考研数学复习秘籍大公开

考研数学作为一门高度系统性和理论性的学科，在复习过程中必须采用系统化的方法，有计划、有步骤地进行，切忌盲目刷题或观看视频，否则效果将大打折扣。以下提供一个科学、详细且可行的复习规划，供各位同学参考。
一、复习阶段划分
- **两轮基础**：
- 寒假期间阅读教材（1月至3月）
- 春季进行基础综合复习（4月至6月）
- **两轮强化**：
- 暑期进行题型强化训练（7月至8月）
- 秋季进行真题实战演练（9月至10月）
- **一轮冲刺**：
- 考前冲刺阶段（11月至12月）
**注意事项**：
对于3月份才开始复习的同学，需在4月中下旬前完成刷题任务，并确保在6月底前完成基础综合复习。这意味着基础复习的时间较为紧张，同学们应每日至少投入3小时以上的复习时间。此阶段需要保持专注，制定适合自己的实际操作性强的学习计划。自控能力较弱或数学基础较差的同学，建议适当参加课程学习。
二、参考书目
- **基础阶段**：
- 教材：《高等数学》（同济第七版）、《线性代数》（同济第六版）、《概率论与数理统计》（浙江大学第四版）
- 复习全书：选择市场上主流的任意一本，内容大同小异，重点在于做好一本
- **强化阶段**：
- 真题：1987年至2007年真题（按题型分类）、2008年至2017年真题（按套卷分类）
- 模拟试题：选择市场上的主流模拟试题约8套
- 补充习题：如《660题》等
三、具体步骤
1. **寒假阅读教材（1月至3月，最迟不超过4月下旬）**
在这一阶段，重点是抓牢“核心基础”，将厚重的教材读薄。不必面面俱到，逐字逐句地研读，以免战线拉得太长而遗忘先前内容。注重“简单”二字，力求达到“简单题目一看就会，简单计算尽量口算”的熟练度。
高等数学的核心基础包括：函数的极限、连续、导数、不定积分、定积分、变限积分、反常积分的计算、定积分的几何应用、微分方程、多元函数微分、二重积分。涉及的难点、难题和证明暂时跳过。其余内容如数列的极限、曲率、微分中值定理、定积分的物理应用、无穷级数、空间几何、三重积分、线面积分、场论初步等，建议在第一轮基础复习时暂不涉及，待核心基础熟练后再进行全面复习。大多数核心基础的复习时间建议控制在一个月内，既保证质量又尽可能缩短时间。
线性代数的核心基础包括：行列式、矩阵、向量、方程组。相似理论和二次型等内容为上述基础知识的应用，可根据个人时间安排决定是否复习。线性代数核心基础的复习时间建议控制在两周左右，同样要兼顾质量和效率。
概率论与数理统计的核心基础包括：事件与概率、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、数字特征。大数定律与中心极限定理、数理统计部分建议在第一轮基础复习时暂不涉及，待核心基础熟练后再进行全面复习。概率论核心基础的复习时间建议控制在两周左右。
2. **春季基础综合阶段（4月至6月）**
基础综合复习阶段需涵盖考试大纲中的所有考点，包括前期遗漏的内容，进行全面整理和复习。同时，深入研究一本复习全书。复习全书的题目分为两类：一类是占80%的简单题和中档题，另一类是占20%的难题。本阶段主要攻克简单题和中档题，独立思考并动手解答，核对结果即可。难题可查看解析，理解则好，不理解则跳过。避免花费过多时间纠结于少数难题，仍需紧扣“基础”。
若自行总结知识点不全面或做复习全书时缺乏思路，建议跟随我的基础课程学习，课程中详细讲解基础内容，课后完成相应章节的练习，以提高效率。
3. **暑期题型强化阶段（7月至8月）**
题型强化阶段需将1987年至2007年的21年真题按题型、章节顺序逐一解答。解题时，首先要明确题目的考点，再总结相应的解题方法。例如，若题目询问函数渐近线的数量，则考点为函数的渐近线，解题方法包括水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线的求法。通过总结这些方法，今后遇到同类题目时便有了解题思路。暑期复习的关键是对真题的题型考点及解题方法熟练掌握。部分同学在做题时常常依赖答案，面对新题却无从下手，原因就在于未能有效总结题型考点和解题方法。若自身总结能力不足，建议参加相关课程。
4. **秋季真题实战阶段（9月至10月）**
真题实战阶段需将2008年至2017年的近十年真题按套卷形式，安排3小时模拟考场环境进行解答。完成一套试卷后，不要急于做下一套，而是要认真分析错题。如果是计算错误，需更加细心；如果是因为不会做或方法不当，需回顾暑期题型强化阶段的相关题目，分析考点，总结方法。通过这种方式查缺补漏，确保在进行下一组真题前，已熟悉所有题型考点及其解题方法。完成2008年至2012年的5年真题后，可适当穿插几套模拟试题。模拟试题的题目也分为两类：一类是能明确考点的简单题，另一类是难以理解的难题。答题时只需做好简单题，难题可跳过，目标是每套试卷得分不低于100分。
5. **考前冲刺阶段（11月至12月）**
冲刺阶段不建议做大量新题，而是要反复巩固已做过的题目，包括复习全书和历年真题。重点回归基础复习，关注基本概念、题型考点和解题方法的查缺补漏。建议考生在此阶段参加模拟考试和核心题目预测。此外，考前最后一个月需留出时间复习政治、英语作文和专业课，确保考研数学的内容在11月中旬前复习完毕，此后不再接触新的知识点。
四、复习时间
考研数学是一项高难度的科目，要想取得高分以确保复试顺利，建议每天投入不少于3小时的复习时间。对于数学基础较差的同学，建议每天增加1小时的复习时间。同时，每个阶段的复习过程中，要多动笔，少看书，以书写为主。