组合应该是分散，还是集中？

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风险提示：本文所提到的观点仅代表个人的意见，所涉及标的不作推荐，据此买卖，风险自负。

作者：离白石

来源：雪球

在投资界 ， 总是听到两种不同的声音 ， 一种是强调组合分散的重要性 ， 认为只有足够分散 ， 才能 “ 小心使得万年船 ” ， 那种靠仓位集中而博得超额收益的基金 ， 是靠增加潜在风险才换取的 。

另一种是强调组合集中的重要性 ， 巴菲特和芒格就属于这一派 。 芒格其实比巴菲特还要集中 ， 他甚至曾经说 ， 即使一个机构90%的仓位持有一个股 ， 也没有错 。 而段永平 、 李录也是非常集中的 ， 基本和芒格差不多 。

巴菲特也有一个著名的说法 ， 那就是 “ 你如何能安心把钱放入排名第六的投资标的里 ？ ” 。 言外之意就是 ， 除非资金太大了 ， 否则5只股票足以 。

老实说 ， 我在专职做投资的头两年 ， 也时常摇摆于分散和集中上面 。 一方面 ， 常常觉得有些标的确定性不够强 ， 但是由于预期收益任然可以跑赢大盘 ， 如果放入组合 ， 可以利用分散投资的诸多好处来增加收益和降低风险 ， 尤其是找不到足够多的好点子的时候 。

而另一方面 ， 又觉得买这些股 ， 自己的理解和信息很有限 ， 估计无法胜过市场 ， 还白白分散精力 。

但是后来 ， 我终于想清楚了这个问题的本质 ， 而全面倾向于高度集中 、 但任然有一定程度分散的做法 。

我想 ， 集中和分散 ， 本身是各有好处 ， 但是如果完全定性分析 ， 往往也不容易彻底理清楚 。 现代人 ， 还是需要借助数学方法 ， 才能明晰究竟 。

“分散”的数学模型

其实 “ 分散 ” 是金融理论中第二大重要原理 ， 仅次于 “ 复利增长 ” 。 整个金融界 ， 有很多东西都是基于 “ 分散 ” 这一原理基础上的 。 而背后的数学模型 ， 就是当一个随机的东西 （ 比如股票的收益率 ） 为正态分布时 ， 多个样本的平均值的波动性 （ 标准方差 ） 会比单个样本值减少 ， 而减少的倍数和样本个数的平方根成正比 。 当然 ， 这里的假设是这些样本有同样的概率分布 ， 而且它们之间的相关性为零 。

说到这里 ， 不喜欢数学的朋友估计已经有点晕了 。 通俗地说 ， 就是假设赌场庄家有50.5%的概率赢 ， 49.5%的概率输 ， 单单赌一次 ， 这1%的输赢差别是几乎感觉不到的 。 你依然会觉得大概就是一半的几率会赢 。 但是如果是赌100次呢 ？ 赌场输的几率就会大大减少 ， 平均下来 ， 波动性就会降低10倍 （ 10是100的平方根 ） ， 如果赌一万次 ， 那波动性就会减低100倍 （ 100是10000的平方根 ） 。 而实际大赌场可能一天有1万个客人 ， 而每人玩100次老虎机的话 ， 就是赌了100万次 ， 那么一天的输赢波动性就会减低1000倍 ！ 也就是说 ， 赌场一天下来 ， 几乎是注定要赚的 。

数学模型的假设比结论更重要

以上的数学模型非常好 ， 但是所有的数学模型 ， 世人往往只关注它的结论 ， 而忽视了它的前提和假设 。

实际上 ， 一个模型的假设前提比它的结论更重要 ， 因为现实世界总是比数学模型复杂的多 。 实际的长线投资组合 ， 要比刚才的赌场老虎机的例子要复杂的多 。

比如前面提到的多个前提假设就有很大问题 ：

1. 各个样本的分布完全一样

实际情况是 ： 每一个投资标的都差别很大 。 我们的能力圈有限 ， 获得的信息也有些 ， 而标的所处的行业也大不一样 ， 标的的股价和公司的特质也差别很大 。 所有这些 ， 意味着每个投资标的 ， 它的确定性和预期收益 （ 即概率和赔率 ） 是大不一样的 。

所以 ， 我们如何能够想当然地把它们同等处之 ？

2. 各个样本的相关性为零

实际情况是 ： 股票的价格与大盘指数有很强的相关 ， 和经济宏观景气度也有很强的相关性 。 如果其中有处在同行业的股票 ， 那么也该行业的景气度也有很强的相关性 。

当我们考虑了这些相关性之后 ， 增加组合中的股票数量所能带来的好处也会大大减少 。

3. 投资更多股票的边际成本为零

实际情况是 ： 人的精力有限 。 越多的投资标的 ， 就需要越多的时间去深入研究和不断跟踪 。 这种精力的分散 ， 使得投资者在市场竞争中 ， 是处于更不利的地位 。 这一点对于精力有限的个人投资者 ， 尤其突出 。

综上所述 ， 分散和集中虽然各有各的好处 ， 每个人也可以有相应的不同策略 ， 但是对于以深入研究为主的长线价值投资人 ， 尤其是个人投资者 ， 我觉得还是需要有相当的集中 ， 并配以适度的分散 。

具体操作上 ， 我个人觉得仓位的分配比例应该和投资标的的赔率和概率直接相关 ， 对于超过20%的非常重的仓位 ， 需要同时具备高概率和高赔率 ， 但是总体而言 ， 重仓股 （ 比例大于10%的 ） 不应该超过5只 。

这也与巴菲特的说法吻合 ， 因为如果一个人的能力不足以让他觉得一个股票有很高的确定性 （ 高概率 ） ， 那么也就不能太集中了。

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