湖南
周六就是今年的全国大学生数学竞赛初赛了，咱号再次提醒和强调：不管准备如何，没特殊情况，明天一定要抱着获奖的信心与决心走入考场，坚持做题，一定会有意想不到的收获的，加油！
最后三天，咱号分享提示一下相关题型的动笔着落点与应知应会的相关的知识点与求解思路与方法，一起好好再回顾、重温一下：（除了空间解析几何、三重积分、曲线曲面积分内容，其他内容一般都适用于非数学B类，当然所有内容都适用于数学类的数学分析、解析几何部分）
1、数列极限题：函数表达式型数列极限转换为函数极限；n项求和极限式考虑夹逼准则、定积分定义或两者结合。
2、函数极限：探索过程为等价无穷小、洛必达法则、带皮亚诺余项的麦克劳林公式，注意幂指结构的对数法，注意四则运算法则与复合运算法则和函数的连续性化简中间表达式。
3、积分型极限：能积分先计算积分，变限积分洛必达、其余极限首先保序性（估值定理）、积分中值定理、夹逼准则，区间分割改写极限式方法。
4、导数定义：已知一点可导的极限问题；可导性的判定；一点处导数的计算。
5、一元函数导数的计算与导数的几何意义：复合函数求导法则、隐函数和参数方程确定的函数的求导方法；平面曲线的切线与法线。
6、一点处高阶导数值：泰勒公式法或函数的幂级数展开
7、高阶导函数的计算：数学归纳法、莱布尼兹公式、间接法。
8、中值等式命题：闭区间连续函数的介值定理、最值定理，费马引理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，包含高阶导数的泰勒中值定理。
9、中值不等式命题：拉格朗日中值，泰勒中值定理。
10、函数与常值不等式：函数的单调性、凹凸性、极值、最值判定的一般步骤与相关函数不等式的结论。
11、曲线的渐近线与曲率：三类渐近线的计算与曲率计算公式。
12、积分计算的一般思路：函数乘积拆分法，第一类、第二类换元法，分部积分法；区间重现，区间分割，包含n的分部积分法构建递推式的方法，偶倍奇零与周期函数的计算性质。
13、定积分的几何应用：直角坐标、极坐标中平面区域的面积、旋转体的体积、旋转体的侧面积、弧长。
14、定积分等式、不定式命题的证明：抽象函数的积分首选柯西积分不等式，积分的保号性、积分对积分区间的可加性、积分的线性运算性质、保序性、绝对值不等式、微积分基本公式、积分中值定理等，注意等式、不等式命题从左到右与从右到左的转换。（也适用于重积分与曲线、曲面积分）
15、反常积分及敛散性的判定：反常积分常义积分计算法，敛散性判定的定义法与比较判别法。
16、微分方程的求解：可分离变量、齐次、一阶线性、伯努利、全微分一阶微分方程的求解，可降阶方程、二阶变系数线性微分方程的求解（常数变易法），线性微分方程解的结构、常系数线性微分方程的求解思路与方法
17、多元函数偏导数的计算：尤其是抽象复合函数和隐函数偏导数的计算；偏导数存在、可微的判定
18、曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线：参数方程确定的曲线，曲线的一般式方程的隐函数求导法与两曲面法向量的叉积求切向量的方法；曲面的一般式方程、二元函数与参数方程描述的法向量的计算法
19、方向导数、梯度、旋度、散度的计算。
20、二元函数的一阶、二阶泰勒公式与二元函数的微分中值定理。
21、多元函数的无条件极值、条件极值与最值的判定与计算。
22、二重积分的计算：偶倍奇零，轮换对称性，直角坐标法、极坐标方法、换元法
23、三重积分的计算：偶倍奇零，轮换对称性，直角坐标法（先一后二、先二后一）、球面坐标方法、换元法
24、对弧长的曲线积分：被积函数定义在积分曲线上，偶倍奇零、轮换对称性，参数方程直接法
25、对坐标的曲线积分：被积函数定义在积分曲线上，参数方程直接法、两类曲线积分之间的关系、格林公式法、空间曲线的斯托克斯公式，积分与路径无关（四个等价描述）
26、对面积的曲面积分：被积函数定义在积分曲面上，偶倍奇零、轮换对称性，简单曲面的直接计算法（一投二代三计算）
27、对坐标的曲面积分：被积函数定义在积分曲面上，偶零奇倍，简单曲面的直接计算法（一投二代三定号）、两类曲面积分之间的关系、高斯公式法
28、常值计算敛散性的判定：比值法、根值法、比较法、部分和拆项的定义法、积分法。抽象常值计算敛散性的判定一般考虑比较法，或部分和拆项转换为数列极限来判定。
29、常值计算和的计算：拆项定义法，基于已有级数和的线性运算法，幂级数方法
30、幂级数收敛域与和函数的计算：收敛域一般基于比值法、根值法直接计算；基于阿贝尔定理的判定；收敛域等于收敛区间加收敛的端点。和函数的计算一般采用基于已有级数和的间接法：线性运算、逐项求导、逐项积分；函数的幂级数展开同样思路的反向过程。
31、傅里叶级数的展开与收敛性的判定：傅里叶系数的计算公式，周期函数的定积分性质，狄利克雷收敛定理及其应用。
具体要求与注意事项也可以参考系列：
关于非数学类数学竞赛模拟综合测试卷直接点击如下链接查阅（其中没有标准B类的都专门适用于非数学A类；B类也适用于A类基础训练）：
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