激光器的光束质量品质因子M​2

　　在激光器的设计和生产过程中，光束质量是衡量激光光束优劣的一项重要指标。在激光发展过程中，针对不同的应用目的，曾用多种参数来评价光束质量，例如聚焦光斑尺寸、远场发散角等等。但是由于激光束经过光学系统后，束腰尺寸和发散角均可以发生改变，减小腰斑半径必然会使发散角增大，因此单独使用发散角或腰斑尺寸来评价光束质量是不科学的。为了克服常用光束质量评价方法的局限性，近年来国际光学界发展出一种表征激光光束质量的参量——品质因子M2

　　光束质量是激光束可聚焦程度的度量。描写激光光束品质因子的M2定义为：

　　式中，w 和 w0 分别为实际光東和基横模高斯光束的束腰半径;0和00,分别是实际光束和基横模高斯光束的远场发散角。从定义中可以看出M2因子是以理想高斯光束即基横模TEM00的作为比较标准的。

　　基横模高斯光束的束腰半径和远场发散角的表达式如下:

　　式中，入为光波波长，L为激光器的腔厂,不难看出，基横模高斯光束的束腰半径和远场发散角的乘积为一个常量

　　即使采用各种光学变换方法，例如聚焦或准直来减小東腰半径或者压缩远场发散角，w000也总是个常量，因此束腰半径与远场发散角的乘积反映了基横模高斯光束的固有特性，这样就避免了只用光斑尺寸或只用发散角作为光束品质判据所带来的不确定性，作为比较的标准，基横模高斯光束的M2=1。也就是说，基横模高斯光束有最好的光束品质。

　　由厄密-高斯函数表征的高阶高斯光束用TEMmn来表示，其中，m和n分别表示场在x和y方向的节线数，不同 m 和n的模具有不同的横向场分布，称为横模，当m=0且n=0时，对应TEM00如模式，称为基横模。高阶厄密-高斯光束在x和y方向上的M2分别为:

　　显然，高阶厄密-高斯光束的M2大于基横模的M2。并且随着模阶数 m 或n的增加，其光腰半径及发散角与基横模高斯光束相比偏差越来越大，光腰半径与远场发散角之积越大，光東质量也就越差。

　　由拉盖尔-高斯函数表征的高阶高斯光東也用TEMmn来表示，m 表示光束沿径向的节线圆的数目n 表示光束沿福角方向的节线数目，其品质因子M2=m+2n+1

　　同样，随着模阶数 m或n的增加，其光腰半径及发散角与基模高斯光束相比偏差越来越大光腰半径与远场发散角之积越大，光束质量也就越差。