正确率84%！谷歌DeepMind称其AI可击败国际奥数冠军

来源丨财通社

谷歌领先的人工智能研究实验室Google DeepMind开发的人工智能系统似乎在国际数学竞赛中解决几何问题时超越了金牌获得者。

该AI系统名为AlphaGeometry2，是DeepMind去年1月发布的AlphaGeometry 系统的改进版。在一项新发表的研究中，AlphaGeometry2背后的DeepMind研究人员声称，他们的人工智能可以解决过去25年来国际数学奥林匹克 (IMO)（一项针对高中生的数学竞赛）中所有几何问题的84%。

DeepMind为何如此关注高中数学竞赛？因为该实验室认为，提高人工智能能力的关键可能在于找到解决具有挑战性的几何问题的新方法。

证明数学定理，或者从逻辑上解释为什么某个定理（例如毕达哥拉斯定理）是正确的，需要推理能力和从一系列可能的步骤中选择解决方案的能力。如果DeepMind说的是真的，这些解决问题的技能可能会成为未来通用AI模型的一个有用组成部分。

事实上，今年夏天，DeepMind演示了一个将AlphaGeometry2与用于形式数学推理的AI模型AlphaProof相结合的系统，解决了2024年 IMO的六道题中的四道。除了几何问题之外，此类方法还可以扩展到数学和科学的其他领域，例如，帮助进行复杂的工程计算。

AlphaGeometry2有几个核心元素，包括来自谷歌Gemini系列AI模型的语言模型和“符号引擎”。Gemini模型帮助符号引擎（使用数学规则推断问题的解决方案）得出给定几何定理的可行证明。

奥林匹克几何问题基于图表，需要添加“构造”才能解决，例如点、线或圆。AlphaGeometry2的Gemini模型可以预测哪些构造可能适合添加到图表中，然后引擎会参考这些构造进行推理。

基本上，AlphaGeometry2的Gemini模型会用正式的数学语言向引擎建议步骤和构造，引擎会按照特定规则检查这些步骤的逻辑一致性。搜索算法允许AlphaGeometry2并行进行多次解决方案搜索，并将可能有用的结果存储在通用知识库中。

当AlphaGeometry2得出将Gemini模型的建议与符号引擎已知原理相结合的证明时，它就认为问题已“解决”。

由于将证明翻译成人工智能可以理解的格式非常复杂，可用的几何训练数据非常匮乏。因此DeepMind创建了自己的合成数据来训练AlphaGeometry2的语言模型，生成了超过3亿个复杂程度各异的定理和证明。

DeepMind团队从过去25年（从2000年到2024年）的IMO竞赛中挑选了45道几何题，包括线性方程和需要在平面上移动几何物体的方程。然后他们将这些题目“转化”为50道更大的题目。（由于技术原因，有些题目必须一分为二。）

据论文称，AlphaGeometry2解决了50道题中的42道，超过了金牌得主的平均分数 40.9。

当然，它也有局限性。技术上的缺陷使得AlphaGeometry2无法解决点数可变、非线性方程和不等式的问题。从技术上讲，AlphaGeometry2并不是第一个在几何学上达到金牌水平的人工智能系统，尽管它是第一个在如此规模的问题集上达到这一水平的人工智能系统。

AlphaGeometry2在另一组更难的IMO问题上也表现不佳。为了增加挑战性，DeepMind团队选择了数学专家提名的IMO考试问题（共29道），但这些问题尚未出现在比赛中。AlphaGeometry2只能解决其中的20道。

尽管如此，这项研究结果可能会引发一场争论：人工智能系统应该建立在符号操纵的基础上——即，操纵使用规则来代表知识的符号——还是建立在表面上更像大脑的神经网络的基础上。

AlphaGeometry2采用混合方法：其Gemini模型具有神经网络架构，而其符号引擎则基于规则。

神经网络技术的支持者认为，从语音识别到图像生成，智能行为都可以通过大量数据和计算产生。与符号系统不同，符号系统通过定义一组专用于特定工作的符号操作规则来解决任务，例如在文字处理软件中编辑一行，而神经网络则试图通过统计近似和从示例中学习来解决任务。

神经网络是强大AI系统的基石，例如OpenAI的o1“推理”模型。但是，符号 AI 的支持者声称，它们并不是万能的；这些支持者认为，符号AI可能更适合高效地编码世界知识，推理复杂场景，并“解释”它们如何得出答案。

卡内基梅隆大学专门研究人工智能的计算机科学教授文斯·康尼泽表示：“这些基准测试不断取得惊人进展，而语言模型（包括最近推出的具有‘推理能力’的模型）却仍在努力解决一些简单的常识性问题，这种对比令人震惊。我不认为这一切都是障眼法，但它表明我们仍然不知道下一个系统会有什么行为。这些系统可能会产生很大的影响，因此我们迫切需要更好地了解它们以及它们带来的风险。”

AlphaGeometry2或许表明，符号操作和神经网络这两种方法的结合 ，是探索可推广AI的一条有希望的道路。事实上，根据DeepMind的论文，同样具有神经网络架构的o1无法解决AlphaGeometry2能够解答的任何IMO问题。

但这种情况可能不会永远持续下去。在论文中，DeepMind 团队表示，他们发现了初步证据，表明AlphaGeometry2的语言模型能够在没有符号引擎帮助的情况下生成问题的部分解决方案。

DeepMind团队在论文中写道：“研究结果支持了这样一种观点，即大型语言模型可以自给自足，而不依赖于外部工具（如符号引擎）。”但直到模型速度得到提高、幻觉得到完全解决，这些工具对于数学应用来说仍将至关重要。