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一把枪的射程是1500m,我能在1501m用手接住子弹吗?

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中国QBU10狙击步枪,配备12.7毫米子弹时,有效射程正好是1500m。

12.7毫米子弹,弹重130g,弹头重46g。

子弹射击的初速为820m/s,远远超过音速。

会产生激波。

产生激波时,子弹受到的阻力和空气的压缩率、雷诺数、子弹的弹头形状都有关系。

不过,子弹的有效射程,恰恰和弹头的"超音速飞行距离"有关。

这是因为,大威力枪械子弹初速度远远高于音速,速度降低到亚音速时,激波变成压差阻力,产生的扰动会造成子弹头的不稳定。

尤其是破音障后,子弹随机散布的范围增大,大大影响命中率。

所以,大威力的枪械,达到最大有效射击距离时,速度都大于音速的340m/s。

这是一些子弹的最大超音速距离:

5.56x45mm,初速945m/s,超音速飞行距离630米;

7.62x39mm,初速710m/s,超音速飞行距离425米;

7.62x51mm,初速835m/s,超音速飞行距离756米;

7.62x54mmR,初速830m/s,超音速飞行距离753米;

338 Lapua Mag.,初速853m/s,超音速飞行距离1400米;

408 CT,初速900m/s,超音速飞行距离1954米;12.7x99mm,初速810m/s,超音速飞行距离1851米.

可以看出,这些子弹的超音速飞行距离,都是稍大于最大有效射程的。

微型手枪,几克重的弹头,以200m/s的速度也能射杀人。

更不用说,接近50g,速度高达340m/s的大型弹头了。

单单算动能,后者就是前者的150倍左右。

我们不妨来看看,子弹对人体产生的冲击究竟有多大的威力。

子弹高速射击在人体身上,可以把人体近似看做液体。

那么子弹击中人体的时候,可以引入冲击系数进行计算:

冲击力为:

C为冲击系数,ρ为人体密度,S为子弹横截面积,v为子弹的速度。

从公式可以看出, 如果物体垂直于水面撞击,β趋近于90°时,C也趋近于无限小。[1]

这是不同研究人员对楔形物体撞击水面,得到C数值与夹角的关系。

子弹射入人体时,夹角可大于80°,那么冲击系数可低至0.1。

假如子弹尖端的半径可低于1mm,那么整个口径与尖端的比值高达200:1。

可得子弹头部对人体的最大压强约为:

人皮肤强度典型值是2.5-16MPa[2]

人类骨头的强度,一般在40~76MPa之间,头颅强度便在这个范围内[3]:

人体最强的股骨、胫骨之类,强度极限在120MPa左右[4]。

哪怕这个强度也比2GPa低了10多倍。

凭借近乎50g的重量,这颗子弹在音速下,足以轻松贯穿头颅。

想要不被一枪爆头,速度需要低至50m/s。

这个速度依然可以产生高达50MPa的压强,足以射穿肌肉,导致内脏破坏而死亡。

要让肌肉层都不会被击穿,差不多需要30m/s以下。

然而,飞出的子弹,速度真的能低到50m/s,甚至30m/s吗?

接下来我们不妨探讨一下,子弹达到最大射程时,对人体究竟还有多大的伤害。

毕竟题主问的射程,可能是有效射程,也有可能是最大射程。

巴雷特M82A1使用M33型普通弹时,有效射程1500m,而最大射程却能达到6800m。

之所以,最大射程比有效射程远这么多,主要在于速度远低于音速的时候,空气阻力系数也会大大降低,可以让子弹飞行得足够的远。

破音障的时候,阻力最大,远远超过音速的时候,阻力系数也会逐渐趋近于理论值

要让子弹达到最大射程,射击的时候,和地面存在一定的夹角。

通常来说这个夹角在28-35°。

最远射程状态下,虽然子弹的速度大大降低,但依旧存在一定的速度。

这个速度的大小,我们可以简单而粗暴地估算一下。

如图,曲线的顶点,大约在以初速度直线飞行2/5的位置,这个高度为:

子弹从这个高度下坠,产生的速度为:

由于速度已经很慢了,空气阻力就不考虑了。

子弹击中目标的时候,由于弹道倾斜,子弹与目标的夹角大约为45°,那么还存在一个几乎相等的水平速度。

两个速度叠加在一起为:

把这个速度带入前文中的冲击公式,可计算出,子弹对人体依旧会造成1Gpa的冲击压强。

人依然会直接被爆头。

不过,这里我们并没有考虑空气阻力。

实际也需要考虑空气浮力和摩擦力,但相对来说比较小,这里忽略不计。

仅仅考虑空气阻力时,有:

C为空气的阻力系数;ρ为空气密度;S为子弹截面积;V为子弹速度。

从高空坠落,子弹达到终末速度时,子弹受到的助力等于重力。

有:

考虑阻力系数在0.1~0.5的范围内时,速度为:100~200m/s.

加上水平速度,就是150~300m/s。

考虑到前文计算出的上限值,其实子弹的终末速度,差不多在200m/s上下的范围。这个速度恰好是微型手枪的初速度,但由于子弹重了七八倍,射杀人也是轻轻松松的事情。

即便我们只取150m/s的下限。

这颗子弹对人体的冲击压强也高达450MPa。

这强度已经可以让部分钢材变形,自然能轻松击穿人的手掌,以及陷入头颅内。如果从太阳穴钻入,也是有可能爆头的。也就只有绕开内脏和大动脉,才有存活下来的可能性。

总之,一把巴雷特,无论怎么样射出子弹,有多远的距离,只要子弹能飞到,射中人体要害,就可能致死。

但如果这把枪的最大射程就只有1500m呢?

那就是小口径的枪械了。

同样把相关数据代入以上的公式,可得最终速度在100m/s左右。

但由于质量小了很多,动能变小了,冲击力变弱了。

计算得到的冲击压强,减少到50MPa上下。

这个压强,正好在人体骨骼的强度附近。

你用手接时,它足以击穿皮肤,掌骨有可能被击穿,也有可能不会。

看你的年龄,骨头成分比例,以及子弹射击角度和受风阻的情况。

综合来考虑的话,大概率这颗子弹会陷在你的手掌心里。

其实还有一种情况,小口径枪械,垂直朝天射击,子弹横躺坠地。

这样子弹产生的冲击就足够的小了,不会冲破你的皮肤了。

但我还是不建议徒手接,毕竟你的手不是死猪皮,怕烫啊。

总的来说,无论威力再小的枪械,距离再远,都不适合徒手接子弹。

参考文献

[1] 陈庆民, 吴宗成, 王丑丑. 二维对称物体的入水冲击研究[C]. 第八届全国流体力学学术会议论文摘要集. 2014.

[2] 卢天健, 徐峰. 皮肤的力学性能概述[J]. 力学进展, 2008, 38(4):393-393.

[3] 徐晋彬, 张宏民. 人颅骨力学性质的实验研究[J]. 医用生物力学, 1996, 011(001):5-9.

[4] S.C.Cowin, 王德琪, 董务民. 骨的力学性能[J]. 力学进展, 1985(01):92-109.

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