李津大局观：John Ehlers及其发明的指标费雪逆变换

John Ehlers 是一个在股票和期货市场分析方面特别厉害的人物。他不仅懂得很多复杂的技术，还自己写了一些书，比如《Cybernetic Analysis for Stocks and Futures》，这本书里讲了很多帮助预测市场动向的技巧和方法，对很多搞交易的人来说很有帮助。

他是CMT协会的首席科学家和老大。Ehlers 还搞了一些其他的交易系统，比如SIERRA HOTEL和MESA BONDS。他是MESA Software的总裁，还有一些其他公司的联合创始人。
总的来说，John Ehlers 在金融交易技术这一块儿是个大牛，他的贡献对很多人来说都特别有用。下面就是他的指标：费雪逆转换

原Pine语言编写

• //@version=5
• // author @kivancozbilgic
• // creator John EHLERS
• indicator('Inverse Fisher Transform on SMI', shorttitle='IFTSMI', timeframe='')
• SMIL = input.int(5, 'Stochastic Momentum length', minval=1)
• wmalength = input(9, title='Smoothing length')
• IEMA = input.int(3, 'Inner EMA length', minval=1)
• OEMA = input.int(3, 'Outer EMA length', minval=1)
• // SM calculation
• LLow = ta.lowest(low, SMIL)
• HHigh = ta.highest(high, SMIL)
• SM = close - 0.5 * (HHigh + LLow)
• // SMI calculations
• avgsm = ta.ema(ta.ema(SM, IEMA), OEMA)
• diff = HHigh - LLow
• avgdiff = ta.ema(ta.ema(diff, IEMA), OEMA)
• SMI = avgdiff != 0 ? 100 * (avgsm / (0.5 * avgdiff)) : 0
• v1 = 0.1 * SMI
• v2 = ta.wma(v1, wmalength)
• INV = (math.exp(2 * v2) - 1) / (math.exp(2 * v2) + 1)
• plot(INV, color=color.new(color.black, 0), linewidth=2)
• hline(0.5, color=color.red)
• hline(-0.5,color=color.green)

通达信指标转译

• {设置参数}
• SMIL:=5; {STOCHASTIC MOMENTUM LENGTH}
• WMALENGTH:=9; {SMOOTHING LENGTH}
• IEMA:=3; {INNER EMA LENGTH}
• OEMA:=3;{OUTEREMALENGTH}
• {计算最低价和最高价}
• LLOW:=LLV(LOW, SMIL); {计算SMIL周期内的最低价}
• HHIGH:=HHV(HIGH,SMIL);{计算SMIL周期内的最高价}
• {计算SM}
• HIGH+LLOW);
• {计算SMI的中间变量}
• AVGSM:=EMA(EMA(SM, IEMA), OEMA);
• DIFF:=HHIGH - LLOW;
• AVGDIFF:=EMA(EMA(DIFF,IEMA),OEMA);
• {计算SMI}
• SMI:=IF(AVGDIFF<>0,100*(AVGSM/(0.5*AVGDIFF)),0);
• {计算V1和V2}
• V1:=0.1 * SMI;
• V2:=WMA(V1,WMALENGTH);INV:(EXP(2*V2)-1)/(EXP(2*V2)+1);
• 0.5;
• -0.5;

逆费舍尔变换

技术指标的目的是帮助你决定何时买入或卖出，希望这些信号是清晰明确的。然而，通常情况下，当你决定采取行动时，往往是带着一种侥幸心理。即使你只进行过几次交易，你也知道这个过程。

在这篇文章中，我将向你展示一种方法，让你的振荡器类型的指标通过改变概率分布函数（PDF）来提供清晰的买入或卖出指示。我将通过使用逆费舍尔变换来实现这一点。在过去的12年中，我注意到价格和指标的PDF并不是高斯或正态的概率分布。高斯PDF是熟悉的钟形曲线，其中长“尾巴”意味着远离均值的偏差发生的概率相对较低。费舍尔变换可以应用于几乎所有标准化数据集，使结果的PDF几乎呈高斯分布，从而使转折点尖锐且易于识别。费舍尔变换由方程定义。

而费舍尔变换是扩展性的，逆费舍尔变换则是压缩性的。逆费舍尔变换是通过解方程，用y表示x来找到的。逆费舍尔变换是：逆费舍尔变换的传递响应。如果输入值在-0.5到+0.5之间，输出几乎与输入相同。对于更大的绝对值（比如说，大于2），输出被压缩到不超过单位大小。使用逆费舍尔变换的结果是，输出有非常高的概率是+1或-1。这种双极概率分布使得逆费舍尔变换非常适合于生成一个提供清晰买入和卖出信号的指标。