Making and breaking symmetries in mind and life 全文翻译

Making and breaking symmetries in mind and life

https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsfs.2023.0015

第二部分是多篇论文解读

对称性是几乎所有科学领域都涉及的一个主题。对称性出现在自然界的各个方面，这使得它们在我们理解周围世界的结构方面尤为重要。对称性和不变性往往是指向某种法则性描述的第一原则，解释通常被理解为在其规律性中既“令人满意”又可能有用。伴随着这种解释的审美美感，让人联想到我们将智能理解为有效预测（或压缩）数据的能力；事实上，识别和利用对称性可以提供对物理情况的特别优雅的描述。对对称性的研究对数学和物理学如此基础，以至于人们可能会问它在哪些其他地方也能发挥作用。这个专题提出了一个问题：对称性的研究以及对称性破缺对生命和心灵的研究有什么贡献？

第一部分 集智也有翻译

1介绍

当老年时光消磨掉这一代人，

你将依然存在，在其他痛苦之中，

比我们更是人类的朋友，你对他们说，

“美即真，真即美，这就是地球上你们所知道的一切，也是你们所需要知道的一切。”

—约翰·济慈，《希腊古瓮颂》

对称性是几乎所有科学领域都涉及的一个主题。对称性在自然界中随处可见，这使得它们在我们探索理解周围世界结构的过程中尤为重要。对称性和不变性通常是指向对某种观察的合法描述的第一原则，解释既被理解为“令人满意”，又在其规律性中具有潜在的用处。这种解释所伴随的审美美感让人联想到我们对智能的理解，即能够有效地预测（或压缩）数据；事实上，识别和利用对称性可以提供对物理情况特别优雅的描述。对对称性的研究对数学和物理学至关重要，以至于人们可能会问它在哪些其他地方也能发挥作用。这个专题提出了一个问题：对称性的研究以及对称性破缺对生命和心灵的研究有什么贡献？

在这一系列各种文章中，我们探讨了对称性在复杂自适应系统中的作用，涵盖了多个尺度——从生物物理系统的 emergent dynamics 和其基础机制，到通过 ontogenic 和 phylogenetic 过程塑造的适应性。在这些理论和实证探索中，我们希望证明对称性研究可能阐明生命和智能系统的基本特性。为此，我们考虑了关于（非）对称性的广泛观点，探索了看似不相关现象之间可能存在的交集。

对称性相关概念最强大的应用之一在规范场理论中。每当一个物理理论具有冗余数量，即一种数量使得系统的动态对于该数量值的局部变化保持不变（称为“参考系”或“规范”），我们可以将该数量理解为一种抽象的对称性，记录在所谓的规范场中。规范场的变形被理解为“虚拟”的力；这些力通过记录系统与该数量可能的规范场的相互作用，恢复了动态不变的局部对称性。规范理论提供了建模物理系统的一般方法。值得注意的用例包括广义相对论将引力视为时空的曲率以及电磁场中的吸引力和排斥力模型。这些理论影响深远，以至于“虚构”的一词可能会从对这些 emergent forces 的描述中省略，因为可能不存在其他种类[12]。

过去曾经提出了生物物理学中关于规范理论的观点，特别是在将大脑视为目标导向系统的背景下，其受到分层信息处理和预测误差最小化的指导。这是自由能原理和主动推理（FEP-AI）观点的一个方面：神经系统的吸引状态被理解为包含预测，其中这些预测的一致实现可被视为目标状态的保持，取决于由规范场施加的特定对称性来管理这些动态。对称性的重要性深入到大脑的功能方面：心理因果关系可以被理解为对神经动态的一种“虚构”力（特别是在感知和行动方面），甚至提出了“价值的对称理论”，其中愉悦和痛苦最好被理解为心理系统转变为更对称或更不对称状态的程度。在这个问题中，诸如“在哪些维度上对称性对神经系统功能最重要（例如，连接组静息态网络是否反映了和谐功能）？”和“这种组织原则是否可以通过对不同形式的音乐、分形结构的视觉刺激或潜在的与致幻状态相关的现象学的反应来证实？”等问题被提出并可能得到了回答。

有趣的是，对称性在心理因果关系中可能起着另一个独特的作用，特别是在对称性破缺现象方面，不可逆的过程和时间箭头可能是建立实现认知工作周期的条件所必需的，这些周期涉及能量消耗的不同程度和各种形式的心理“努力”或“流动”。这些特定的时间（不）对称性在详细平衡原理和详细平衡破坏的背景下起作用。考虑到许多有趣的生物系统不满足详细平衡属性，并且破坏详细平衡（特别是存在非零循环）可以用规范理论来描述，这是一个在我们寻找对称性时值得考虑的有趣方向。

对称性作为感知不变量和归纳偏差的角色在机器学习中也已经被确定了[33,34]。这些受到物理启发的算法能否揭示出生物系统卓越智能的计算原理呢？

人类感知和学习中的对称性功能能否启发人工智能的进步呢？

自然界守恒定律的研究在机器学习中是否能提供更强大和可解释的方法？确实，当我们谈论“系统2”认知的先决条件，即通过抽象的概念理解的能力，甚至我们生成稳定感知的能力时，这些现象是否最好被理解为信息对称性的一种形式？另一方面，我们可以问：在预测编码中，对称结构是否“免费”提供，即对称结构是否更容易预测或压缩，并且高效的预测误差最小化或压缩是否构成生物体价值的基础[39–41]？

我们相信这些原则同样适用于形态发生和自组织，基于它们与预测编码的关系[42]，可能提供了一种理解生物体中观察到的不寻常因果关系的方式，作为复杂适应性系统。也许我们甚至可以思考与生命现象的本质相关的先理论直觉，其中“生命活力”和“生命力”的概念可能从抽象形式主义中获得一些（有限的）支持[43,44]。值得注意的是，随着发育过程中特定形态的可靠创造（和再生）已被描述为“形态发生场”[45]。一些模型表明，生物物理系统构建和保留其表型的能力可以被理解为在信息几何上的一种力场统治下，产生特定表型形式作为吸引态[13]。认为规范理论力量可以被理解为不仅统治个体发育，而且统治物种发育作为一个自由能最小化的过程，这是一个有吸引力的想法，特别是在将发育本身理解为一种奇特的进化过程时[46–50]。

此系列还受到了对确定生物系统功能性质中对称性可能发挥的各种作用的启发。在这个方向上的激发性问题是很多的。生物系统中关于侧向性的对称性破缺是如何发生的[51–54]？分子手性，或者在几乎所有细胞中存在的方向不对称性如何被放大成有机体发育中相对于中线的器官位置的全身不对称性？神经系统组织中的不对称性的功能意义是什么[55–65]，它们是否有时反映了有机体适应性的缺失[66,67]？

问出这么广泛范围的问题的目的是寻找在使用对称性概念来描述自然界的不同方式中的不变性。虽然这些问题只有一部分是由本主题问题的撰稿人直接解决的，但我们收到的贡献为我们更深入地思考生命的起源、意识甚至时间的本质奠定了基础。我们很荣幸收到了这些贡献。下面我们将尝试对这个系列中的文章进行一些高层次的总结，主要是根据作者对自己工作的描述，其中也穿插了我们自己的一些推测和解释。考虑到这些问题的深远性，我们无法用我们的编辑工作公正地对待这些作者，因此我们建议感兴趣的读者阅读原始论文。

2. 贡献总结

在《对称-简单，破缺对称-复杂》一文中，David Krakauer提供了这个系列许多核心主题的精彩介绍。他描述了当物理对称性被破坏并选择的基态执行机械工作和存储适应性信息时，复杂现象是如何产生的。在反思Philip Anderson开创性文章《更多就是不同》发表50周年之际，Krakauer描述了新兴性、受挫的随机功能、自治和广义刚性如何表征复杂性的本质。

在这个基础上，《科学中的第三次转变？》一文由斯图尔特·考夫曼（Stuart Kauffman）和安德烈亚·罗利（Andrea Roli）[70]提出反对标准的“牛顿范式”。在这种范式中，系统的相关变量和控制规律（或主方程）可以清晰地确定，边界条件定义了相空间，所有可能的值（及其行为）在时间之外是被确定和固定的。这些作者认为，这样的方法对于有机体在像我们的生物圈这样的复杂环境中的内在时变演化是不足够的。在这里，生物体表现出不断更新的适应性，实现约束闭合并通过进化选择构建自身——从而产生了从邻近可能性的边缘涌现出的全新可能性。他们的最终结论是，一个“真正的”相空间必然无法用任何数学或形式分析工具来定义，这打破了万物理论和“毕达哥拉斯梦想”的希望，后者试图用数量和符号来捕捉所有现象的本质。基于这些考虑，他们建议，这一科学演变中的新的主要转变可能使我们能够理解涌现的本质和不断演化的生物圈的创造力。在这个语境下，通过将自然系统标识为“康德式整体”，我们可以将部分的演化以支持整体的功能视为自组织，从而产生了以上所述的测量力和形态发生场的意义。

与这篇反归纳主义宣言形成鲜明对比的是，Maxwell Ramstead等人在《贝叶斯力学：一种由信念构建的物理学》中提出了一个试图做许多人认为不可能的事情的计划：创造一个能够在单一形式建模框架内描述所有“事物”（指从环境中个体化的对象）的普适系统理论。这篇具有里程碑意义的论文开启了将自由能原理（FEP）重新塑造为规范理论的时代，为基础物理学和动力学系统对自由能原理的透视之间建立了桥梁。从以特定分区为基础的系统模型出发，其中系统内部状态的轨迹编码了对外部状态/过程的信念参数，作者从最大熵原理重新推导出了FEP的核心原理，揭示了两者之间的对偶关系。作者讨论了在这一框架下，机械理论如何被指定用于描述“看起来像是”在估计其感知状态原因的后验概率分布的系统。相互作用系统的“推理动态”被设置在不同类型的模型中，描述为路径跟踪、模式跟踪和模式匹配。然后，作者利用最大熵描述从而对这些推理动态进行了规范理论描述。虽然这种对复杂和相互作用系统的新视角可能会引发争论，但创造出这样一个形式建模框架的意义是难以言喻的。最与本问题相关的是其跨学科性：在这些异质知识领域中发现一个统一的主题为生成新的见解以及实现它们提供了机会。

这种全方位理论的潜在范围（和影响）直接得到了Chang Sub Kim在《生物系统中的自由能与推理》一文的支持，该文描述生物体作为非平衡稳态系统，通过自发对称破缺进行自组织，并在环境中进行破坏了详细平衡的代谢循环。他进一步提出了内稳态原理作为受物理自由能成本限制的生化工作调节的桥梁——参见通量平衡分析——以及以信息自由能为基础的贝叶斯推理促成的异稳态，将感知和行动理解为自由能原理。在这里，大脑作为一台“薛定谔的机器”来减少感觉上的不确定性。此外，与前述的“贝叶斯力学”相一致，作者描述了神经流形中的最优轨迹如何在主动推理过程中诱导神经吸引子之间的动态分叉。

在Elvira García Guzmán等人的《缺乏时间脑动态不对称性作为意识状态受损的标志》一文中，对于基于分叉吸引子的动态视角在解释（和临床上的）效用的潜力清晰地表达了出来。文章以一个引人入胜的讨论开始，探讨了复杂适应系统必须找到在远离热力学平衡状态下维持自身的方式，然后提出了以时间不对称性为基础的非平衡动态的衡量框架。作者进一步详细介绍了如何利用机器学习技术根据实验测得的时间序列的可逆性建立“时间箭头”。有趣的是，脑信号的不对称性和非平稳性的减少被发现是受损意识状态的特征，展示了高度抽象的概念框架也可能成为高度实用的工具。在这种情况下，对心智中对称性/不对称性性质的深刻理解可能为研究意识在基础和转化研究中提供强大的工具。

在James Mac Shine的《大脑中复杂适应动态的神经调节控制》一文中，我们可以找到对大脑和心智动态系统视角的又一个美妙的例子。他提出了一个关键问题：神经系统的巨大复杂性如何被充分严密地控制以协调适应性行为？Shine提出神经元处于接近临界点相变的平衡状态，即神经元兴奋性的微小扰动会导致整体神经活动的非线性变化，以实现这种协调能力。他描述了大脑上升兴奋系统的各个部分提供了多样化的异质性控制参数，可以用来调节目标神经元的兴奋性和接受性。这些机制提供了关于神经网络及其动态的拓扑复杂性的控制变量和关键序参量，这些控制变量和序参量管理着复杂适应行为。再次强调，除了其理论意义之外，这项工作可能具有实际后果——描述了神经系统可能（或可能不）能够作为整体系统协调运作，以适应广泛事件的方式。临界性和接近临界状态的自组织不仅对灵活的大脑功能而言至关重要，而且潜在地代表了一个“普适性类”，因为它可能是所有能够在复杂且不断变化的世界中持续存在的复杂适应系统的标志。因此，这种（接近）临界控制原则可能不仅适用于大脑，还适用于所有的控制系统，从多细胞生物体作为整体的智能功能到单个细胞的功能。

在Léo Pio-Lopez等人的《通过内稳态实现目标的缩放：一个进化模拟、实验和分析》一文中，展示了波动应激水平——参见随机共振和低嘈杂度——可能允许协调子代理（在这里，处于形态生成过程中的上下文中）实现令人惊讶的智能水平。作者们提出了一个问题：什么样的进化动态使得个体细胞能够整合它们的活动，从而产生一个新的、更高级别的智能，其目标和能力属于它而不是它的部分？他们描述了一个与“TAME”框架一致的系统，在这个系统中，进化利用了细胞在身体形态发生过程中的集体智慧，以发展传统的行为智能，通过内稳态过程在目标状态上进行缩放。使用经典的法国国旗问题作为建立和维持特定对称性（全身位置轴）的模型，作者验证了新生形态发生代理可以利用局部和全局信号的组合来实现目标形态、从干扰中恢复、实现长期稳定性，甚至在系统稳定后突然重塑的预测（接近临界系统的标志）。他们进一步在真实的生物系统上验证了这些预测，在再生计划尼亚（扁虫）中观察到类似的现象，这表明了从多尺度能力子代理中产生的智能原则可能为理解所有生物系统基础智能原则提供了一个强大的解释框架，同时也为我们尝试按照类似原则操作的系统工程提供了可能性。

在Bradly Alicea等人的《作为智能系统路径的具身认知形态生成》一文中，他们提供了一个强有力的论述，阐述了形态发生对称破缺如何产生专门的有机体子系统，以及这如何作为出现与获取、生成和转化相关的自主行为的基质。他们将这种具身认知形态生成描述为一种方法，以建立一个“胚胎学视角”（强调协调的基因表达、细胞物理学和迁移作为表型复杂性的基础）与更具体主义者的观点（强调生物体与其环境之间的信息反馈对智能行为的出现至关重要）之间的桥梁。他们进一步概述了他们与通用有机体代理建模的工作——涉及张力稳定网络、分化树和具身超网络——为各种形态发生事件在发育时间中确定上下文提供了手段。他们的框架细节丰富，集成了多种概念，包括模块化、内稳态、 4E (embodied, enactive, embedded and extended)（具身、主体化、嵌入和延伸）认知等。

在Arto Annila的《手性一致性源于最小时间的自由能消耗》一文中，描述了手性对称性破缺（“左右手性”，或几何旋转不对称性）在多个系统中的出现，从生物物理过程到宇宙的形成中物质和反物质的不成比例产生。作者认为，这种对称性破缺可能并不一定涉及对某些基础生成过程的初始偏见。相反，可以将其类比于社会中某些方面的左右手性标准，这些标准“随着时间的推移而演变，使事物运转”。作者接着将工作作为传递能量的普遍度量与自由能最小化的普遍原则及其与最大熵产生原理（正如前文所述）的关系联系起来。作者进一步主张一种本体论，将一切描述为“行动量子”，为FEP提供进一步的桥梁（作为系统主动推断自身存在的框架），并主张一种普遍法则，即能量流自然选择某些结构而不是其他结构，这取决于它们在最短时间内消耗自由能的能力。这可以被认为是对贝叶斯力学方法的另一种收敛支持，因为它与最大量级原则的关系。最终，作者得出结论，推测生命起源是“毫无意义的”，因为“热力学在生与不生之间没有区别”。

当然，如果我们谨慎对待，或许这些问题并不像它们表面上看起来那样毫无意义。在Stuart Kauffman和Niles Lehman的《肽和RNA自催化集合之间的交叉：生物编码的演化》中，他们提出了一种关于生物编码起源的假设，即作为一种符号关系，它连接了存储在一个位置的化学信息和存储在另一个位置的化学信息。在他们的提议中，编码起源于两个最初独立的、集体自催化集合之间的合作，通过压力来消除能量浪费，最终形成了单个氨基酸和短RNA片段之间的1:1关系，建立了“遗传密码”。再次介绍了康德式整体性的概念，其中编码演化的每个阶段都是由系统组件的向下选择驱动的，根据某种准则性因果关系。从这个观点来看，编码与被编码之间的分离是稳健累积进化的先决条件，因此可能与我们所知的生命是“同义的”。

在《外在亦如此：大脑与环境的时空对齐如何塑造意识》一文中，Georg Northoff 等人。[94]考虑大脑与环境之间同步模式的对称性。根据“意识的时空理论”，时空排列提供了一种机制，大脑可以通过该机制来适应各种内感受（身体）和外感受（环境）刺激并协调其神经元活动。提出了一个三层的、概念性的、神经现象的意识模型；它由不同长度的大脑内在神经元时间尺度构成，每个时间尺度对应于意识的现象层，例如环境背景和意识前景中的特定内容。这些层在大脑的神经元活动和意识之间共享，在与环境耦合的动态基础上提供它们的“共同货币”。通过时空对齐，这表明各种形式的心理表征可能以一种共振的方式出现。匹配（或夹带），它提供了热力学和信息自由能梯度的类比。这些想法也被考虑在紧密相关的意识综合世界建模理论中，该理论试图将多种模型整合到 FEP 的总体框架内 [95,96]。

在“以对象为中心的深度主动推理模型中的对称性和复杂性”中，Stefano Ferraro 等人。[97]描述了根据 FEP 原理设计的自主机器人系统，其中代理通过利用形状和外观对称性的对象心智模型来实现连贯感知并采取智能行动。这种“对象性”是 通常被描述为先天“核心知识”的一部分，生物学习者能够利用很少的训练数据有效地引导复杂的心理功能[98,99]。然而，这项工作展示了如何在没有与学习对象模型直接相关的明显先天归纳偏差的情况下学习这种能力。相反，这些智能体通过最小化关于描述（和管理）与环境交互的生成模型的意外上限（即自由能）来学习和行动。这种自由能目标函数分解为准确性和复杂性项，从而给智能体带来压力，要求其支持能够准确解释感官观察的更简单的模型。由于这种设置，特定对象的固有对称性也以（复杂性最小化）对称性的形式出现在生成模型的潜在状态空间中，从而最小化自由能。这些以对象为中心的表示进一步允许在代理移动并改变其对世界的视角时预测新的对象视图。这种对称性的主轴被观察为主要成分，解释了潜在空间内对象的大量方差，这不仅是优雅的解释性，而且是功能性的，因为利用这些对称性可以在上下文中更好地概括 机器人操纵。有趣的是，共享的潜在空间表示也与基于世界建模的意识理论相关联[5,95,96]。在那里，感知是作为对可能的系统世界配置的迭代预测而生成的，以因果世界模型为条件，在该模型中，具体代理选择预测以实现价值（或最小化预期自由能）的行动。也许与这个主题问题更相关的是，如果对称形式的识别是自主功能的重要组成部分（也是降低内部模型复杂性的一种手段），那么我们经常寻找（并构造 ）世界上有这样的形式。

识别对称性对于适应性功能的力量在“主体群体中常见概念、对称性和一致性的出现——一种信息理论模型”中得到了令人信服的证明，其中 Marco Möller 和 Daniel Polani [100] 认为利用对称性是原则 高效、准确地形成世界共享表征的基础。作者在对能够感知-行动循环的智能体的模拟中证明，当所有智能体同时理解某种共同结构时，它通常是植根于环境的某种对称性的结构。在这些简单环境的模型中，个体通过信息最大化原则提取表征，这些表征在不同主体之间存在不同程度的差异。利用信息瓶颈原理的变体[101-103]，他们为这组智能体提取了世界的“共同概念”，这被证明强调环境的更高规律性（或对称性），相比之下 到个人代表。Möller 和 Polani 进一步研究了环境中对称性的识别，既涉及对环境的“外在 sic”（异心）操作，也涉及与从观点来看的重新配置相对应的“内在”操作 代理的特定实施例嵌入。作者注意到内在视角如何支持更有效的概念协调，从而进一步支持跨学习环境的泛化和迁移。鉴于群等变神经网络的有效性，众所周知，群等变神经网络利用数据中的表示对称性[104,105]，这是对我们的问题特别相关的贡献。人们很容易将其潜在扩展到将群体建模为集体思维[106,107]，以及将思维建模为子代理的集合[108-110]。人们甚至可能想知道，将对称性作为竞争和合作过程之间的协调点，是否可以提供意识的主要功能或适应性作用之一——特别是在信息瓶颈或控制论控制的背景下[111-113]。

最后，我们回到原点，审视物理世界中如何为我们的意义提供空间的问题[114]。在《对因果关系不对称性的反思》一书中，Jenann Ismael [115] 帮助我们看到了这样一种愿景：科学理解和“显性形象”不仅可以调和 [16,116]，而且可以相互丰富。她首先提醒我们 因果关系是客观世俗关系、甚至世界基本秩序关系的典型例子。然后，她考虑了伯特兰·罗素的建议，即因果关系的概念应该被时间演化的时间对称定律所取代，并继续探索时间不对称性如何从其他对称的潜在动力学中出现的问题。虽然基础物理学中可能没有时间或原因的概念，但因果关系的不对称性可以说是我们对自然世界的体验中最重要的一种对称性破缺。伊斯梅尔提出了这样一个问题：“假设热力学梯度和因果关系的干预主义解释，因果箭头的状态到底是什么？”然后，她通过展示客观的不对称性如何能够对这个问题提供令人信服的答案。植根于将影响传播到未来而不是过去的干预主义因果路径。她通过建议世界当前的宏观状态在存在低熵边界条件的情况下屏蔽了与过去的概率相关性来支持这一论点 dition 和以特定主体为中心的粗粒度世界。然而，这种依赖主体的世界瓜分并没有给我们带来任意的视角主义，而是需要某种共同的意义建构。它既不是牛顿范式的单一愿景，也不是拉普拉斯恶魔的空穴来风，也不是反复无常的相对主义。相反，它是一个普世的、人性化的地方，我们可以在这里为美和意义，甚至真理等事物找到空间。

三、结论

这些文章中的每一篇都对与复杂自适应系统相关的对称性或不对称性提出了有趣的看法。我们相信，对此类系统的研究，其中包括二十一世纪物理学中许多最有趣的问题——从软物质到 和活性物质，到生命和智能系统，到神经动力学和意识——出奇地丰富的对称性。虽然并非所有这些文章都是根据 FEP 进行概念化的，但我们仍然相信它提供了一条贯穿整个集合的金线，互补性 并与对称原理在复杂系统世界中的应用紧密相连。然而，无论我们提出和回答这些问题的具体形式主义是什么，有一点是明确的：对对称性的探索是富有成效的，很可能会成为这些领域的指导原则——就像整个历史一样 数学和物理的其他领域。

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