湖南
120年前的数学谜题终于解开啦！亨利·欧内斯特·杜德尼（Henry Ernest Dudeney）在1907年提出了一个超有意思的几何难题：怎么把一个等边三角形剪成最少的几块，然后重新拼起来变成一个完美的正方形呢？
当时，仅仅过了四周，杜德尼就给出了一个特别巧妙的答案，他发现只需要把等边三角形剪成4块，就能拼成正方形，这种把一个图形剪成几块再重新拼成另一个图形的方法，就叫“分割”。从那以后，这个谜题就一直很有名，好多数学家、谜题爱好者都想知道，能不能用比4块更少的块数来解决这个问题呢？
最近，来自日本先进科学技术研究院（JAIST）的上原龙平教授、镰田冬南副教授，还有美国麻省理工学院的埃里克·D·德迈纳教授，他们一起找到了答案！他们通过研究证明，杜德尼1907年提出的4块分割法就是最优解，不可能用3块或更少的块数完成这个任务。
在研究过程中，他们先是分析了这个问题的几何条件，排除了用2块完成分割的可能性。接着，又仔细研究了用3块分割的各种情况，把可能的切割方法都找出来。最后，他们用了一种叫“匹配图”的方法来证明，3块分割的这些方法都行不通。这个“匹配图”可厉害啦，它把分割用的图形块变成了一种图形结构，能清楚地展示出各个块的边和顶点之间的关系，而且这种方法不光能用在这个谜题上，其他类似的分割问题也能用。
以前，虽然很多分割问题都找到了用一定块数解决的办法，但从来没有人能正式证明某个答案就是用最少块数的最优解。这次的研究可算是开了个先河，证明了最优解的存在。这一成果不仅能帮助我们更好地理解和解决各种分割问题，在纺织设计、工程、制造这些领域也能发挥大作用呢！
以后，随着研究的深入，说不定还能发现更多新的解决分割问题的好办法。这项研究是由日本学术振兴会资助的，相关成果已经在2024年12月5日发布在了开放平台arXiv上，还在2025年1月的第23届LA/EATCS - 日本理论计算机科学研讨会上进行了展示。
参考资料：DOI： 10.48550/arXiv.2412.03865
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