机器学习结合第一性原理研究溶质原子对镁合金热导率的影响

作者：张新宇、王奥、邵成*、鲍华*

单位：上海交通大学密西根学院；上海交通大学溥渊未来技术学院；山东高等技术研究院

论文链接：https://doi.org/10.1016/j.actamat.2024.120160

研究概述

镁合金因其轻质、良好的机械性能以及较高的热导率，在航空航天、汽车制造、电子器件等行业中逐渐成为重要的结构材料。相比于力学性能，镁合金在导热性能方面的研究相对较少。热导率是材料导热能力的主要度量，较高的热导率能够高效散热，延长设备使用寿命，提高设备的效率和可靠性。固溶体是合金元素在镁基中的主要存在形式之一，固溶体中的溶质原子虽然可以提升机械性能，但往往会成为热传导的“绊脚石”，严重阻碍热载流子的传输。不同的固溶原子对热导率的影响差异很大，如何在保证机械性能的情况下，挑选出合适的固溶原子以获取最优的热导率是当前镁合金体系设计中的难题。

研究简介

上海交通大学鲍华教授课题组与山东高等技术研究院邵成研究员合作，采用机器学习结合第一性原理计算，研究了不同溶质原子如何影响固溶体镁合金中的导热机制。传统获取镁合金体系热导率主要以实验测量为主。实验方法虽然能够获得热导率数据，但实验样品中往往会因第二相、溶质原子沉积等多种因素共存，难以直接探究溶质原子对固溶体热导率的影响。目前对于溶质原子影响热导率的理解基于简单物理图像。例如，解释合金热阻的增加与溶质原子和镁的化合价差之间关系的Linde规则，将热阻的增加量与化合价差的平方反比关联。该规则基于简单的自由电子模型，在过渡金属区的实用性仍然存疑。因此，不同固溶原子如何影响热导率，以及其背后的物理机制仍不明确。在这种背景下，第一性原理方法和机器学习技术提供了新的解决方案。通过第一性原理计算，可以较为准确地获得不同溶质原子对固溶体热导率的影响，同时机器学习的方法可以帮助有效筛选出影响固溶体热导率的关键因素，为高导热镁合金的设计提供思路。该工作发表在金属领域权威期刊Acta Materialia上，论文第一作者为张新宇博士研究生。

研究内容

为了探究不同溶质原子对镁合金固溶体热导率的影响，本研究采用基于Korringa-Kohn-Rostoker+Coherent potential approximation (KKR-CPA)方法和Boltzmann输运方程的第一性原理计算框架，率先获得了38种二元镁固溶体在稀溶质原子浓度下的电子和声子热导率的可靠数据。基于此，可以全面系统地探究不同溶质原子对热导率的影响。研究结果表明，溶质原子可以大幅度降低镁的热导率，在镁固溶体中声子热导率的贡献不到10%，洛伦兹数接近于标准值，魏德曼-弗兰兹定律在镁固溶体中仍基本适用。为进一步探究稀质原子影响镁固溶体的导热机理，通过机器学习特征筛选方法，识别出最显著影响热导率的关键特性。与通常使用的Linde规则不同，机器学习特征提取表明，热导率主要受六个特性的影响，其中化合后溶质原子和镁原子费米能级处的s+p和d+f轨道态密度的差与镁固溶体的热导率高度相关。研究得出的不同固溶体热导率的数据以及提取的重要影响特征可以用于指导高强度高导热镁合金的设计。

研究结论

1. 率先获得了第一性原理计算38种溶质原子对镁固溶体热导率的影响的规律，发现常用的Linde规则不适用于多数固溶体。

图 1 (a) 探究镁固溶体热导率的38种溶质原子；(b) 四种镁固溶体热导率随浓度的变化，在低溶质原子浓度下热阻随浓度线性变化；(c)热阻随浓度变化率的第一性原理计算结果方法（点线）、Linde规则结果（实线）和实验值（散点）。

如图 1（a）所示，研究对38种镁固溶体热导率进行了第一性原理计算，溶质原子涵盖第4，5，6周期的绝大部分金属元素。在较低的溶质原子浓度下，镁固溶体的热阻与溶质原子浓度呈线性变化，如图 1（b）所示。因此可以通过固溶体热阻的变化率来衡量低浓度下溶质原子对于固溶体导热性质的影响。变化率越高，溶质原子对于热导率下降的影响越大（图 1（c））。本研究中第一性原理的计算结果与实验相近，且Linde规则预测的热导率变化与第一性原理结果差异较大，特别是在d轨道电子影响导热的过渡金属区域。在单个周期内，固溶体热阻变化率大体上有先上升再下降的趋势，当固溶原子序数离开过渡金属区时，再有上升的趋势。在Sc和Pd为固溶原子的镁固溶体中，热阻变化率出现了局域最大值，此现象也超出了Linde规则的解释范围。

2. 稀溶质浓度的镁固溶体声子导热占比小，魏德曼-弗兰兹定律仍然基本适用。

图 2 镁固溶体声子热导率以及洛伦兹数的第一性原理计算结果。

研究还对38种稀溶质浓度的镁固溶体声子热导率以及洛伦兹数进行了计算。计算表明镁固溶体的声子热导率普遍较小，且随着溶质原子序数增加而降低。相较于电子热导率，声子导热占比小于10%。研究还对镁固溶体的洛伦兹数进行了计算。洛伦兹数可通过电导率来预估热导率，在工程上意义重大。结果表明，洛伦兹数整体上要略高于标准值，且主要是声子贡献导致的。由于声子占比小，洛伦兹数变化小于标准值的10%以内，因此魏德曼-弗兰兹定律在镁固溶体中仍然适用。

3. 机器学习特征提取助力高导热镁基材料热设计。

通过机器学习特征提取的方法，研究从影响镁固溶体的72个溶质原子特征中提取重要的影响因素并排序，如表格 1所示。

表格 1 机器学习特征提取的影响热导率的固溶原子特征及重要性排序

其中影响最大的两个因素为化合后溶质原子和镁原子费米能级处的s+p和d+f轨道态密度的差。如图 3所示，结合这两个因素的变化能够大体解释不同镁合金固溶体系中热阻变化率随溶质原子种类的改变。化合后溶质原子和镁原子费米能级处的s+p和d+f轨道态密度的差越大，相同浓度下的固溶原子对于镁固溶体热导率下降的影响越大。

图 3 不同固溶体中s+p和d+f轨道态密度差与热阻变化率的变化对比。

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