数学是笨人学的？“笨功夫”成就一代数学大师丨吴文俊

编者按

2025年3月14日，是第六个“国际数学日”。2019年11月26日，联合国教科文组织在第四十届大会上正式宣布，自2020年开始，每年的3月14日——“π日”为“国际数学日”。

吴文俊，数学家，中国科学院院士。他在拓扑学、数学机械化、中国数学史等领域作出创新贡献，先后提出“吴示性类”“吴公式”“吴方法”等，并开创了近代数学史上的第一个由中国人原创的研究领域——数学机械化。2001年，吴文俊站上首届国家最高科学技术奖的领奖台，这是国家授予有杰出贡献的科技工作者的最高奖励和荣誉。

“数学是笨人学的。”这句话出自中国著名数学家吴文俊之口。乍一听，似乎与常识相悖：数学不是聪明人的专属领域吗？怎么成了 “笨人” 的天地？然而，吴文俊用他的一生诠释了这句话的深意。他自认“很笨”，却凭借“笨功夫”在数学领域取得了举世瞩目的成就。

“笨人”的成长

从青涩留学生到 “法国拓扑四杰”

1947年，在数学大师陈省身的推荐下，吴文俊以数学第一名的傲人成绩，踏上了中法交换留学生的旅程。在法国斯特拉斯堡，他刻苦钻研拓扑学的示性类，仅用两年时间就通过博士答辩，获得了法国国家科学博士学位。

1949-1950年吴文俊在法国时的照片

来源｜中国科学家博物馆

毕业后，吴文俊在法国国家科学中心担任助理研究员，潜心研究拓扑学。拓扑学是现代数学的主要领域之一，当时的拓扑学领域，示性类研究面临诸多困境。示性类相互关系、基本性质以及计算方法等问题，成为阻碍拓扑学进一步发展的绊脚石。年轻的吴文俊毫不畏惧，决心向示性类问题发起冲击。

他在巴黎租住在一家旅馆半地下的屋子里，条件艰苦，难以工作。于是，他把旅馆旁通宵营业的咖啡馆当作工作室，日夜钻研。

1950年春天，吴文俊的研究取得重大突破：他首先在微分流形上引入一类新的示性类，后来国际上把它称为“吴示性类”，并给出了“吴（第一）公式”，证明了施替费尔-惠特尼示性类可以用吴示性类表示。他的研究使抽象的数学概念变为具体可算的，为拓扑学的应用开辟了道路。

这一成果震惊了法国数学界，著名数学家H·嘉当在讨论班上为吴文俊的工作感到惊叹：“这简直像变魔术一样。”吴文俊也因此与R·托姆、J·P·塞尔和A·保莱尔一起，被誉为 “法国拓扑四杰”。此时的他，从默默无闻的青年学子，一跃成为国际著名的拓扑学家。

1951年，面对美国普林斯顿大学抛来的橄榄枝，吴文俊归心似箭，毅然决然回到祖国怀抱。回国后，他又向拓扑学的另一核心问题——嵌入问题发起挑战。他以独创精神引入吴示嵌类等一系列拓扑不变量，在非同伦性组合不变量、嵌入问题、同痕问题等方面取得重大突破，成功构建示嵌类理论。

吴文俊在数学所作报告

来源｜《知识就是力量》杂志

1956年，37岁的吴文俊凭借在示嵌类与此前的示性类研究方面的卓越成果，荣获首届中国科学院科学奖金一等奖。这一新中国自然科学领域的至高荣誉，将他与钱学森、华罗庚等巨匠同列。然而，他并未止步于此，而是跳出舒适区，开辟新的研究方向。

吴文俊关于“示性类及示嵌类的研究”获1956年度中国科学院科学奖金一等奖的奖状

来源｜中国档案报

“笨人”的创新

从拓扑学到数学机械化

吴文俊常说：“数学是笨人学的，我是很笨的，脑筋‘不灵’。”然而，正是这位自认“笨”的数学家，开创了数学机械化这一全新领域，影响了人工智能、模式识别等多个现代科技领域。

20世纪70年代，吴文俊第一次接触到计算机，他敏锐地觉察到计算机的极大发展潜能。受计算机与古代传统数学的启发，他抛开已成就卓著的拓扑学研究，毅然开始攀越学术生涯的另一座高峰——数学机械化。

吴文俊开始几何定理机器证明的研究时已经50岁了。当时电子计算机在国内远未普及，他最初的推算都是依靠手算，每道公式的演算过程极其复杂，稍有不慎就得推倒重来，他幽默地称自己的手和笔为“吴氏计算机”。

后来，中国科学院数学所有了计算机，他就从零开始学习编写计算机程序，成为数学所机房里年龄最大的“程序员”，在相当长一段时间里是数学所上机时间最长的人。“我学过好几种编程语言，最早是汇编语言，后来有了高级语言。我用Basic编写了四五千行的证明定理的程序。过几年Basic被淘汰，换成Algol语言，又得从头学。等我熟悉了，不知道什么时候，Algol没有了，变成了Fortran，又得再来。哎呀，苦不胜言。”吴文俊回忆道。

吴文俊工作照

来源｜中国科学家博物馆

正是这种日积月累、刻苦努力的“笨功夫”，他提出了用计算机自动证明几何定理的有效方法，在国际上被称为“吴方法”。20世纪80年代，吴文俊将几何定理机器证明的方法扩展到了更一般的方程机器求解──数学机械化，这是完全由中国人开创的全新领域。

20世纪70年代吴文俊关于机械化证法的手稿

来源｜中国科学家博物馆

现今，数学机械化的方法正在渗透到力学、天文学、物理学、化学、计算机科学等领域，同时被应用于机器人、连杆设计、控制技术、计算机辅助设计等高技术部门。

吴文俊的创新精神源于他对数学的深刻理解和不懈探索。他曾说：“做研究不要自以为聪明，总想些怪招，要实事求是，踏踏实实。”正是这种“笨人”心态，让他能够在数学的丛林中披荆斩棘，开辟出一条全新的道路。

“笨人”的童心

热爱生活，永葆创新活力

吴文俊在生活中，是一位乐观开朗的“老顽童”。他常说：“我就是心态年轻。”这种年轻的心态，让他在耄耋之年依然保持着旺盛的创新活力。

吴文俊热爱生活，在数学研究之外，喜欢看围棋比赛、读历史小说、观历史题材影片。90多岁的他还常常一个人逛书店、电影院。

2002年吴文俊在家中书房阅读的照片

来源｜中国科学家博物馆

有一次去香港参加研讨会，年逾古稀的他竟在活动间隙坐上了过山车，玩得不亦乐乎。还有一次在澳大利亚，他大胆将蟒蛇缠在脖子上玩耍。这个数学界的“老顽童”，始终保持着一颗热爱生活的心。他说：“我当然有烦恼。当烦恼真的来的时候，做你能做的事，把心放宽一点，顺其自然，烦心的事很快就会过去。”

吴文俊用他的一生诠释了“数学是笨人学的”这句话的深意。他的“笨功夫”不仅成就了他在数学领域的卓越贡献，也为后辈树立了一个脚踏实地的榜样。

真正的成功，往往来自日积月累的坚持和不懈的努力。在这个追求速成的时代，无论是数学，还是其他领域，只有放下“聪明”的包袱，脚踏实地地付出“笨功夫”，才能走得更远，飞得更高。

正如吴文俊所说：“功夫不到，哪里会有什么灵感？”或许，这正是“笨人”的智慧所在。

参考文献：

[1]吴文俊:创中国方法 为世界算数[N].中国档案报,2025-01-03.

[2]斯人已去 世间犹存“吴方法”——追忆著名数学家吴文俊[OL].新华网,2017.05.08.

[3]吴文俊:数学界的“老顽童”[N].中国科学报,2019-05-20.

[4]吴文俊:机器证明中的“吴方法”[OL].中国科学院官网,2024-06-20.

中国科学家博物馆出品