合情合理”的时候，要试着去理解孩子，用“我猜你可能想说……”的语境引导孩子继续表达，而不要用“你说的是什么呀！”“你别瞎说！”这样的话去截断孩子想要表达的愿望。只有在安全的心理环境下，孩子们才能精神放松、精力集中地投入到思考中，思维才能打开、延伸下去。

幼儿的语言表达和成年人不一样，连贯性、逻辑性都会带有年龄的特点。在与幼儿交流的时候，家长要注意倾听他们的表达，允许幼儿的“嘴比脑子快”，用“再想想”引导他们要思考；允许孩子“心里有数说不出”，用“你想说……还是你想说……你自己说吧！”搭个台阶。当没有听懂孩子的表达时，家长可以直接表达出自己的困惑，从而启发孩子继续表达。因为这些都是孩子思维逐步条理化的一个过程。

生活中，家长要有意识地引导幼儿表达，提高他们的“数学”表达能力，表达的方式不只是“说出来”，数学“绘画”、数学阅读、数学表演等都可以。因年龄、性格、学习风格会各有不同，家长要注意给孩子多元表征的机会。比如教孩子“3+5”，要怎么表达呢？可以多元表征，一是借助手指、手势，直接数出3和5，看到的结果是8；二是用摆物品的方式，看到3个圆片、5个圆片，3个桔子、5个桔子等，再用语言说一说什么不同、什么相同。从数量到数的概括，幼儿可以很直观地理解，再让他们把看到的、想到的用语言讲出来或者图画出来，促进数学化的理解，而不是生硬地记住“3+5=8”。

小学阶段
把握数学思维培养的黄金期

陈立华（北京市朝阳区实验小学教育集团校长，北京市数学特级教师，正高级教师）：小学六年是塑造孩子数学思维与综合素养的黄金期，家长在此过程中肩负重任。不同年龄段孩子的认知和思维差异明显，家长应依据孩子所处的不同阶段，采取一系列行之有效的措施，促进其数学思维能力的提升。

低年级：启蒙兴趣，奠定基础。低年级阶段，核心在于激发孩子探索数学的浓厚兴趣，发现数学在生活中的简单应用。生活中处处有数学，家长要有一双会发现“数学”的眼睛，将生活中的诸多事例转化为数学的核心概念或数量关系等，与孩子分享交流。如：在家中分苹果，感受“多与少”的数量关系；购物时，让孩子参与计算商品价格以及找零的过程等。通过家长对日常点滴生活的“再加工”，让抽象的数学在孩子头脑中具象化。如此一来，孩子就会在不知不觉间开启探索数学世界的奇妙之旅。

中年级：强化逻辑，拓展思维。在这一阶段，家长应当着重培养孩子思维的条理性与有序性，以此为切入点，逐步推动孩子逻辑能力的发展。家长们不妨留意孩子的兴趣点，顺势引导他们尝试简易的数学推理题目，比如探寻数字规律，从一组递增或递减的数字中，挖掘其内在的运算逻辑。孩子在破译这些趣味“游戏”的过程中，会不自觉地学会剖析问题、寻找方法，适时调整思路、探寻规律。此时，家长要鼓励孩子按顺序思考问题、有条理表达想法、多途径解决问题。这样以趣促思，能够让孩子在轻松的氛围中不断提升思维的敏捷度，逐步构建起严谨且灵活的思维体系。

高年级：深化应用，综合提升。步入高年级，数学知识愈发侧重实际应用。此时，家长不妨巧妙结合生活中的真实场景，为孩子精心布置“项目任务”，积极引导孩子调动已学的数学知识来攻克这些任务，以此着力培养孩子综合运用数学知识的能力。以规划家庭旅行预算这一典型任务为例，其中就涵盖了交通费用、住宿开销、餐饮花费等诸多内容。孩子将书本上的数学知识灵活运用到现实问题的解决中，不断提升运用数学知识解决现实问题的能力，在实践中真正领悟数学的实用价值。

中学阶段
多“刷题”不如想明白、说清楚

张鹤（北京市海淀区教师进修学校数学教研员，北京市数学特级教师，正高级教师）：学数学肯定要做题，但是为什么要做题，并不是每个学生都能想明白，其实很多家长也不明白。我们经常看到这样的情景——当孩子的数学成绩出来后，如果没有考好，家长对孩子的建议往往是多做一些题。这一现象在中学生家长中尤为常见。家长认为做题多、方法多、见的套路多，孩子的解题能力就会增强。其实，这种“刷题”的做法是把学习数学当成了体育训练，以为用大量的、重复的操作就可以快速提高成绩。

实际上，数学学习是以思维活动为主要内容，孩子在学习数学的时候，思考问题并不需要很快。家长应该鼓励孩子“别着急，你先把问题看懂”。如果孩子总是以考试的状态去学习数学，强调答题速度，不思考、直接就算，时间长了，他就不会思考问题了。因此，家长不能拿训练运动员的方法来教育孩子学习数学。

那么，如何学好数学呢？我的体会是六个字：“想明白，说清楚。”

“想明白”就是学生要能够看懂数学问题。每个家长都会教育孩子在数学学习上下功夫，但要明白的是，这个功夫不仅是指要花很多的时间，更重要的是要投入思维，要自己独立地去思考数学问题。

“说清楚”就是要能够用语言把你所理解的数学问题表达出来。有经验的家长经常会鼓励孩子用语言去表述问题，通过这种方式训练孩子的思维，让他的思维活动表达出来。一些学生拿到问题以后，张口结舌说不清楚，其实就是还没有想明白。

每个孩子都不喜欢死记硬背知识，他们喜欢的是探寻知识背后的道理，对未知的探索正是他们学习知识的最大动力和兴趣所在。家长不要过于关注孩子的考试成绩，而应该看一看孩子会不会提问题，有没有想不明白的问题。思维能力从哪里产生，思维能力强是如何体现的呢？家长要教他们用最简单的、最基本的概念来解释问题。

学数学不是学结论，而是要探究结论背后的原因。如果学生能够在学习数学的时候“想明白、说清楚”，就能体会到数学学习的快乐，数学思维能力也就会得到提高。

转载请注明来源“现代教育报（ID: modedunews）”

如您对本文内容有任何意见或建议，请发邮件至xdjyb18@126.com，我们将第一时间与您沟通。

策划：邓丽

编辑：韩冲

校对：苏珊

审核：张秋颖

终审：冉阳 常悦

关注教育的人都在看