以学科实践提升数学核心素养

温州市教研员带领学生在“玩”中学数学。学校供图

　　温州是“数学家之乡”，自2002年温州市就开始进行区域数学教育改革探索。

　　温州市小学数学教师团队（以下简称团队）以提升小学生的数学核心素养为宗旨，建构小学数学学科实践学习模式，推动学生学习从“被动接受、机械训练、浅层理解”向“主动参与、实践感悟、深度理解”转变，实现从“知识学习”向“素养学习”转型，为学生终身的研究性学习和创新性学习打下坚实基础，为基础教育阶段拔尖创新人才早期发现和培育探索积累经验。

　　1 建构三种素养为本的学科实践学习模式

　　小学数学学科实践旨在引导小学生参与有意义的数学探究活动，启发学生像数学家一样思考和行动，在实践中经历发现问题、解决问题、建构知识、运用知识的过程，体会数学思想方法。

　　团队以学科实践为立足点，建构起小学数学学科实践的三种典型教学模式，有效激发学生的数学探究欲望，提升自主学习能力，持续发展学生数学核心素养。

　　一是指向课内实践的“一个项目玩一节课”学习模式。该模式是在一节数学课内以同一个项目串联多次学习任务，旨在打破数学活动轻过程体验、重结论概括的教学常态。课堂操作流程是“任务驱动—操作体验—交流评价—获得理解”。教师依据学情，在课堂中创设真实的、有意义的生活情境，引导学生从中提取出数学信息，将现实问题转化为数学探究项目，学会用数学的眼光观察现实世界。在课堂中，教师应给予学生充分的探究时间，提供多样的数学学习工具支持，引导学生根据任务内容，自主选择合适的数学工具；可以通过学生小组互评的形式，引导学生关注实践过程，在充分交流的基础上归纳概念与方法，对实践体验进行总结与反思，积累实践活动经验，获得数学本质理解。

　　二是指向持续实践的“一个主题探一单元”学习模式。该模式以一个主题引领一个数学单元学习内容展开数学实践活动，旨在突破碎片化、浅层化、形式化探究，凸显数学学科实践的思维性、科学性和连续性。课堂操作流程包括“提出问题—拟订方案—实践探究—交流反思”。教师应注重对小学数学课程内容进行单元整体分析，选取具有探究与实践意义的单元学习主题展开教学。可以基于单元主题开展头脑风暴，从学生大量提问中选取关键问题，师生共同分析、讨论解决方案并展开持续探究，探究时间可跨越课时界限，在一个单元的探究过程中不断通过评价进行修正，从而形成解决问题的较优方案，最后通过成果展示进行实践反思，引发更深层次的探索与创造，感受用数学的思维思考现实世界。学生在运用数学知识和方法解决问题的过程中，感受数学概念的再构建、学习经验的迁移和数学思想方法的进阶。

　　三是指向社会实践的“一个课题研一周期”学习模式。该模式以学生小课题的形式展开长周期研究的数学实践活动，是小学数学学科实践的高级形态。操作流程包括“发现问题—设计思路—实践研究—提出结论”。教师应引导学生基于真实生活发现身边的数学问题，通过查阅相关资料并设计研究思路，学会运用科学的研究方法展开探究，根据实际情况选择合适的研究工具，并组建研究小组展开深度实践，还要让学生学会对收集的数据进行分析，讨论研究结论，并在实践中对结论进行迭代与优化，最终通过研究报告的形式进行呈现。此模式注重引导学生主动对课堂中掌握的间接经验进行检验和运用，自觉运用数学思维探索现实世界，自主运用科学方法开展“数学小课题”研究，像数学家一样思考与行动。

　　2 设计四项推动学科实践落地的教学策略

　　为便于教师教学，团队通过“设计项目、设计任务、设计关键问题、设计对话环境”等维度的操作系统，鼓励和引导学生深度思考与持续探究。

　　一是设计以学生为本的研究项目或主题。基于学生立场设计研究项目是学科实践教学的前提。优秀的研究项目能唤醒学生的好奇心，激发学习的原动力。首先，教师要重视对教学内容的整体分析，注重把握教学内容之间、教学内容主线与相应核心素养发展之间的关联。以数学素养为导向，根据需要对教材中具有某种内在关联的内容进行分析、重组、整合，科学规划教学内容。其次，教师要充分考虑数学教学总目标、学段目标、单元目标和课时目标之间的统一与协调，分析“领域—主题—单元—课时”的数学知识和核心素养主要表现，确定单元和课时教学目标。再次，基于教学内容和目标，确定本单元的教学主题内容以及课时教学研究项目。最后，在完成单元教学或阶段性教学中，根据教学内容的实际效果，确定课后研究性“数学小课题”。

　　二是设计促进项目落地的核心任务。聚焦“一个项目玩一节课”，教师基于一个项目设计多次进阶的学习任务，引领学生的认知层层递进。如讲“圆的认识”一课，教师通过“画圆”项目，让学生经历“徒手画圆——圆规画圆——直尺画圆——操场画圆”等学习任务，体会画圆的方法与圆概念之间的关联，理解数学本质。聚焦“一个主题探一个单元”，教师基于同一主题以课时为单位设计学习任务。如“长方体和正方体”单元教学，教师围绕“如何尽可能让快递包装瘦身增绿”这一主题，设计“我要装下你——我能保护你——我得离开你”三个学习任务，学生通过15课时解决了“如何为小型运输物设计大小合适的快递包装？什么材料能够让物品在运输过程中更安全？在保证安全的前提下如何节约运输成本？怎样宣传可以让更多的人参与到快递包装瘦身增绿活动中来？”等问题，完成单元学习任务。聚焦“一个课题研一周期”，可以让学生基于相同课题自主设计不同的研究任务，组成研究小组开展实践活动，习得深度的知识，学会用批判性思维的方法解决问题。

　　三是设计保障任务落地的关键问题。教师要通过关键问题教会学生思考，促其将学科内容同自身的思维过程链接起来。关键问题设计要具体、明确、适宜，要有明确的指向任务目标的学习成果，让学生明确知道需要做什么。关键问题的设计需要细化所涉及的范围，注重启发性、层次性、探究性和开放性。设计的问题要有思考价值，更重要的是要让学生学会提问。

　　四是设计宽松和谐的对话环境。“对话”是磨砺学生多种思维能力的重要策略，它不是单纯的信息传递，而是同他人通力合作、共同奏响“交响乐”的创造性活动。在上述三种学习模式下，知识的获取主要靠学生自发的学习活动，教师不需要在教学中向学生阐释“是什么”，取而代之的是向学生提出“我可以帮助你做些什么”。因此，需要设计宽松和谐的对话环境，从“师生关系”转变为“学习伙伴”，让班级成为“素养共同体”。

　　3 开发四个系统支持学科实践的学习工具

　　为助力学与教的变革，团队设计开发出“作业支持工具、评价支持工具、资源支持工具、环境支持工具”，为学科实践教学提供系统支持。

　　作业支持工具。以大单元的视角把握学科核心概念，立足核心问题，设计表现性学习任务，我们编著了《小学数学单元素养作业（3—6年级）》系列丛书，作为学生开展学科实践的使用手册。书中设计“综合实践”板块，让学生在解决生活实际问题中经历抽象、推理与建模的过程，从而提升学生数学素养和思维品质。

　　评价支持工具。研发出具有小学数学学科实践评价功能的网络App操作平台，为展示学生的课堂实践表现、分析实践过程中的问题提供技术支持，改变数学实践评价内容、方式及标准，以评价促进学科实践教学。

　　资源支持工具。开发学科实践课程内容，形成特色教研资源与学习资源，推动数学学科实践“教与学”方法的不断优化。如在《一个项目玩一节课》中阐述了该教学模式的核心理念、操作要素、实施路径与典型案例，为实践教学提供具体策略。在大量实践基础上，团队形成了《小学数学“综合与实践”典型课例》《行与思——基于核心素养理念下的小学数学综合实践类拓展课的实践与思考（3—6年级）》系列丛书等案例资源，为教师教学提供了方法指导。

　　环境支持工具。以《温州市“数学家之乡”人才培养计划》为契机，规划设计出科学合理的小学数学学科实践教学推广路线。成立“数学家摇篮工程领军学校”，以小学数学学科实践活动为主线进行“数学节”方案设计与实施，通过开展“达人赛”、数学说题、“小数学家培养”等活动，让学生获得成功的体验，激发对数学的兴趣。温州市教育教学研究院联合温州市科协开展爱数学主题的“家庭实验室一条街”活动，将家庭扩充为实践场地，在实践操作、数学表达中发展抽象思维、逻辑推理等数学思辨能力。温州市教育局联合综合行政部门打造“数学名人馆”“学计馆”“姜立夫故居”“苏步青励志教育馆”和“数学奥妙馆”等，开辟多条数学研学路线，为学生数学学科实践深度学习提供平台支持，让学生从数学课堂学习走向数学文化世界。

　　（作者系温州市教育教学研究院小学［学前］教研室副主任、正高级教师、特级教师，浙江省教育学会小学数学分会副秘书长）

《中国教育报》2025年02月28日 第05版

作者：兰衍局