趣味地震学 | 震级，向能量标度靠拢（1）

qu

wei

di

zhen

xue

中国地震学会—地球科学科普栏目

地震科普—震级，向能量标度靠拢

看天上的星星尽显光辉

赏地下的河水肆意奔流

18、震级，向能量标度靠拢

18.1　地震区划图

地震震级（Earthquake Magnitude）， 表示地震释放的弹性能量大小。

震级标度（Scale）是美国里克特（C F Richter，图18-1）于1935 年首创的，被世界采用。他的诞辰（4 月26 日）遂被美国法定为“国家里克特震级标度日”。

美国，别瞧它历史不长，节日可不少，起码有1700 多个：

节——愚人节、植树节、啤酒节；

日——讲故事日、北京烤鸭日、总统笑话日；

周——护士周、图书馆周、全国礼仪周；

月——健康月、免疫宣传月、诗歌月……

震级标度的节日是有了，尴尬的事没有减少。交个底吧：震级标度在几十年间一直是五花八门［1］， 同一次地震不同标度的震级会有不同的数值。

今天，大家终于统一地采用矩震级Mw 标度，物理含义十分明确，正向着能量震级Me 靠拢。由于估算的地震能量更加准确了，各种自然现象间的关系也随之清晰起来，是件大好事。

图18-1　里克特（1900—1985）

18.1 震级的引入

◆里氏震级的原始定义

1931 年，日本和达清夫（K Wadati）发现：地震波的振幅随距离的衰减有一定规律，可用来评估地震大小。

里克特根据Wood-Anderson 水平扭力地震仪（ 图18-2）的观测， 也证实了这个现象：振幅A 随距离的衰减可以表达成对数（lgA），而且两个地震的衰减曲线彼此平行， 其差值基本为常数（C=lgA1-lgA0）［2］。他于1935 年提出：只要把震中距100km 处Wood-Anderson 地震仪的1μm 振幅的lgA0 规定为震级参照基准（图18-3），就可以把它们的差值常数C 定义为“地方震级”ML（M 右下标的L 为Local 之意）。由此算出来的地方震级，后来被简称为“里克特震级”，它是个无量纲的数字，可以正负、没有上下限。

图18-2　Wood-Anderson 水平扭力地震仪

图18-3　振幅的衰减和震级的确定［3］

高灵敏度地震仪能测到-2 级地震，大约为一块砖头从桌子掉到地面的能量，现能测到的最小震级是-4.4 级，等同于一支铅笔掉到地面的震动。

里氏震级的计算方法简单。以图18-4 为例， 震中距为210km， 震相S-P 的到时差为25s， 测量出最大单振幅为20mm， 即可从它们连线的交点上读出震级ML=5.0。

图18-4　里氏震级ML 的计算实例［4］

以后， 里克特做了改进。设两个前置条件：

（1）当震源和台站位置固定时，地震越大则波幅越大；

（2）地震波的几何扩散和衰减是统计稳定的。

采用速度（A/T）量纲（A 振幅，T 周期）， 可有更一般的计算震级的公式：

（18-1）

式中，M 是震级；σ（Δ，h) 是震中距和深度的校正因子（亦称量规函数）；Cs是台站校正；Cr 是震源校正。式（18-1）成为测定各类震级的基础关系。

◆震级标度的第二次飞跃

里氏震级是针对南加州建立的地方震级ML，适用于震中距200 ～ 1 500km 范围，未考虑震源和频率因素，不适用于大震中距的体波和面波震相。于是，随着1922 年发明的Wood-Anderson 地震仪被淘汰，“里氏震级”ML 也就不再使用了。

古登堡（B Gutenberg， 图18-5） 是里克特的同事，犹太人，因遭德国迫害于1930 年移居美国。他于1945 年提出迄今国际上最常用的“面波震级”Ms 和“体波震级”mb，还建立了震级Ms 和能量E 的关系，为：

lg E = 1.5Ms + 4.8 （18-2）

这是个重要的飞跃，因为震级标度的实用性提高了，与能量之间还第一次建立起量化关系。

地震学家们高兴地迈着欢快的脚步，翩翩起舞，围绕着Ms 舞动出了各种变通性的、拓宽性的震级标度。例如持续时间震级Md、宏观震级Mms、海啸震级MT、慢地震震级Mwa、导波震级mblg 等，应用上十分方便，尽管震级的统一性会受到损坏。

啼笑皆非的事，很快出现了：

新闻界糊涂了！干脆，把各类地震震级一律叫作“里氏震级”，这和将所有的舞蹈一律叫作“扭秧歌”一样，管它天南地北、高山海洋。

图18-5　古登堡（1889—1960）

◆震级标度的第三次飞跃

就在专家们忙着完成震级的“统一大业”时，“后院”起火了！大约是在20 世纪六七十年代。

震级的本质是表征地震能量的大小， 但目前却是个纯粹的阿拉伯数字！无量纲、无单位、可正负、可整数、可小数：4.2，-3.3，5¾，7.0 和8.5……人人都说震级好，没人知道它是啥。

研究中还发现， 一些地震的地表断裂十分巨大， 但算出的震级却总是偏小；用体波算出的震级，没有超过6.5 级的；用面波算出的震级，没有超过8.4 级的，这就令人疑惑了。再者，现代宽频带数字地震仪已经能记录到长周期信号，突破了早期的记录振幅无法跨越11 个数量级的限制，但是在震级计算中又完全没有用上……

就这样，震级标度中的一颗“地雷”，终于在20 世纪70 年代爆炸了。

金森博雄（H Kanamori， 图18-6）是美国国家科学院的一位外籍人士。1977 年为这颗地雷起了个又好吃又好听的名称——震级饱和：

中小地震的震级可谓“没饱和”，称为蓝色地震；

震级偏小的大震可谓“近饱和或过饱和”，称为红色地震。

地雷，变成了红彤彤的香饽饽。

图18-6　金森博雄（1936—）

金森博雄指出，里克特- 古登堡震级的标度系统是建立在“单一频率”基础上的。例如最常用的三个震级——ML、mb、Ms，是在它们的优势频率f 为1.2Hz，1.0Hz 和0.05Hz（相应的周期T 为0.8s，1.0s 和20s）条件下测得的结果，震级是“单色”的。若仅用来标度中小地震（蓝色地震），没有问题，但不能用于大地震。因为大地震的破裂长，地震波已经以低频震动为主，成为“红色地震”了。

不难理解，地震仪器囿于频宽的限制，即便对很强的低频信号也是不能够准确反映出它的振幅大小的［1］（图18-7）。故而对大地震的测定结果，就总会出现震级偏小的假象［5］（图18-8）。宛如人对红外信号已处于“视觉饱和”态，顶多会把远红外从“理智上”认定为微弱的暗红色，尽管人的感官并没有得到真实的刺激。

地震既然是岩层两盘的相对错动，力学上必定存在力矩：一对大小相等、方向相反的力偶与其距离之积。地震的力矩M0 为震源等效双力偶的一个力偶的矩——介质剪切模量μ、位错量u 和施力面积A 三者之积（即M0= μuA），是一个震源的静态特征量，单位是能量（牛·米= 焦耳）。

图18-7　理论震源位移谱

图18-8　各类震级的饱和状态［5］

某些情况下，断层位错量u 可以通过现场实测得到，若取地面破裂长度和余震深度的之积为A 值，地壳的剪切模量μ 为基本常数，其值约（3 ～ 6）×104MPa。于是，地震矩的量级是可以估算出来的。

金森博雄提出了根据地震矩M0 来定义矩震级Mw（Moment Magnitude）的办法：

（18-3）

地震学家终于松了口气，Mw 有了明确的物理含义：它是地震矩的指数量，与地震构造密切相关，是一个均匀的、不存在饱和问题的震级，对大震、极微震、深震均可测定，理所当然地取代了里氏震级ML 而迅速被全球采用，成为是震级标度的第三次也是最为关键的飞跃。

Mw 的计算不需要对震源有任何先验性的假设。5.0 级以上的地震可通过地震波形反演求出地震矩张量，其两个本征值的绝对值的平均即为地震矩M0 值，再由上式得到Mw。小地震则通过震源谱的拐点频率fc 来确定（图18-7）。

矩震级的引入，揭开了历史上巨大地震的神秘面纱。例如1906 年旧金山地震和1960 年智利地震的震级曾经都为8.3 ，现分别改成7.9 和9.5。2011 年汶川地震的面波地震级Ms 为8.0，现改用矩震级Mw 之后，改为7.9。发布过的地震震级之所以要修改，原因就在这里，与计算精度和人为因素无关。

○参考文献

［1］刘瑞丰，陈运泰，任枭，等. 震级的测定［M］. 北京：地震出版社，2015.

［2］豪厄尔. 地震学史［M］. 柳百琪，译. 北京：地震出版社，1998.

［3］Richter C F. Elementary Seismology［M］. San Francisco ：Freeman，1958.

［4］Bolt B A. 地震九讲［M］. 马杏垣，吴刚，余家傲，等译. 北京：地震出版社，2000.

［5］ Kanamori H. Magnitude scale and quantification of earthquake［J］. Tectonophysics，1983，93（3-4）：185-199.

［6］ Preisig，Joseph R M. Relationships of earthquakes（ and earthquake-associated mass movements） and polar motion as determined by Kalman filtered，very-long-baseline-interferometry group delays，NASA Technical Memorandum 100711，2018. http：//ntrs.nasa.gov/search. jsp?R=19890012059 2018-11-15T21：59：26+00：00Z

图文来源：《趣味地震学》

来源：中国地震学会